1、根據第三章的結論，內阻為ZS的電壓源連接阻抗為ZL的負載，要使負載上要獲得大的實功功率，需滿足：SLZZ實際電路中，這種條件往往得不到滿足。要得到最大的功率傳輸需要在電源和負載之間插入一個網絡。插入網絡不能消耗能量，因此只能是LC網絡。5.1分立元件匹配網絡常用的匹配網絡有L 形，T形和 形網絡。 設計方法有解析法、Smith園圖法等。由于解析法不直觀，Smith直觀，容易。因此本章主要介紹利用Smith園圖進行阻抗匹配。實際上Smith園圖也以解析式為基礎，利用計算機輔助設計，可以方便、精確的做到阻抗匹配。Smith園圖做阻抗匹配的基本思想是用特定的線段代表加入的匹配原件，當源阻抗點通過特定

2、的線段與目標阻抗點連接時，就完成了阻抗匹配。5.1.1 L形匹配網絡雙元件匹配網絡的雙元件匹配網絡的8種電路結構種電路結構Smith園圖做阻抗匹配的基本概念假設有一個負載，阻抗為ZL ，在Smith圓圖上表示為一個點。即歸一化阻抗點。由于Smith園圖是阻抗圖和導納圖何為一體的，因此同一個點可以表示為阻抗形式或導納形式。00001= : 1LLLLZzrjxYZZYYygjbZY阻抗形式：導納形式：5.1.1.1 Smith 圓圖法圓圖法適于串聯匹配適于并聯匹配*1212ZZYY串聯電感相當于源阻抗延等阻線向順時針移動，串聯電容向逆時針方向移動。并聯電容相當于源導納延等電導線向順時針移動，并聯

3、電感向逆時針方向移動。移動距離可以從坐標增量中讀出。5、根據給定的工作頻率確定電感和電容的實際值。實現最佳功率傳輸的常規設計程序一般包括以下幾個步驟：1、求出歸一化源阻抗和目標阻抗（負載共軛）。在Smith圓圖中標記兩個阻抗點。2、在Smith圓圖中分別過這兩個點畫出等電阻圓或等電導圓。3、找出第1步和第2步所畫出圓的交點。交點的個數就是可能存在的L形匹配網絡的數目。4、先沿著相應的圓將源阻抗點移動到上述交點，然后再沿相應的圓移動到目標阻抗點，根據這兩次移動過程就可以求出電感和電容的歸一化值。1、在上述步驟中，并不是一定要必需從源阻抗點向負載的共軛復數點移動。事實上，也可以將負載阻抗點變換到源

4、阻抗的共軛復數點。 注意：2、由于插入網絡總是串并聯相間，因此過一個點畫等電阻（電導）園，過另一個點就畫等電導（電阻）園。一般說來電阻較大的點畫等電導園，電阻較小的畫等電阻園。T(100j50)ZA(50j10)Z例題 已知晶體管在1.5GHz頻率點的輸出阻抗是 。 請設計一個如圖所示的L形匹配網絡，使輸入阻抗為 的特天線能夠得到最大功率。解：首先計算歸一化阻抗，假設特征阻抗為50歐姆。（特征阻 抗可以任意設定，計算方便就行）10050 0.02ZYTT0/2j1zZZMA01j0.2AZzzZ 從Smith圓圖中可以讀出：CTCTjj0.69byyLMTCjj1.02xzz90L9050 1

5、.025.4 105.421.5 10LZ xj LjxLnHZ120 C900.020.691.5 101.521.5 10CY bj CjbCpFYTCTC1j1.220.4j0.49zy 20.40.2TTzjyj10.20.960.19MMzjyj 于是計算元件值另一種匹配網絡：TLTjj0.29Lbyy MTLjj1.42Cxzz 12009C0.021.5 101.521.5 101.42CYYjxCpHj Cx90095018.3 1018.321.5 100.29LLZZjbLnHj LbTLTL1j1.220.4j0.49zy 20.40.2TTzjyj10.20.960.1

6、9MMzjyj 于是計算元件值11.22TLzj 從Smith圖上可以看到，兩圓之間還有一個交點。通過這個交點也可以進行阻抗匹配。比較具體選用哪種網絡，可根據其它條件而定。如高低通特性，元件值的合理性等等。18.3nH1.5pF1.5pF5.4nH5.1.1.2 解析法1.5pF5.4nH方法一（直接匹配）：1、選擇匹配網絡形式和匹配端點2、列出端點匹配公式*1*1 11TTTAMTAAAAATTZRjXZZj LZj CZRjXRjXj Lj CRjX3、解方程，得出匹配元件值（方程兩端虛實部相等）方法二（等效變換匹配）概念：1、如果網絡匹配，則從網絡中任何點從兩端看的阻抗 都匹配。 2、網

7、絡匹配時，網絡中任何點的向兩端看的阻抗，導 納，反射系數均呈共軛狀態。* leftrightleftrightleftrightZZYY 串并聯網絡的等效： SSSPPPZRjXYGjB令2222221 SSSSSSSSSSSSSSSRjXRXYGBRjXRXRXRX則同理2222221 PPPPPPPPPPPPPPPGjBGBZRXGjBGBGBGB實部不變原則：阻抗器件串聯一個純電抗器件，其總阻抗實部不變。導納器件并聯一個純電納器件，其總導納實部不變。例5.1解析法求解：將上圖分解為下面的等效圖已知10050 5010TAZjZj2222TTTTTTTRXYjRXRX11222211AMA

8、ARXYjRXRX1AXXX令網絡匹配條件，兩導納實部相等，虛部反號。1222211AMAARXYj BRXRX 22221ReReTATMTTARRYYRXRX222222211501005050375010061.2 L+ATTATRXRXRRX 取 122221Im-ImTTMTTAXXYYBRXRX 實部虛部 12222222215061.2100505061.2 0.0040.00980.0138TTTAXXBRXRXS 22221ReReTATMTTARRYYRXRX 161.2 1051.2AXXX元件計算電抗元件的符號問題： 電抗元件的符號不同，則實現的元件不同。值得注意的是電

9、感量和電容量只能取正值。 9910H =5.421.551.25.410jXj LXLnH 12910F =1.521.50.01381.510jBj CBpFC如果X1取負值，則1161.2 61.2 1071.2AXXXX 12222222215061.21005050( 61.2) 0.0040.00980.0058TTTAXXBRXRXS 9911118.30.005810 ()18.3()21.5 10jBLj LBHnH 1291.5 10( )1.5()21.5 10111 71.2jXFpCjXFC 從上題中可以看出，串聯器件實際上是改變XT或者XA，從而使 。原始值變化范圍2

10、222TATTAARRRXRX22220.008 0.01923TATTAARRRXRX22222222100(0,0.01) 10050(0,0.02)50TTTTAAAARRXXRRXX顯然，改變XT不可能滿足匹配的要求。只能改變XA。5.1.2 匹配禁區、頻率響應及品質因數 Smith圓圖的匹配禁區：網絡拓撲無法在任何負載阻抗和源阻抗之間實現預期的匹配。時，時，L形匹配網絡的禁區形匹配網絡的禁區S050ZZ 由于ZS50，匹配從園圖的中心點開始，到達ZL*。可以看出，如果ZL在陰影區中，改匹配網絡不能匹配該負載。 L形匹配網絡也可以視為諧振頻率為 的諧振電路。因此，此類網絡的性能可以用有

11、載品質因數 來描述。0fLQ0LfQBW節點品質因數 與 的關系：nQLQnL2QQ 22rii2222riri12jj(1)(1)zrx iin222rii2211xQr 22ri2nn111QQ nQSmith圓圖中的等圓圖中的等 線線一般匹配網絡用最大節點品質因數來描述網絡的品質因數5.1.3 T形匹配網絡和 形匹配網絡L形匹配網絡元件較少，很難同時滿足匹配和Q值得要求，需要更多的器件，以提供更多的選擇方案。一般匹配網絡的器件擴展原則是串并交替。因此從L形進行一元件擴展得到T形或形匹配網絡。解：網絡結構 設計一個T形匹配網絡，要求該網絡將 的負載 阻抗變換成 的輸入阻抗，且最大節點品質因

12、 數等于3。假設工作頻率 ，計算匹配網絡的元件值。L(60j30)Z(10j20)inZ01GHzf 例：先確定Zin和ZL在圖上的點。分別通過Zin和ZL在圖上畫兩個等電阻圓。顯然只有通過Zin的圓能與Qn=3的曲線相交。取交點B。再從B點通過等電導圓與ZL的等電阻圓的交點A。計算三線段對應的原件值。最后得網絡拓撲圖當然，除了上圖的CCL組合，還可以得到其他的網絡拓撲圖，LCL組合，LLC組合等。例題 已知帶寬放大器需要一個 形網絡，要求該網絡將 的負載阻抗變換成 的輸入阻抗，匹配網絡具有最 小的節點品質因數，且匹配頻率點為 ，計算匹配 網絡的各個元件值。L(10j10)Zin(20j40)

13、Z02.4 GHzf 具有最小 值的 形匹配網絡設計nQ解：由于負載阻抗和輸入阻抗都是固定的，因此待求匹配網絡的品質因數不可能低于 和 點所對應的最小 值。又因為 的最小值可根據輸入阻抗點確定： 。右圖給出了在 條件下采用Smith圓圖設計 形匹配網絡的情況。LZinZnQnQn2Q ninin/40 / 202QXR形匹配網絡電路結構5.2 微帶線匹配網絡 工作頻率的提高導致工作波長的減小，分立元件的寄生參數效應變得明顯，分布參數元件就代替了分立元件得到廣泛應用。5.2.1 從分立元件到微帶線 在中間過渡頻段（例如幾吉赫茲到幾十吉赫茲），可以采用分立元件和分布參數元件混合使用的方法。從拓撲結

14、構上講，這種匹配方案用微帶傳輸線代替電感以解決高頻實現的問題，從圖形概念上講是用駐波比園代替等電阻園作圖。例題 設計一個匹配網絡將 的負載阻抗變換成 的輸入阻抗。要求該匹配網絡必須采用 兩段串聯傳輸線和一個并聯電容。已知兩段傳輸線的特 性阻抗均為 ，匹配網絡的工作頻率為f=1.5GHz。L(30j10)Zin(60j80)Z50 解：首先歸一化阻抗，在Smith圓圖上標出兩阻抗點。分別通過ZL和Zin畫兩個駐波比園。選擇與兩圓都相交的等電導線作為過渡，確定A、B兩點。 ZL與A兩點的夾角計算傳輸線的長度l1，A、B兩點導納增量計算電容量，B與Zin之間的夾角計算傳輸線長度l2。注意傳輸線的作圖

15、方向5.2.2 單節短截線匹配網絡 從上例中可以看到，傳輸線（微帶線）加上電容的匹配方案幾乎可以匹配任何網絡。但問題是電容器件必須是標準容值的電容，可變性（調諧性）也不好。注意前面的研究結果，短路或開路傳輸線的輸入阻抗有電感或電容的特性，如果用它們代替電感或電容，便構成短截線匹配網絡。000000; ; -LLLLinininZjZ tg dZjZ tg dZZjZ ctg dZjZ tZg dZZ 短路；電感開路；電容 電感電容值有傳輸線傳輸常數和線長度所確定，這樣即解決了容值問題而且便于調諧。這就是短截線的作用。短截線匹配的思想：000000 ininLLLLZjZ tg dYjY tg

16、dZYZjZ tg dYjY tg dZY以網絡輸入端為參考，匹配可以分兩個部分來考慮。1、實部匹配，傳輸線完成。2、虛部匹配，傳并聯短截線完成。3、計算方法：并聯短截線，用導納計算。串聯短截線，用 阻抗計算。工作原理：1、實部匹配： LLLLLLttg dZRjXYGjB00000000000220220022=Re =Im11LLininLLLLLLininininLLLLLLLLLLRj Z tZjR tZjZ tg dZZZjZ tg dZjR tZXX tZYX tXRtR tXX tGRj Z tZ tZRZ tZRZYBYXtX以并聯短截線為例：實部匹配方法一：取適當的 t 值，

17、使其達到22201Re()ReLSinLLRtXtZYRZ于是，解方程22201LLSLRZ tRtRX得到t，于是11 t02dtg t或11 t02dtg t222220002202000RelimIm1limLLintLLLLLiLLntLLLLLLLLRtRYXRZRZ tZ tZtXX tXYZRZ tXZ改變參數Z0，使20LLSRRZ虛部匹配：確定實部匹配后，虛部為一固定值，并聯或串聯短截線后使ImSinBYB實部匹配方法二：令 于是 。令傳輸線阻抗為Z0Lt 4d其中：B為并聯短截線電納短截線長度為于是IminSBYB 10101 021 02BtgBYlBtgBY開路線短路線

18、10101 021 02BctgBYlBctgBY注意： 如果用解析法求解，傳輸線與短截線的特征阻抗可以任意選擇。可以相同，也可以不同。 但是，如果用Smith圓圖求解，所有歸一化變量所用的特征阻抗必須相同。例（參考5.7）匹配網絡的拓撲結構如圖，假設負載ZL=100-j20，源端輸出阻抗為ZS=32-j24。確定匹配電路參數。解：（A點為參考點）向左看阻抗為ZS=32-j24，要達到阻抗匹配，需連接阻抗為Zin=32+j24，即導納為Yin=0.02-j0.015右端傳輸線長為42200inLLinLLininZZZYZZyjb2200100 20inLinLyZbZ 220000.02100 100 0.0270.7 200.004inLLinLyZZbZ 短截線導納為( 0.0150.004)0.01190.9kkkYjbjjZj 開短路？顯然用短路連接線，特征阻抗Z0k可選1090.92kltgZ單節短截線圖解法（5.2.2.1 5.2.2.2）假設源端的阻抗為Z0，則只需將負載匹配到Z0即可。1、并聯短截線采