1、如何利用物理圖像解決物理有關(guān)問題山東省兗州市職業(yè)中專 牛峰 272114內(nèi)容摘要圖像法解題是物理學(xué)習(xí)中常用的方法。在中學(xué)物理各個物理模塊中幾乎都要應(yīng)用，對解決物理問題形象、直觀、節(jié)省時(shí)間起到事半功倍的效果。本人對其作一點(diǎn)歸納、總結(jié)，對學(xué)生在后期的復(fù)習(xí)中起到點(diǎn)系統(tǒng)指導(dǎo)作用，不對之處希望能得到同行的指正。在認(rèn)識物理圖像我們都是從以下幾個方面掌握。1、軸，2、斜率，3、面積，4、截距，5、圖線交點(diǎn)等在不同的圖像中明確其物理意義。關(guān) 鍵 詞 圖象 斜率 面積 交點(diǎn)一、 對坐標(biāo)軸的認(rèn)識分清橫、縱軸代表的物理量，明確其意義。同學(xué)們在物理圖像題經(jīng)常將橫坐標(biāo)看錯，把位移當(dāng)作時(shí)間來看。在運(yùn)動學(xué)中的縱作標(biāo)速度v，

2、經(jīng)常看成位移x。面對此種情形我以專題訓(xùn)練如： 例1：甲質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的x-t圖像和乙質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的v -t圖像如圖所示，圖1t/sx/m0 1 2 32 1下列說法正確的是A甲質(zhì)點(diǎn)在3s內(nèi)通過的位移為2m B甲質(zhì)點(diǎn)在0-1s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動C乙質(zhì)點(diǎn)沿直線向一個方向運(yùn)動D乙質(zhì)點(diǎn)的加速度不變答:(c)將x-t圖像和v -t圖像放在一起訓(xùn)練，使學(xué)生分清縱軸的意義。例2:如圖，一有界區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強(qiáng)磁場，磁場寬度均為L的正方形線框abcd的bc邊緊靠磁場邊 緣置于桌面上。使線框從靜止開始沿x軸正方向勻加速通過磁場區(qū)域，以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏?的正

3、方向，能反映線框中感應(yīng)電流變化規(guī)律的是圖答:(AC)解析：根據(jù)法拉第的電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律得：I=，A對；同理由得，所以C對往往有些同學(xué)會漏填C答案。二利用圖像斜率的物理意義求解一些物理問題 不同的圖像中斜率的含義不同:x-t圖像中的斜率表示該時(shí)刻的速度；v -t圖像中的斜率表示的是加速度；在彈簧的伸長量X與所受拉力F之間的關(guān)系圖中則表示勁度;在電勢與電勢方向上距離x的圖像中表示場強(qiáng)E;在磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t圖像中表示磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的變化率等等。例析其中幾個如下：O甲乙tt1x例3、質(zhì)點(diǎn)甲、乙做直線運(yùn)動的位移時(shí)間圖像如圖所示，則（ A ）(A)在運(yùn)動過程中，質(zhì)點(diǎn)甲比質(zhì)點(diǎn)乙運(yùn)動的

4、快；(B) 從0-t1時(shí)間，兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同；(C)當(dāng)t=t1時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)的速度相同；(D)質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大于質(zhì)點(diǎn)乙的加速度。 例4、汽車運(yùn)動的速度-時(shí)間圖象如圖4所示，那么汽車在4s末的速度為_m/s，在4s內(nèi)的加速度為_m/s2。（答:8 m/s 1 m/s2） 圖中斜率表示加速度。例5、 如右圖所示，質(zhì)量相同的木塊A、B用輕彈簧連接置于光滑的水平地面上，開始彈簧處于自然狀態(tài)，現(xiàn)用水平恒力F推木塊A,從開始到彈簧第一次被壓縮到最短的過程中，當(dāng)兩木塊速度相同時(shí)，t2t10Vt加速度_;當(dāng)兩木塊加速度相同時(shí)，速度。25L/cmF/N1510205300-300解析 可以作相對運(yùn)動過程圖像，可看

5、出：當(dāng)二者速度相同時(shí)，>當(dāng)兩木塊加速度相同時(shí)，速度。在用數(shù)學(xué)方法無法求解時(shí)，不妨用圖像法會豁然開朗。例6由實(shí)驗(yàn)測得彈簧的長度L與彈力F的關(guān)系如圖7所示， 則彈簧的原長為 25 cm勁度系數(shù)為 1500 N/m。此處斜率反映是勁度系數(shù)。例7、在“用電壓表、電流表測定電池的電動勢和內(nèi)電阻”的實(shí)驗(yàn)中所用電路如圖（a）所示， 如果根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出U-I圖線如圖(b)所示，則電池的電動勢是_V，內(nèi)電阻是 ；解析:可將圖線延長縱截住約1.53V,橫截住0.55A,斜率表示內(nèi)阻r=1.14。abcdPQ圖（甲）圖（乙）B/Tt/st10t2例8、如圖（甲）所示中bacd為導(dǎo)體做成的框架，其平面與水平面

6、成角，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ與ab、cd接觸良好，回路的電阻為R，整個裝置放于垂直框架平面的變化的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化情況如圖（乙）所示，PQ始終靜止，則0ts內(nèi)（t=0時(shí)刻，安培力大于mgsin），PQ受到的摩擦力Ff的分析情況正確的是（ ）AFf先減小后增大，且在t1時(shí)刻為零BFf先減小后增大，且在t1時(shí)刻Ff=mgsinCFf先增大后減小，且在t1時(shí)刻為最大值DFf先增大后減小，且在t1時(shí)刻Ff=mgsin解析:在本題中線框圍成面積不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間的斜率即磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率也不變，由此我們根據(jù)法拉第的電磁感應(yīng)定律知道經(jīng)過PQ的電流大小和方向都不變，但磁場變了，故由F=BIL知

7、道，所受的安培力發(fā)生了變化，安培力的方向沿斜面向下，后向上。所以選擇B答案。三、利用圖像中圖線所圍成的面積意義解題 在v -t圖像中的面積表示的是位移；F-x圖像中則反映做功；F-t圖像中可表示的是沖量；在電流i-t中還可能反映的是經(jīng)過導(dǎo)線的電荷量等。例析如下：例9、一輛汽車由靜止以2ms2的加速度啟動，沿平直的公路作勻加速運(yùn)動，啟動后的10s末關(guān)閉發(fā)動機(jī)，汽車關(guān)閉發(fā)動機(jī)后又以大小為l m/s2。的加速度作勻減速直線運(yùn)動，(1)畫出汽車從啟動開始后35s內(nèi)的vt圖象；(2)求汽車的位移。解 (1)vt圖象如圖所示(2)由圖像面積知m=300m。例10、如圖所示，是探究某根彈簧的伸長量X與所受拉

8、力F之間的關(guān)系圖：能否求彈簧的彈力克服外力做功多少？解析：這是個變力做功問題，直接運(yùn)動公式在現(xiàn)階段求解是很困難的，我們可以仿照上題求位移的辦法，用面積法，就不難求解了W=J=1.6J。例11、 如右圖是用高電阻放電法測電容的實(shí) 驗(yàn)電路圖，其原理是測出電容器在充電電壓為U時(shí)所帶的電荷量Q，從而求出其電容C。該實(shí)驗(yàn)的操作步驟如下：a按電路圖接好實(shí)驗(yàn)電路；b接通開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使微安表的指針接近滿刻度，記下這時(shí)的電壓表讀數(shù)U=62V和微安表讀數(shù)I=490A；c斷開電鍵S并同時(shí)開始計(jì)時(shí)，每隔5s或10s讀一次微安表的讀數(shù)i，將讀數(shù)記錄在預(yù)先設(shè)計(jì)的表格中；d根據(jù)表格中的12組數(shù)據(jù)，以t為橫坐標(biāo)

9、，i為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)(圖中用“×”表示)。則：根據(jù)圖示中的描點(diǎn)作出圖線。圖示中i圖線下所圍的“面積”所表示的物理意義是 。據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果和圖線，該電容器的電容約為 。解析：由Q=It知，這里的“面積”指的是通過電流表的電量，即電容器上所容納的電量。 根據(jù)C=1.3×10F。此題巧妙的運(yùn)用面積法使問題迎刃而解。四、利用圖像中圖線的交點(diǎn)的物理意義解題 在不同圖像中圖線交點(diǎn)的意義不同，如: x-t圖像中是指相遇；在v-t圖像中是某時(shí)刻具有相同的速度；I-U圖線中還可表示部分電路電壓、電流與所接的用電器端電通過的電流相同等等。例12、在地面上以初速度v0=20m/s豎直向上拋一小球A，當(dāng)它到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，在原處以同樣的初速度、沿同一直線另一同一質(zhì)量小球B。兩球在空中相遇時(shí)發(fā)生彈性正碰（碰撞中重力的沖量忽略）。若從拋出小球A開始計(jì)時(shí)，則兩者在空中運(yùn)動時(shí)間分別是多少？20X/m t/s2 4 60解析：上拋減速，作出AB球xt圖，如上圖，時(shí)間間隔和頂點(diǎn)坐標(biāo)在圖中標(biāo)出，兩線交點(diǎn)表示兩球在空中正碰，兩球速度交換。實(shí)線表示A球位移隨時(shí)間的圖線，虛線表示B球位移隨時(shí)間的圖線。因此兩球在空中運(yùn)行的時(shí)間分別為tA=6s,tB=2s。例13、 圖甲為一個電燈兩端的電壓與通過它的電流的變化關(guān)系曲線圖乙是將這個燈與20的定值電阻R串聯(lián)，接在電動勢為