1、如何利用物理圖像解決物理有關問題山東省兗州市職業中專 牛峰 272114內容摘要圖像法解題是物理學習中常用的方法。在中學物理各個物理模塊中幾乎都要應用，對解決物理問題形象、直觀、節省時間起到事半功倍的效果。本人對其作一點歸納、總結，對學生在后期的復習中起到點系統指導作用，不對之處希望能得到同行的指正。在認識物理圖像我們都是從以下幾個方面掌握。1、軸，2、斜率，3、面積，4、截距，5、圖線交點等在不同的圖像中明確其物理意義。關 鍵 詞 圖象 斜率 面積 交點一、 對坐標軸的認識分清橫、縱軸代表的物理量，明確其意義。同學們在物理圖像題經常將橫坐標看錯，把位移當作時間來看。在運動學中的縱作標速度v，

2、經常看成位移x。面對此種情形我以專題訓練如： 例1：甲質點做直線運動的x-t圖像和乙質點做直線運動的v -t圖像如圖所示，圖1t/sx/m0 1 2 32 1下列說法正確的是A甲質點在3s內通過的位移為2m B甲質點在0-1s內做勻速直線運動C乙質點沿直線向一個方向運動D乙質點的加速度不變答:(c)將x-t圖像和v -t圖像放在一起訓練，使學生分清縱軸的意義。例2:如圖，一有界區域內，存在著磁感應強度均為B，方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強磁場，磁場寬度均為L的正方形線框abcd的bc邊緊靠磁場邊 緣置于桌面上。使線框從靜止開始沿x軸正方向勻加速通過磁場區域，以逆時針方向為電流 的正

3、方向，能反映線框中感應電流變化規律的是圖答:(AC)解析：根據法拉第的電磁感應定律和閉合電路歐姆定律得：I=，A對；同理由得，所以C對往往有些同學會漏填C答案。二利用圖像斜率的物理意義求解一些物理問題 不同的圖像中斜率的含義不同:x-t圖像中的斜率表示該時刻的速度；v -t圖像中的斜率表示的是加速度；在彈簧的伸長量X與所受拉力F之間的關系圖中則表示勁度;在電勢與電勢方向上距離x的圖像中表示場強E;在磁感應強度B與時間t圖像中表示磁感應強度B與時間t的變化率等等。例析其中幾個如下：O甲乙tt1x例3、質點甲、乙做直線運動的位移時間圖像如圖所示，則（ A ）(A)在運動過程中，質點甲比質點乙運動的

4、快；(B) 從0-t1時間，兩質點的位移相同；(C)當t=t1時刻，兩質點的速度相同；(D)質點甲的加速度大于質點乙的加速度。 例4、汽車運動的速度-時間圖象如圖4所示，那么汽車在4s末的速度為_m/s，在4s內的加速度為_m/s2。（答:8 m/s 1 m/s2） 圖中斜率表示加速度。例5、 如右圖所示，質量相同的木塊A、B用輕彈簧連接置于光滑的水平地面上，開始彈簧處于自然狀態，現用水平恒力F推木塊A,從開始到彈簧第一次被壓縮到最短的過程中，當兩木塊速度相同時，t2t10Vt加速度_;當兩木塊加速度相同時，速度。25L/cmF/N1510205300-300解析 可以作相對運動過程圖像，可看

5、出：當二者速度相同時，>當兩木塊加速度相同時，速度。在用數學方法無法求解時，不妨用圖像法會豁然開朗。例6由實驗測得彈簧的長度L與彈力F的關系如圖7所示， 則彈簧的原長為 25 cm勁度系數為 1500 N/m。此處斜率反映是勁度系數。例7、在“用電壓表、電流表測定電池的電動勢和內電阻”的實驗中所用電路如圖（a）所示， 如果根據實驗數據畫出U-I圖線如圖(b)所示，則電池的電動勢是_V，內電阻是 ；解析:可將圖線延長縱截住約1.53V,橫截住0.55A,斜率表示內阻r=1.14。abcdPQ圖（甲）圖（乙）B/Tt/st10t2例8、如圖（甲）所示中bacd為導體做成的框架，其平面與水平面

6、成角，質量為m的導體棒PQ與ab、cd接觸良好，回路的電阻為R，整個裝置放于垂直框架平面的變化的磁場中，磁感應強度B的變化情況如圖（乙）所示，PQ始終靜止，則0ts內（t=0時刻，安培力大于mgsin），PQ受到的摩擦力Ff的分析情況正確的是（ ）AFf先減小后增大，且在t1時刻為零BFf先減小后增大，且在t1時刻Ff=mgsinCFf先增大后減小，且在t1時刻為最大值DFf先增大后減小，且在t1時刻Ff=mgsin解析:在本題中線框圍成面積不變，而磁感應強度與時間的斜率即磁感應強度的變化率也不變，由此我們根據法拉第的電磁感應定律知道經過PQ的電流大小和方向都不變，但磁場變了，故由F=BIL知

7、道，所受的安培力發生了變化，安培力的方向沿斜面向下，后向上。所以選擇B答案。三、利用圖像中圖線所圍成的面積意義解題 在v -t圖像中的面積表示的是位移；F-x圖像中則反映做功；F-t圖像中可表示的是沖量；在電流i-t中還可能反映的是經過導線的電荷量等。例析如下：例9、一輛汽車由靜止以2ms2的加速度啟動，沿平直的公路作勻加速運動，啟動后的10s末關閉發動機，汽車關閉發動機后又以大小為l m/s2。的加速度作勻減速直線運動，(1)畫出汽車從啟動開始后35s內的vt圖象；(2)求汽車的位移。解 (1)vt圖象如圖所示(2)由圖像面積知m=300m。例10、如圖所示，是探究某根彈簧的伸長量X與所受拉

8、力F之間的關系圖：能否求彈簧的彈力克服外力做功多少？解析：這是個變力做功問題，直接運動公式在現階段求解是很困難的，我們可以仿照上題求位移的辦法，用面積法，就不難求解了W=J=1.6J。例11、 如右圖是用高電阻放電法測電容的實 驗電路圖，其原理是測出電容器在充電電壓為U時所帶的電荷量Q，從而求出其電容C。該實驗的操作步驟如下：a按電路圖接好實驗電路；b接通開關S，調節電阻箱的阻值，使微安表的指針接近滿刻度，記下這時的電壓表讀數U=62V和微安表讀數I=490A；c斷開電鍵S并同時開始計時，每隔5s或10s讀一次微安表的讀數i，將讀數記錄在預先設計的表格中；d根據表格中的12組數據，以t為橫坐標

9、，i為縱坐標，在坐標紙上描點(圖中用“×”表示)。則：根據圖示中的描點作出圖線。圖示中i圖線下所圍的“面積”所表示的物理意義是 。據以上實驗結果和圖線，該電容器的電容約為 。解析：由Q=It知，這里的“面積”指的是通過電流表的電量，即電容器上所容納的電量。 根據C=1.3×10F。此題巧妙的運用面積法使問題迎刃而解。四、利用圖像中圖線的交點的物理意義解題 在不同圖像中圖線交點的意義不同，如: x-t圖像中是指相遇；在v-t圖像中是某時刻具有相同的速度；I-U圖線中還可表示部分電路電壓、電流與所接的用電器端電通過的電流相同等等。例12、在地面上以初速度v0=20m/s豎直向上拋一小球A，當它到達最高點時，在原處以同樣的初速度、沿同一直線另一同一質量小球B。兩球在空中相遇時發生彈性正碰（碰撞中重力的沖量忽略）。若從拋出小球A開始計時，則兩者在空中運動時間分別是多少？20X/m t/s2 4 60解析：上拋減速，作出AB球xt圖，如上圖，時間間隔和頂點坐標在圖中標出，兩線交點表示兩球在空中正碰，兩球速度交換。實線表示A球位移隨時間的圖線，虛線表示B球位移隨時間的圖線。因此兩球在空中運行的時間分別為tA=6s,tB=2s。例13、 圖甲為一個電燈兩端的電壓與通過它的電流的變化關系曲線圖乙是將這個燈與20的定值電阻R串聯，接在電動勢為