1、小學(xué)數(shù)學(xué)行程題目專題相關(guān)介紹反映時(shí)間、速度、距離三者之間關(guān)系的應(yīng)用題一般稱為行程問題。行程問題的內(nèi)容相當(dāng)廣泛，目前小學(xué)數(shù)學(xué)教材中行程問題僅涉及相向運(yùn)動(dòng)中的相遇問題。相遇問題是研究?jī)蓚€(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，從兩個(gè)不同的地方，沿同一條路線同時(shí)(或者不同時(shí))出發(fā)，作相向運(yùn)動(dòng)。因此，它有三種基本形式：第一是已知甲、乙的速度和相遇的時(shí)間，求距離;第二是已知甲、乙的速度和距離，求相遇的時(shí)間;第三是已知距離，相遇時(shí)間和甲(或者乙)速度，求乙(或者甲)速度。例1一輛客車與一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩個(gè)城市相對(duì)開出，客車每小時(shí)行46千米，貨車每小時(shí)行48千米。3.5小時(shí)兩車相遇。甲、乙兩個(gè)城市的路程是多少千米?解46×

2、;3.5+48×3.5=161+168=329(千米)。或(46+48)×3.5=94×3.5=329(千米)。答：甲、乙兩個(gè)城市的路程有329千米。常見錯(cuò)誤46×3.5+48=161+48=209(千米)。答：甲、乙兩個(gè)城市的路程有209千米。分析這是一道相遇問題的基本題，錯(cuò)解中由于審題不嚴(yán)密，誤認(rèn)為只有客車行了3.5小時(shí)，貨車行了48千米，兩車就相遇了，因而產(chǎn)生了錯(cuò)誤。如果首先理解甲、乙兩城的路程就是客車與貨車所行路程的和，然后分別求各自的速度與行駛的時(shí)間，就不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤了。例2兩地間的路程有255千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行45千

3、米，乙車每小時(shí)行40千米。甲、乙兩車相遇時(shí)，各行了多少千米?解255÷(45+40)=255÷85=3(小時(shí))。45×3=135(千米)。40×3=120(千米)。答：相遇時(shí)甲車行了135千米，乙車行了120千米。常見錯(cuò)誤(1)255÷(45+40)=255÷85=3(小時(shí))。45×3=135(千米)。答：相遇時(shí)各行了135千米。(2)255÷(45+40)=255÷85=3(小時(shí))。40×3=120(千米)。45×3=135(千米)。答：相遇時(shí)甲車行了120千米，乙車行了135千米。

4、分析解題不完整，答非所問，這是應(yīng)用題解答經(jīng)常出現(xiàn)的一種錯(cuò)誤，特別是對(duì)于粗心大意的學(xué)生來(lái)說(shuō)，更是如此。防止粗心大意的辦法是要養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。例3 兩地相距3300米，甲、乙二人同時(shí)從兩地相對(duì)而行，甲每分鐘行82米，乙每分鐘行83米，已經(jīng)行了15分鐘，還要行多少分鐘兩人可以相遇?解3300-(82+83)×15÷(82+83)=3300-165×15÷165=3300-2475÷165=825÷165=5(分鐘)。答：還要5分鐘兩人可以相遇。常見錯(cuò)誤(1)(82+83)×15÷(82+83)=165×15

5、÷165=2475÷165=15(分鐘)。答：還要15分鐘兩人可以相遇。(2)3300-(82+85)×15÷82=3300-165×15÷82=3300-2475÷82=825÷8210.1(分鐘)。答：還要行10.1分鐘兩人可以相遇。分析這是一道較復(fù)雜的相遇問題，錯(cuò)解(1)沒有求出還剩下的路程，錯(cuò)解(2)將剩下的路程由甲一人行走，所以兩種解法都錯(cuò)了。防止錯(cuò)誤的主要辦法是需認(rèn)真審題，理解題中已經(jīng)行了多少米，還剩下多少米，剩下的路程由甲、乙兩人相對(duì)行走，還要多少分鐘等等。這樣，用剩下的路程除以甲、乙兩人的速度和，就得出還要多少分鐘兩人相遇。例4 甲、乙兩港的航程有480千米，上午10點(diǎn)一艘貨船從甲港開往乙港，下午2點(diǎn)一艘客船從乙港開往甲港。客船開出12小時(shí)與貨船相遇。已知貨船每小時(shí)行15千米，客船每小時(shí)行多少千米?解(480-15×4)÷12-15=(480-60)÷12-15=420÷12-15=35-15=20(千米)。答：客船每小時(shí)行20千米。常見錯(cuò)誤(1)480÷12-15=40-15=25(千米)