1、第四章 財務管理的價值觀念資金的時間價值和投資的風險價值，是現(xiàn)代財務管理中兩個重要的價值觀念。在企業(yè)籌資、投資、利潤分配中都要考慮資金的時間價值和投資的風險價值。第一節(jié) 資金的時間價值一、資金時間價值的概念資金的時間價值，是指資金經(jīng)歷一段時間的投資和再投資所增加的價值。資金時間價值是客觀存在的，因為資金的所有者不會將資金閑置，而總是將資金利用起來，或存入銀行，或借出，或購買股票、債券，或投資實業(yè)，以獲得利息、利潤等投資收益。企業(yè)將籌集的資金用于購建勞動資料和勞動對象，勞動者借以進行生產(chǎn)經(jīng)營活動，從而實現(xiàn)價值轉移和價值創(chuàng)造，帶來價值的增值。所以，資金時間價值的實質，是資金周轉使用后的增值額。只有

2、在生產(chǎn)經(jīng)營的周轉使用中才能產(chǎn)生時間價值，顯然，如果資金閑置不用，就不可能產(chǎn)生增值。資金的時間價值可以用絕對數(shù)表示，也可以用相對數(shù)表示，量相對數(shù)的表示方式更為普遍，即增值額占原始投資額的百分率，例如一年資金的時間價值為6%。按資金時間價值的相對數(shù)表示法，資金的時間價值從量上看，也就是在沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。由于競爭，市場經(jīng)濟中各部門、各行業(yè)的投資利潤率趨于平均化，每個企業(yè)在投資某項目時，至少要取得社會平均的利潤率，否則不如投資于另外的項目。因此，資金價值就成為企業(yè)資金利潤的最低限度，因而也是衡量企業(yè)經(jīng)濟效益好壞、考核企業(yè)經(jīng)營成果高低的重要標準。資金時間價值的存在，說明

3、現(xiàn)在的100元與將來的100元價值上是不相等的，在資金時間價值為6%的情況下，一年后的106元才與現(xiàn)在的100元是等價的。由于不同時間的資金價值不同，所以，在進行價值大小對比時，必須將不同時間的資金折算為同一時間后才能進行大小的比較。二、現(xiàn)金流量圖資金具有時間價值，在不同時間上的資金，其實際價值是不相等的。所以，一定數(shù)量的資金必須說明它發(fā)生的時間，才能確切表達其價值。為了簡單明了地反映資金發(fā)生的時間、大小，常用一種現(xiàn)金流量圖來表示（如圖2-1）。圖2-1 現(xiàn)金流量圖在現(xiàn)金流量圖上，橫軸表示一個從零開始到的時間序列，軸上每一個刻度表示一個時間單位（或一個計息期）。時間單位通常以年表示，也可以半年

4、、季、月等表示。零點表示時間序列的起點，當時間單位以年表示時，零點表示第一年年初的時點，1至是指該年年末的時點，同時也是下一年年初的時點。例如1表示第一年年末，也是第二年年初。相對于時間坐標的垂直線代表不同時點的現(xiàn)金流量情況，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，箭頭向下表示現(xiàn)金流出。在現(xiàn)金流量圖上，有幾個概念應明確：(1)現(xiàn)值（記為）：資金發(fā)生在（或折算為）某一時間序列起點時的價值（圖2-2a）。(2)終值（記為）：資金發(fā)生在（或折算為）某一時間序列終點時的價值（圖2-2b）。(3)年金（記為）：發(fā)生在（或折算為）某一時間序列各期期末的等額資金序列的價值（圖2-2c）。圖22三、資金時間價值的計算在企業(yè)管理

5、中，要進行正確的投資決策或籌資決策，就必須弄清楚在不同時點上收到或付出的資金價值之間的數(shù)量關系，掌握各種終值、現(xiàn)值、年金之間的折算方法。在折算過程中，運用的折現(xiàn)率可以是銀行存款利率、貸款利率、各種債券利率、股票的股利率、投資者要求的報酬率、資金成本率等。 資金隨時間的增長過程與利息的增值過程在數(shù)學上相似，因此在折算時廣泛采用利息計算的各種方法。為了方便起見，假定資金的流出和流入都是在某一計息期末發(fā)生。(一)單利的計算所謂單利，就是只有本金能帶來利息，不管時間多長，所發(fā)生利息均不加入本金重復計算利息。1、單利終值的計算如果某人年初存入一筆資金，當銀行年利率為時，求年后的本利和，就是單利終值的計算

6、。單利終值的計算公式：例2-1 某人年初購買國庫券1000元，當年利率為8%時，5年后的本利和為：（元）2、單利現(xiàn)值的計算反過來如果期望年后要得到一筆資金，當年利率為時，求現(xiàn)在應存入的資金，就是單利現(xiàn)值的計算。單利現(xiàn)值的計算公式：例2-2 某人希望3年后要得到本利和1180元，當年利率為6%時，現(xiàn)在應入的金額：（元）（二）復利的計算所謂復利，就是不僅本金要計算利息，所生的利息在下期也要加入本金一起計算利息，即通常所說的“利滾利”。在企業(yè)投資活動中，投資所產(chǎn)生的利潤除分配一部分給投資者外，往往會再投入到生產(chǎn)經(jīng)營活動中，即企業(yè)的投資與再投資應按復利考慮。1、復利終值的計算將一筆資金，存入年利率為的

7、銀行，如果每年計息一次，則年后的本利和就是復利終值。其現(xiàn)金流量圖見圖2-3。圖2-3 復利終值 1年后的終值：2年后的終值：由此可推出年后復利終值的計算公式：例2-3 現(xiàn)在將1000元存入銀行，年利率為8%，每年計息一次時，問5年后的本利和應為多少？例中，已生，求（元）由計算結果可看出，按復利計算的終值比按單利計算的終值要多69元，這也就是利滾利的結果。為了計算的方便，通常將根據(jù)不同的和編成一張表（附表一），叫復利終值系數(shù)表，它表示1元現(xiàn)值在一個計息期利率為,計息期為時的終值。叫復利終值系數(shù)，記作，這樣，。如上例，通過查表可知，因此，（元）。從復利終值系數(shù)表中，我們發(fā)現(xiàn)復利終值系數(shù)都大于1，即

8、，且隨著和的增加而增大。這是因為利率總是大于，本利和除包括本金上，還包括期內(nèi)的利率，即在在大于0的情況下，終值總是大于現(xiàn)值。2、復利現(xiàn)值的計算如果要將年后的一筆資金，按年利率折算為現(xiàn)在的價值，這就是復利現(xiàn)值。由終值求現(xiàn)值，也叫折現(xiàn)或貼現(xiàn)，在折現(xiàn)時所用的利率也叫折現(xiàn)率。其現(xiàn)金流量圖見圖2-4。圖2-4 復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值是復利終值的逆運算，由復利終值的計算公式可得復利現(xiàn)值的計算公式：例2-4 某企業(yè)五年后需要100萬元用于技術改造，當銀行年利率為6%時，問企業(yè)現(xiàn)在應存入銀行多少資金？例如，已知，求（萬元）為了計算的方便，通常將根據(jù)不同的和編成一個表（附錄二），叫復利現(xiàn)值系數(shù)表，它表示期后的1元終值

9、在一個計息期利率為時的現(xiàn)值。叫復利現(xiàn)值系數(shù)，記作。這樣。如上例，通過查表可知（=0.747，因此（萬元）。復利現(xiàn)值系數(shù)與復利終值系數(shù)是互為倒數(shù)的關系，即從復利現(xiàn)值系數(shù)表中，我們發(fā)現(xiàn)復利現(xiàn)值系數(shù)都小于1，即，且隨著和的增加而變小。上述復利終值和復利現(xiàn)值的計算公式中，都涉及四個變量，即，。如果已知四個變量中的任何三個，就可求出第四個變量。例2-5 某公司簽訂一份合同，按規(guī)定目前要支出現(xiàn)金15000元，三年后可收入現(xiàn)金20000元，問該合同的投資報酬率是多少？例中，已知，求由 可得 即 我們也可利用復利終值系數(shù)表或復利現(xiàn)值系數(shù)表來求：因為 即 這樣可利復利終值系數(shù)：然后查復利終值系數(shù)表，為3，系數(shù)為

10、1.333時所對應的就是我們要求的，即。例2-6 某人在銀行存入1000元，年利率為7%，他期望最終得到1500元，問應存入多少年？例中，已知，求由 可得 即 （年）我們也可利用復利終值系數(shù)表或復利現(xiàn)值系數(shù)表來求：因為 即 這樣可得復利終值系數(shù)：然后查得復利終值系數(shù)表，為7%，系數(shù)為1.5時所對應的就是我們要求的，即（年）。3、名義利率與實際利率利率通常是指年利率，但復利的計息期不一定總是以年為單位，有可能以半年、季、月為計算單位，我們往往把給出的年利率叫做名我利率，而把相當于一年復利一次的利率叫實際利率。當利息在一年內(nèi)要復利次時，實際利率一定會大于名義利率。例2-7 某人存入銀行1000元，

11、年利率為8%，每季復利一次，問實際利率為多少？例中，名義利率為8%，由于每季復利一次，即季度利率=8%/4=2%，一年要復利4次，則一年后的本利和=1000×（1+2%）4 =1000×1.0824=1082.40（元）這個本利和相當于一年只復利一次的利率為，這個就是實際利率，即1000×=1082.40=8.24%也就是說，年利率為8%，每季復利一次與年利率為8.24%，一年復利一次的效果是等同的。設名義利率為，一年復利次，實際利率為，則實際利率與名義利率之間的關系是：即：（三）年金的計算在企業(yè)的收付款項中，有不少是采取年金的形式，如折舊、租金、利息等。如果等額

12、收付款項發(fā)生在每期期末，稱為后付年金或普通年金；如果等額收付款項發(fā)生在每期期初，稱為先付年金或預付年金；如果等額收付款項要延長若干期以后再發(fā)生，稱為遞延年金；如果等額收付款項無期限連續(xù)發(fā)生，稱為永續(xù)年金。這里我們主要以普通年金的終值和現(xiàn)值的計算加以說明，其他年金的計算可由此推出。1、年金終值的計算如果從現(xiàn)在開始，每期末等額存入銀行一筆資金A（A稱為年金），連續(xù)存入期，期末的終值總和就是普通年金的終值。其現(xiàn)金流量圖見圖2-5。圖2-5 年金終值為了求，可利用復利終值的計算公式，將每期末的A復利到第期末，然后再相加，即 （1）將（1）式兩邊同乘以，得 （2）然后將（2）式減（1）式，左邊減左邊，右

13、邊減邊，得這樣可得到年金終值的計算公式：例2-8 某人每年末存入銀行1000元，當年利率為8%，每年計息一次時，問5年后的銀行存款總和為多少？例中，已知，求（元）為了計算的方便，通常根據(jù)不同的和編成一張表（附錄三），叫年金終值系數(shù)表，它表示期內(nèi)每期末發(fā)生1元，在一個計息期利率為時，期后的終值。叫年金終值系數(shù)，記作，這樣。如上例，通過查表可知，因此（元）。從年金終值系數(shù)表中，我們發(fā)現(xiàn)期數(shù)為時的年金終值系數(shù)都會大于或等于，即（當時等號成立）。這是因為期中有個發(fā)生，將每個A復利到第期末后得到的值都會比A大，因此個A的終值之和必定大于，即年金終值系數(shù)都會大于，且隨著，的增加而增大。在年金終值的計算中，

14、涉及的變量有四個，即，如果已知四個變量中的任何三個，就可求出第四個變量。例2-9 某企業(yè)五年后需要100萬元用于技術改造，當銀行年利率為%時，問企業(yè)每年末應存入銀行多少資金？例中，已知，。求由可得 查表得 （萬元）也就是企業(yè)每年末應存入銀行17.74萬元。例2-10 某人希望籌集50萬元購買一套商品房，從現(xiàn)在起每年末向銀行存入5萬元，銀行年利率為8%，問應連續(xù)存入多少年？例中，已知，求由 代入數(shù)據(jù)后得 即 年金終值系數(shù) 查表得，可知應在78年之間。如果是預付年金求終值，可先將預付年金換算成普通年金，即普通年金=預付年金×然后再按普通年金求終值的計算公式，即得預付年金終值的計算公式：即

15、預付年金終值可利用普通年金終值系數(shù)表期的值減去1后得出。例2-11 某人每年初存入銀行1000元，當年利率為8%，每年計息一次時，問5年后的銀行存款總和為多少？例中，已知預付年金為1000元，求（元）2、年金現(xiàn)值的計算如果從現(xiàn)在開始，每期末等額取出一筆資金A，連續(xù)期，現(xiàn)在應存入的資金就是普通年金的現(xiàn)值，其現(xiàn)金流量圖見圖2-6。圖2-6 年金現(xiàn)值為了求，可利用復利現(xiàn)值的計算公式，將每期末的折成現(xiàn)值，然后再相加，即 式（3）將（3）式兩邊同乘以，得 式（4）然后凈（4）式減（3）式，左邊減左邊，右邊減右邊，得這樣可得到年金現(xiàn)值的計算公式；例2-12 某人希望連續(xù)8年每年末取出1200元交房租，當年

16、利率為6%，每年計息一次時，問現(xiàn)應存入銀行多少？例中，已知，求 （元）為了計算的方便，通常將根據(jù)不同的和編成一張表（附錄四），叫年金現(xiàn)值系數(shù)表，它表示期內(nèi)每期末發(fā)生1元，在一個計息期利率為時的現(xiàn)值。叫年金現(xiàn)值系數(shù)，記作，這樣。如上例，通過查表可行，因此（元）。從年金現(xiàn)值系數(shù)表中，我們發(fā)現(xiàn)期為時的年金現(xiàn)值系數(shù)都會小于，即。這是因為期中有個發(fā)生，將每個折成現(xiàn)值都會比小，因此個的現(xiàn)值之和必定小于，即年金現(xiàn)值系數(shù)都會小于，且隨著的增加而變小，隨著的增加而增大。在年金現(xiàn)值的計算中，涉及的變量有四個，即，如果已知四個變量中的任何三個，就可求出第四個變量。例2-13 某企業(yè)有一個投資項目，初始投資100萬元

17、，企業(yè)要求的投資報酬率為12%，項目的有效期為5年，問每年至少要收回多少，項目才可行？例中，已知，%，求由 可得 查表得 因此 （萬元）也就是平均每年至少要收回27.74萬元，該項目經(jīng)濟上才可行。例2-14 某企業(yè)初始投資100萬元，有效期8年，每年末收回20萬元，問該項目的投資報酬率為多少？例中，已知，求由 代入數(shù)據(jù)后得 即 查表得，可知應在11%12%之間。可用插值法求出，見圖2-7。利用相似三角形對應邊成比例的關系得圖2-7求出 如果是預付年金求現(xiàn)值，可先將預付年金換算成普通年金，即普通年金=預付年金×然后再按普通年金求現(xiàn)值的計算公式，即得預付年金現(xiàn)值的計算公式：即預付年金現(xiàn)值

18、可利用普通年金現(xiàn)值系數(shù)表期的值加上1后得出。例2-15 某企業(yè)貸款購買大型設備，約定采用5年分期付款方式，每年初付10萬元，設銀行貸款利率為10%，問該項分期付款相當于一次性付款的購價是多少？例中，已知預付年金為10萬元，求（萬元）由于分期付款相當于一次性付款的購價是41.70萬元，也即只要一次性付款的購價大于41.70萬元，采用分期付款對企業(yè)就是有利的。如果是遞延年金，其現(xiàn)值與遞延期有關。設第一個年金遞延期發(fā)生，即在第期末才發(fā)生，連續(xù)發(fā)生期，即最后一個年金是在第期末發(fā)生，其現(xiàn)金流圖見圖2-8。圖2-8遞延年金現(xiàn)值的計算可以采用以下兩種方法。第一方法是先將個年金按普通年金求現(xiàn)值的計算方法折算成

19、期末的值，然后再按復利現(xiàn)值的計算方法將期末的值折算成現(xiàn)值，即第二種方法是將第1至第期末都虛加一個年金，這樣就變成期普通年金的情況，虛加的年金是期普通年金的情況，將它們分別折成現(xiàn)值后再相減，即例2-16 某企業(yè)投資一個項目，兩年后才能發(fā)揮效益，有效期8年，預計每年收益200萬元，企業(yè)要求的投資報酬率為12%，問該項目初始投資小于多少時才可行？例中，已知，求其現(xiàn)金流量圖見圖29。圖2-9按第一種方法：（萬元）按第二種方法：(萬元)也就是說，該項目初始投資額小于792萬元時，該項目經(jīng)濟上才可行。如果是永續(xù)年金求現(xiàn)值，可利用普通年金現(xiàn)值的計算公式。因為當時，因此，永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式：例2-17 某大學擬設立一項永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)12000元獎學金。若銀行存款利率為6%，問現(xiàn)在應存入銀行多少錢？例中，已知，求（元）在利用復利終值系數(shù)表、復利現(xiàn)值系數(shù)表、年金終值系數(shù)表、年金現(xiàn)值系數(shù)表時要注意以下幾個問題：(1)和的時間