1、自動控制原理課程設計課程編號j1630102課程名稱自動控制原理課程設計周數1英文課程名Principle of Automatic Control開課院（系）信息學院開課系自動化系修訂時間2013年12月22日一、課程設計意義1學習和掌握典型高階系統動靜態性能指標的測試方法。2分析典型高階系統參數對系統穩定性和動靜態性能的影響。3掌握典型系統的電路模擬和數字仿真研究方法。二、課程設計的主要內容:圖1 典型三階系統的結構方框圖圖1 典型三階系統結構方框圖已知典型三階系統的結構方框圖如圖1所示：其開環傳遞函數為，本實驗在此開環傳遞函數基礎上做如下實驗內容： 1 典型三階系統電路模擬研究；2 典型

2、三階系統數字仿真研究；3 分析比較電路模擬和數字仿真研究結果。三、設計的模擬電路及仿真研究結果上圖為典型三階系統的模擬電路圖，其中系統開環傳遞函數為，T0=10u*100k=1S；T1=1u*100k=0.1S；T2=1u*500k=0.5S；K1=100k/100k=1；K2=500/Rx；即 其中，K=500/Rx，Rx的單位為kW。系統特征方程為，根據勞斯判據得到：當0<K<12時，系統穩定；當K=12時，系統臨界穩定，作等幅振蕩；當K>12時，系統不穩定。1、當K>12時,即滑動變阻Rx<42K時，由模擬電路得到： 從左圖可以明顯 看出輸出量隨著 時間的推

3、移越加 振蕩偏離輸入量， 故系統不穩定。 典型三階系統（不穩定）的階躍響應圖2、當K=12時，即滑動變阻Rx=42K時，得： 左圖顯示了輸出量 圍繞輸入來回等幅 振蕩。 系統為臨界穩定。典型三階系統（臨界穩定）的階躍響應圖3、當0<K<12時，即滑動變阻Rx>42K時，得：右圖為Rx=100K時的典型三階系統階躍響應圖。輸出量隨時間的推移準確跟蹤輸入，穩態誤差為0。典 典型三階系統（穩定）的階躍響應圖 該系統穩定時的動態性能參數K上升時間調節時間最大偏差終值超調量穩態誤差50.68s6.75s4.69V3.00V56.3%0100.48s19.45s5.56V3.00V85.

4、3%0事實上，除了開環增益K對系統的動態性能和穩定性有影響外，系統中任何一個時間常數的變化對系統的穩定性都有影響，對此說明如下：令系統的截止頻率為wc，則在該頻率時的開環頻率特性的相位為：相位裕量為：由此可見，時間常數T1和T2的增大都會使相位裕量減小，改變系統的穩定性。（1）、K=10、T0=1、Tl=0.1、T2=0.5 （2）、K=10、T0=0.55、T1=0.1、T2=0.5典型三階系統階躍響應圖 典型三階系統階躍響應圖（K=10、T0 =1s，T1=0.1s，T2=0.5s） （K=10、T0 =0.55s，T1=0.1s，T2=0.5s）（3）、K=10、T0=1、T1=0.25

5、、T2=0.5 （4）、K=10、T0=1、T1=0.1、T2=2典型三階系統階躍響應圖 典型三階系統階躍響應圖（K=10、T0 =1s，T1=0.25s，T2=0.5s） （K=10、T0 =1s，T1=0.1s，T2=2s）根據控制變量法得到：當K不變時，T0變大、T1減小能使系統更穩定；相反則使系統穩定性下降。T2變大則使系統的響應時間變長，反之變短。固定K=15、T0=0.55、T1=0.25，T2分別為0.15和0.55時的單位階躍響應曲線如下： 典型三階系統階躍響應圖 典型三階系統階躍響應圖 （T2=0.55s） （T2=0.15s）四、設計的數字模型及數字仿真結果 典型三階系統的

6、數字電路圖系統由一個積分環節和兩個慣性環節構成，其中階躍輸入信號為3V,開環傳遞函數為： , (圖中K=12)1、當系統不穩定，即K>12時，系統的階躍響應圖（K=15)如下：隨著時間的推移，輸出量不斷地振蕩偏離輸入量。2、當系統臨界穩定，即K=12時，系統的階躍響應圖如右： 可以明顯的看出輸出量圍繞輸入值來回等幅振蕩。3、當系統穩定，即K<12時，系統的階躍響應圖（K=10）為： 隨著時間的推移，輸出量最終準確跟蹤輸入。系統穩定時的動態性能參數K上升時間調節時間最大偏差終值超調量穩態誤差50.67s5.63s4.59V3V53%0100.47s22.27s5.55V3V85%0當

7、然除了增益K能改變系統穩定性外，時間常數T0、T1、T2也能改變系統的穩定性能。通過數字電路仿真，得：（1）、 （2）、典型三階系統階躍響應圖 典型三階系統階躍響應圖（K=10、T0 =1s，T1=0.1s，T2=0.5s） （K=10、T0 =0.55s，T1=0.1s，T2=0.5s）（3）、 （4）、典型三階系統階躍響應圖 典型三階系統階躍響應圖（K=10、T0 =1s，T1=0.25s，T2=0.5s） （K=10、T0 =1s，T1=0.1s，T2=2s）運用數字電路仿真和控制單一變量，得到:當增益K不變時，T0的減小會使系統變得不穩定，T1的增大使得系統的穩定性下降；相反，對系統穩

8、定性的影響也相反。T2的增大則會使系統的響應時間變長，反之則變短。固定K=15、T0 =0.55、T1 =0.25，T2分別為0.15和0.55時的單位階躍響應曲線如下：典型三階系統階躍響應圖 典型三階系統階躍響應圖 （T2=0.15s） （T2=0.55s）五、課程設計結果分析及總結1、通過課程設計，得出：能夠影響三階系統穩定性的因數除了增益K以外，系統的時間常數也改變系統的穩定性。 模擬電路仿真雖然輸出波形完美，測量最大偏差和上升時間也比較容易，但是其輸出波形隨時間慢慢動態呈現出來，對于調解時間非常難測量且誤差大，比較利于觀察波形變化，不利于測量動態性能。 數字電路仿真的輸出波形不漂亮，但是對于測量系統的動態性能非常方便，而且可以清晰地放大波形進行讀數，測量結果相當準確。 對于穩定性的判斷，模擬電路仿真和數字電路仿真具有相近的結果。 2、總結： 通過順