1、第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義ABv,;BABAtttttttt 觀測者觀測者C與與D測量兩點之間的距離，他們的測量結果測量兩點之間的距離，他們的測量結果是一致的是一致的,都等于都等于 ；AB第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義一一 時間與空間時間與空間(time and space)觀測者觀測者C坐在火車上，火車以速度向前運動，觀測坐在火車上，火車以速度向前運動，觀測者者D站在地面上。這時：站在地面上。這時：v在兩個相對運動的參考系中，在兩個相對運動的參考系中

2、， 時間的測量是絕對的，時間的測量是絕對的，空間的測量也是絕對的，空間的測量也是絕對的， 與參考系無關，與參考系無關， 時間和長度的時間和長度的絕對性是經典力學或牛頓力學的基礎絕對性是經典力學或牛頓力學的基礎 .但物體運動的軌跡依賴于觀察者所處的參考系但物體運動的軌跡依賴于觀察者所處的參考系觀測者觀測者C與與D測量兩點之間的距離，他們的測量結果測量兩點之間的距離，他們的測量結果是一致的；是一致的；觀測者觀測者C與與D的時鐘是一致的，不因的時鐘是一致的，不因C與與D的相對運動的相對運動而變化。而變化。第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理

3、講義牛頓的絕對時觀牛頓的絕對時觀牛頓力學的相對性原理牛頓力學的相對性原理實踐已證明實踐已證明 , 絕對時空觀是不正確的絕對時空觀是不正確的.狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理vc注注 意意 牛頓力學的相對性原理，在宏觀、牛頓力學的相對性原理，在宏觀、低速的范圍內，是與實驗結果相一致低速的范圍內，是與實驗結果相一致的的 . vc伽利略變換式伽利略變換式洛侖茲變換式洛侖茲變換式第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義物體運動的軌跡依賴于觀察者所處的參考系物體運動的軌跡依賴于觀察者所處的參考系二二 相對運動相對運動第二講經典時空觀與牛

4、頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義zz*yyxxuoo0tp puvv速度變換速度變換rrDtttDrr位移關系位移關系 rP質點在相對作勻速直線運動的兩個坐標系中的位移質點在相對作勻速直線運動的兩個坐標系中的位移tuuxxy yz ztto orQQS 系系 系系 ) (zyxO)(OxyzSD p00,limtrtt 00limlimttrDtt 第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義 伽利略速度變換伽利略速度變換0ddaatu若若則則 注意注意當當 接近光速時，伽利略速度變換不成立

5、！接近光速時，伽利略速度變換不成立！u加速度關系加速度關系tuttddddddvv絕對速度絕對速度trddv相對速度相對速度trddv牽連速度牽連速度uuvvuvv rtuuxxy yz ztt o orQQD p在直角坐標系在直角坐標系 中的分量式中的分量式第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義 例例 如圖示，一實驗者如圖示，一實驗者 A 在以在以 10 m/s 的速率沿水平的速率沿水平軌道前進的平板車上控制一臺射彈器軌道前進的平板車上控制一臺射彈器, 此射彈器以與車此射彈器以與車前進方向呈前進方向呈 度角斜向上射出一彈丸度角斜向

6、上射出一彈丸 . 此時站在地面此時站在地面上的另一實驗者上的另一實驗者 B 看到彈丸鉛直向上運動看到彈丸鉛直向上運動, 求彈丸上升求彈丸上升的高度的高度 .60uvvxy yuox60 oA Bvxyvvtan速度變換速度變換xxu vvyyvv 解解 地面參考系為地面參考系為 S 系系 平板車參考系為平板車參考系為 系系S第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義xvvuxyyvv 1sm10uxxv0vtanxvvvyy1sm3 .17yv彈丸上升高度彈丸上升高度m3 .1522gyyvxvvytanS解解 地面參考系為地面參考系為

7、 系，平板車參考系為系，平板車參考系為 系系Suvvxy yuox60 oA Bv第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義 一一 掌握掌握牛頓定律的基本內容及其適用條件牛頓定律的基本內容及其適用條件 . 二二 熟練掌握熟練掌握用隔離體法分析物體的受力情用隔離體法分析物體的受力情況況, 能用微積分方法求解變力作用下的簡單質點能用微積分方法求解變力作用下的簡單質點動力學問題動力學問題 .第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青

8、島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義Newton一、第一定律一、第一定律(慣性定律）慣性定律）(First law，Inertia law)： 物體的運動狀態（靜止或作勻速直線運動）物體的運動狀態（靜止或作勻速直線運動）保持不變直到某種作用迫使它改變為止。保持不變直到某種作用迫使它改變為止。第一定律第一定律 定義了兩個物理量定義了兩個物理量 ：慣性慣性（Inertia）：物體的物體的 運動狀態運動狀態（運動學中用（運動學中用 來描述來描述) ) 保持不變的特性。保持不變的特性。力力（Force)：改變改變物體物體運動狀態運動狀態（運動學中用（運動學中用 來描述來描述) )的某種作用。

9、的某種作用。ava 第一定律給出了第一定律給出了 和和 的定性關系。把的定性關系。把 和和 聯系起來是認識上的飛躍。聯系起來是認識上的飛躍。FFaa第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義 力是改變物體運動狀態的原因，而并非維持物體運力是改變物體運動狀態的原因，而并非維持物體運動狀態的原因。動狀態的原因。Aristotle 的觀點。的觀點。Galileo 的觀點。的觀點。第一定律同時定義了第一定律同時定義了 慣性系（慣性系（inertial frame）：）： Newton第一定律成立的參考系。第一定律成立的參考系。第二講經典時空觀與

10、牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義二、二、 Newton第二定律第二定律（Newtons Newtons second law） 在第一定律的思想指導下，在實驗的基礎上，通過在第一定律的思想指導下，在實驗的基礎上，通過總結、概括，定量地得到總結、概括，定量地得到 制）SIamF(其中其中 質點所受的合外力質點所受的合外力 m 比例系數比例系數 FFmFa一定）(可見，可見，m 是物體慣性的量度，稱為是物體慣性的量度，稱為慣性質量慣性質量（inertial mass） ，簡稱簡稱質量質量（mass） 。實驗表明，與物體所含。實驗表明，與物體所含物質

11、的多少有關。物質的多少有關。第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義 某時刻物體的動量對時間的變化率等于該時刻的物某時刻物體的動量對時間的變化率等于該時刻的物體所受的合外力。體所受的合外力。tvmtPFd)ddd( 微分形式微分形式：tFPdd 實質：定量描述了實質：定量描述了 慣性質量是物體慣性的度量；慣性質量是物體慣性的度量； 力是引起運動改變的原因。力是引起運動改變的原因。考慮一般情況考慮一般情況 m(t)當當 時，時， 為為常量常量cv)()(tamtFmddddddddyxzvvvvFmmimjmkttttxyzFma im

12、a jma k第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義二、注意二、注意是矢量式，是矢量式，是合外力；是合外力；與方向相同，且是同一時刻的瞬時量；與方向相同，且是同一時刻的瞬時量；不是力，是運動的改變量；不是力，是運動的改變量；僅適用于慣性系。僅適用于慣性系。,amF tPFdd FaF,am牛頓定律的研究對象是單個物體牛頓定律的研究對象是單個物體（質點）（質點）321aaaaxxmaF yymaF zzmaF kajaiaazyxkFjFiFFzyx321FFFF 力的疊加原理力的疊加原理第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛

13、頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義三、討論三、討論慣性系是加速度為零的參考系嗎？慣性系是加速度為零的參考系嗎？物體受合外力為零，可否作曲線運動？物體受合外力為零，可否作曲線運動？第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義 兩個物體之間作用力兩個物體之間作用力 和反作和反作用力用力 , 沿同一直線沿同一直線, 大小相等大小相等, 方向相反方向相反, 分別作用分別作用 在兩個物體上在兩個物體上 .FF2112FF（物體間相互作用規律）（物體間相互作用規律）三 第三定律第三定律（Third Law）：）：mTTPP地球地球

14、第三定律的實質：第三定律的實質：作用力和反作用力同時產生作用力和反作用力同時產生作用力和反作用力不能相互抵消；作用力和反作用力不能相互抵消；作用力和反作用力屬同樣性質的力；作用力和反作用力屬同樣性質的力；系統內力之和為零。系統內力之和為零。揭示了自然界力的對稱性。揭示了自然界力的對稱性。第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義 1m1m 是光在真空中在（是光在真空中在（1/299792458 s 1/299792458 s ）內所）內所經過的距離經過的距離 . .力學的力學的基本單位基本單位 19841984年年2 2月月2727日，

15、我國國務院頒布實行以國際日，我國國務院頒布實行以國際單位制（單位制（SISI）為基礎的法定單位制）為基礎的法定單位制 . . 1s1s 是銫的一種同位素是銫的一種同位素133 CS 133 CS 原子發出的一原子發出的一個特征頻率光波周期的個特征頻率光波周期的91926317709192631770倍倍 . . “千克標準原器千克標準原器” 是用鉑銥合金制造的一個是用鉑銥合金制造的一個金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中 . .物理量物理量單位名稱單位名稱符號符號長度長度米米質量質量千克千克時間時間秒秒mkgs第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島

16、科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義速率速率ts d/dvm/1s1sm1-1導出量導出量amF-2smkg1N1力力rFWddm1NJ1功功三三 基本單位制的導出量與量綱基本單位制的導出量與量綱(dimension)類似的導出量還有很多，以后我們將逐步介紹。類似的導出量還有很多，以后我們將逐步介紹。量量 綱綱 定義：表示一個物理量如何由基本量的組合所形成定義：表示一個物理量如何由基本量的組合所形成的式子的式子 。某一物理量某一物理量 的量綱的量綱sqpQTMLdimQ第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義量綱的作用量綱的作

17、用1 1）可定出同一物理量不同單位間的換算關系可定出同一物理量不同單位間的換算關系 . .3 3）從量綱分析中定出方程中比例系數的量綱和單位從量綱分析中定出方程中比例系數的量綱和單位 . .2 2）量綱可檢驗文字結果的正誤量綱可檢驗文字結果的正誤 . .221rmmGF 212mmFrG 213TMLdimG例如，萬有引力常數例如，萬有引力常數G的量綱為：的量綱為：第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義1 1 萬有引力萬有引力(gravitation)122rmmFGer引力常量引力常量2211kgmN1067. 6G2sm80.

18、9-2RGmgE四幾種常見的力四幾種常見的力在地球的表面附近，近似為地球的半徑，為地在地球的表面附近，近似為地球的半徑，為地球的質量，為某物體的質量，上式變為：球的質量，為某物體的質量，上式變為：rR1mEm2mm2ErmFGmeR 有：有：rFmge Pmg 重力重力(gravity)重的物體與輕的物體誰先落地？重的物體與輕的物體誰先落地？第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義3 3 摩擦力摩擦力(friction force)2 2 彈性力彈性力(elastic force)0一般情況一般情況 fkx彈簧彈性力彈簧彈性力NfFF

19、滑動滑動摩擦力摩擦力靜靜摩擦力摩擦力 f0mf0FF N0f0mFF彈簧的彈性力彈簧的彈性力 總是與彈簧的形變總是與彈簧的形變 的方向相反。的方向相反。fx摩擦力是比較復雜的一種力。摩擦力是比較復雜的一種力。以后我們還會接觸到電磁相互作用力、氣體和液以后我們還會接觸到電磁相互作用力、氣體和液體的壓力等。體的壓力等。第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義 四種基本相互作用四種基本相互作用 以距源以距源 處強相互作用的力強度為處強相互作用的力強度為 1m1015力的種類力的種類 相互作用的物體相互作用的物體 力的強度力的強度力程力程萬有

20、引力萬有引力一切質點一切質點無限遠無限遠3810弱力弱力大多數粒子大多數粒子小于小于m10171310電磁力電磁力電荷電荷無限遠無限遠210強力強力核子、介子等核子、介子等m10151第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義溫伯格溫伯格薩拉姆薩拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用電磁相互作用電磁相互作用電弱相互電弱相互作用理論作用理論三人于三人于19791979年榮獲諾貝爾物理學獎年榮獲諾貝爾物理學獎 . . 魯比亞魯比亞, , 范德米爾實驗證明電弱相互作用，范德米爾實驗證明電弱相互作用，19841984年獲諾貝爾獎年獲諾貝爾獎 .

21、.電弱相互作用電弱相互作用強相互作用強相互作用萬有引力作用萬有引力作用“大統一大統一”（尚待實現）（尚待實現）第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義 例例 質量為質量為 、長為、長為 的柔軟細繩，一端的柔軟細繩，一端系著放在光滑桌面上質量為系著放在光滑桌面上質量為 的物體，如圖所示的物體，如圖所示 . 在繩的另一端加如圖所示的力在繩的另一端加如圖所示的力 . 繩被拉緊時會略繩被拉緊時會略有伸長（形變），一般伸長甚微，可略去不計有伸長（形變），一般伸長甚微，可略去不計 . 現現設繩的長度不變，質量分布是均勻的設繩的長度不變，質量分布是

22、均勻的 . 求：求：（1）繩）繩作用在物體上的力；（作用在物體上的力；（2）繩上任意點的張力）繩上任意點的張力 .mlmFmmlF第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義PTFTF其間張力其間張力 和和 大小相等，方向相反大小相等，方向相反TFTF（1）mmFaaT0FT0FT0T0FFmFT0amaFFT0mmFaFmmmFT0設想在點設想在點 將繩分為兩段將繩分為兩段P解解第二講經典時空觀與牛頓定律第二講經典時空觀與牛頓定律青島科技大學大學物理講義青島科技大學大學物理講義（2）xdmdTFTTdFFlxmm/ddTTT)d( FFFxlmmmFFd)(dTlxFFxlmmmFFd)(dTTxalmamd)d(mmFlxmmF)(Tlxdmdxo第二講經典時