洛必達(dá)法則詳述與其在高考中的實(shí)際運(yùn)用_第1頁
洛必達(dá)法則詳述與其在高考中的實(shí)際運(yùn)用_第2頁
洛必達(dá)法則詳述與其在高考中的實(shí)際運(yùn)用_第3頁
洛必達(dá)法則詳述與其在高考中的實(shí)際運(yùn)用_第4頁
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文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一LHospital法則（洛必達(dá)法則） 法則1 設(shè)函數(shù)和在點(diǎn)a的某個(gè)去心鄰域內(nèi)有定義，且滿足： (1) 及； (2) 和在內(nèi)可導(dǎo)，且； (3) （A為常數(shù)，或?yàn)椋?則有 =。 法則2 設(shè)函數(shù)和在點(diǎn)a的某個(gè)去心鄰域內(nèi)有定義，且滿足： (1)； (2) 和在內(nèi)可導(dǎo),且； (3) （A為常數(shù)，或?yàn)椋?則有 =利用洛必達(dá)法則求未定式的極限是微分學(xué)中的重點(diǎn)之一，在解題中應(yīng)注意： 1.將上面公式中的xa，x換成x+，x-，洛必達(dá)法則也成立。2.洛必達(dá)法則可處理，型。3.在著手求極限以前，首先要檢查是否滿足，型定式，否則濫用洛必達(dá)法則會出錯(cuò)。當(dāng)不滿足三個(gè)前提條件時(shí)，就不能用洛必達(dá)法

2、則，這時(shí)稱洛必達(dá)法則不適用，應(yīng)從另外途徑求極限。4.若條件符合，洛必達(dá)法則可連續(xù)多次使用，直到求出極限為止。型： =(化為型) =(化為型，但無法求解)型：=0(通分后化為型)型： =(化為型) 型： =1(化為型)型： =1(化為型)變形舉例: =-1(不變形求導(dǎo)無法求出)二高考題處理1.(2010年全國新課標(biāo)理)設(shè)函數(shù)。（1） 若，求的單調(diào)區(qū)間；（2） 若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍原解：（1）時(shí)，. 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故在 單調(diào)減，在單調(diào)增（II） 由（I）知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立.故， 從而當(dāng)，即時(shí)，而， 于是當(dāng)時(shí)，. 由可得.從而當(dāng)時(shí)， ， 故當(dāng)時(shí)，而，于是當(dāng)時(shí)， . 綜合得的取值范圍為原解在處理第（II）時(shí)較難想到，現(xiàn)利用洛必達(dá)法則處理如下：另解:（II）當(dāng)時(shí)，對任意實(shí)數(shù)a,均在； 當(dāng)時(shí)，等價(jià)于 令(x>0),則， 令， 則， 知在上為增函數(shù)，； 知在上為增函數(shù)，； ，g(x)在上為增

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