1、形位誤差及其檢測 形位誤差是被測實際要素對其理想要素的變動量。在形位誤差的檢測中，以測得要素作為實際要素，根據(jù)測得要素來評定形位誤差值，判斷是否符合形位精度要求，從而作出合格與否的結(jié)論。實際要素的體現(xiàn)基準是確定要素間幾何關(guān)系的依據(jù)。在設(shè)計和檢驗中進行位置誤差的實際測量時，為確定被測要素的方向和位置，需要用一定的方法將基準體現(xiàn)出來。在滿足測量精度的前提下，基準的體現(xiàn)應(yīng)使測量過程簡單、方便和經(jīng)濟。常用的基準體現(xiàn)方法是模擬法。模擬法就是用具有足夠精度的事物來模擬基準，如用平板體現(xiàn)基準實際要素；用心軸軸線來體現(xiàn)基準軸線；用互相垂直的三塊平板模擬三基面體系等，如圖4-26各圖所示。 圖4-26 基準的模

2、擬體現(xiàn)4.6.2形位誤差的檢測原則國家標準規(guī)定了五種形位誤差的檢測原則，在檢測形位誤差時，應(yīng)根據(jù)零件的特點和檢測條件，選擇最合理的檢測方案。 1.與理想要素比較原則 與理想要素比較原則是指測量時將被測實際要素與理想要素相比較在比較過程中取得相應(yīng)數(shù)據(jù)，分析處理這些數(shù)據(jù)來評定被測要素的形位誤差。這種檢測原則(方法)在形位誤差測量中應(yīng)用最為廣泛。運用該原則在實際檢測時，通常用模擬法體現(xiàn)“理想要素”。如用幾何光束、精密直線導(dǎo)軌、刀口尺及拉緊細鋼絲等來模擬理想直線。用平晶、精密平面、水平面、幾何光束掃描平面等來模擬理想平面，用精密軸系回轉(zhuǎn)的軌跡來模擬理想圓。在模擬中，理想要素的誤差將直接反映到測量值中，

3、因此模擬理想要素的形狀應(yīng)足夠精確。如圖4-27所示，用刀口尺測量直線度誤差，就是以刀口作為理想直線，被測直線與之比較，根據(jù)光隙大小來判斷直線度誤差。圖4-27與理想要素比較原則示例2.測量坐標值原則 測量坐標值原則是指利用坐標測量裝置（如三坐標測量機、工具顯微鏡）測得實際要素上各點的坐標值，再經(jīng)過計算確定形位誤差值。如圖4-28為測量孔的位置度誤差，測得各孔的坐標值（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）、（x4，y4），計算出相對理論正確尺寸的偏差為：xi=xi- xi；yi=yi- yi各孔的位置度誤差為： (i=1,2,3,4) 圖4-28測量坐標值原則示例3.測量特征參數(shù)原則 測

4、量特征參數(shù)原則是指測量被測實際要素上具有代表性的參數(shù)(即特征參數(shù))來近似表示形位誤差值。例如，以任意方向內(nèi)最大直線度誤差來表示平面度誤差；用兩點法在一個橫截面內(nèi)的幾個方向上測量直徑，取最大、最小直徑差之半為圓度誤差。用特征參數(shù)來表示形位誤差與按定義確定的形位誤差相比是個近似值，但應(yīng)用該原則往往可簡化測量設(shè)備和測量過程，也不需要復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理。因此在生產(chǎn)現(xiàn)場中，在能滿足測量精度，保證產(chǎn)品質(zhì)量的情況下，測量特征參數(shù)原則是用得較多的高效和經(jīng)濟的測量方法。4.測量跳動原則 測量跳動原則是指被測實際要素繞基準軸線回轉(zhuǎn)過程中，沿給定方向測量其對某參考點或線的變動量。變動量是指檢測儀表的最大與最小讀數(shù)之差。

5、該原則是直接根據(jù)跳動的定義提出來的。圖4-29為采用測量跳動原則進行跳動測量的實例。測量跳動原則，主要用于測量圓跳動和全跳動。但根據(jù)該公差項目與其它相關(guān)項目的關(guān)系，可以兼顧有圓度誤差值測量的特點，也可用測量跳動來代替同軸度誤差或某些垂直度誤差的測量。圖4-29 測量跳動原則示例5.理想邊界控制原則 理想邊界控制原則是在指以按包容要求或最大實體要求處理尺寸公差與形位公差相互關(guān)系時，所確定的最大實休邊界或最大實體實效邊界為理想邊界，要求被測要素的實際輪廓不能超出該邊界，以判斷其合格與否的原則。判斷被測實體是否超越理想邊界的有效方法是用功能量規(guī)檢驗。圖4-30所示為用功能量規(guī)檢驗零件同軸度誤差的示例

6、。圖4-30 理想邊界控制原則示例 形位誤差評定 1.位置誤差的評定判斷位置誤差的大小，常采用定向、定位最小包容區(qū)域去包容被測要素，該最小包容區(qū)域必須與基準保持給定的幾何關(guān)系。最小包容區(qū)域的形狀和各自公差帶的形狀一致，寬度和直徑由被測實際要素本身確定。用最小區(qū)域的寬度或直徑表示的形位誤差值，可以直接與相應(yīng)的公差值比較，從而判斷被測實際要素的合格性。實訓(xùn) 機床導(dǎo)軌直線度誤差檢測一實訓(xùn)目的1、了解機床導(dǎo)軌直線度檢測內(nèi)容、原理、方法和步驟2、掌握方框水平儀的使用方法3、實訓(xùn)中測試數(shù)據(jù)的處理及誤差曲線的繪制二實訓(xùn)設(shè)備車床床身、方框水平儀、橋板三實訓(xùn)原理直線度誤差就是實際直線對其理想直線的變動量。直線度

7、誤差的評定方法有：1.最小包容區(qū)域法；2.最小二乘法；3.兩端連線法。其中最小包容區(qū)域法的評定結(jié)果小于或等于其它兩種方法。在下圖中，以最小包容區(qū)域線LMZ作為評定基線求得直線度誤差fMZ的方法，就是最小包容區(qū)域法。對給定平面或給定方向的直線度誤差fMZ，其計算方法： fMZ=f=dmax-dmin式中dmax、dmin檢測中最大、最小偏離值，di在LMZ上方取正值，下方取負值。機床導(dǎo)軌直線度檢測方法很多，有平尺檢測、水平儀檢測、自準儀檢測、鋼絲和顯微鏡檢測等。本次實訓(xùn)用水平儀檢測。 水平儀的刻度值有0.02/10000.05/1000，0.02/1000表示將該水平儀放在1m長的平尺表面上，將

8、平尺一端墊起0.02mm高時，平尺便傾斜一個角，此時水平儀的氣泡便向高處正好移動一個刻度值（即移動了一格）。水平儀和平尺的關(guān)系見下圖水平儀測量升（落）差原理圖tg=H/L=0.02/1000=0.00002由于水平儀的長度只有200mm，所以tg=H1/L=H1/200 H1=200× tg=200×0.00002=0.004mm可見水平儀右邊的升（落）差H1與所用的水平儀規(guī)格有關(guān)，此外在實際使用水平儀也不一定是移動一格，例如移動了兩格，水平儀還是200mm規(guī)格，則升（落）差H1為 tg=0.02×2/1000=H1/200 H1=200×0.02

9、15;2/1000=0.008mm水平儀讀數(shù)的符號，習(xí)慣上規(guī)定：氣泡移動的方向和水平儀移動方向相同時，讀數(shù)為正值，反之為負值。四實訓(xùn)步驟1、檢測床身前，擦凈導(dǎo)軌表面將床身安置在適當?shù)幕A(chǔ)上，并基本調(diào)平。調(diào)平的目的是為了得到床身靜態(tài)穩(wěn)定性。 2、以200mm長等分機床導(dǎo)軌成若干段，將水平儀放置在導(dǎo)軌的左（右）端，作為檢測工作的起點，記下此時水平儀氣泡的位置，然后按導(dǎo)軌分段，首尾相接依次放置水平儀，記下水平儀每一段時氣泡的位置，填入實訓(xùn)報告中。3、作出實訓(xùn)報告。 實驗數(shù)據(jù)記錄水平儀位置水平儀讀數(shù)每段升落差累積升落差（mm）（格）Hi（mm）Hi（mm）0-200200-400400-600600-

10、800800-10001000-12001200-14001400-1600實驗曲線 實訓(xùn) 形位誤差檢測一實訓(xùn)目的掌握平行度、垂直度、跳動、同軸度、平面度的測量方法二實訓(xùn)器具大平板、水平儀、V型鐵、偏擺儀、百分表（千分表）、磁性表座、厚薄規(guī)、被測工件等三測量說明及方法 要合理選用百分表和千分表，若公差值0.01mm,選用百分表測量，若被測工件的形位公差值<0.01mm，則用千分表檢測。1、平行度誤差測量：平行度誤差常用的方法有打表法和水平儀法。這些方法是采用與理想要素比較的檢測原則。 2、垂直度誤差測量: 常用垂直度測量方法有光隙法（透光法）、打表法、水平儀法、閉合測量法等。本次以光隙法

11、測量垂直度，用光隙法測量簡單快捷，也能保證一定的測量精度。3、測量同軸度誤差時，可用通用測量器具檢測，常用的方法有芯軸打表法、雙向打表法、壁厚差法，光軸法、徑向圓跳動替代法。本次測量是以徑向圓跳動替代法測量。4、跳動誤差是被測表面基準軸線回轉(zhuǎn)時，測頭與被測面作法向接觸的指示表上最大值與最小值的差值。5、測量平面度的具體方法和測直線度的方法基本相同，主要用間隙法、打表法、光軸法和干涉法。本次實訓(xùn)主要以打表法測量平面度誤差。四.實訓(xùn)步驟1、平行度誤差測量： 測量前，擦凈平板2和零件1，然后按圖一將被測零件1的基準面放在平板2上,并使被測零件（附圖一或附圖三）的基準面和平板工作面貼合，（最薄的厚薄規(guī)

12、不能塞入兩面之間）。這樣，平板的工作面既是被測零件的模擬基準，又是測量基準，兩者重合。 圖一 圖二 將百分表裝入磁性表座3，把百分表測量頭放在被測平面上，預(yù)壓百分表0.3-0.5mm。并將指示表指針調(diào)至零。 移動表座3，沿被測平面多個方向移動，此時，被測平面對基準的不平行度由百分表（千分表）直接讀出，同時記錄所有讀數(shù)。 將所有讀數(shù)中的最大值和最小值之差即為平行度誤差。 作出實訓(xùn)報告。2、垂直度誤差測量： 按圖二所示，將被測件（附圖一）的基準平面和檢驗角尺放在檢驗平板上，并用塞尺（厚薄規(guī)）檢查是否接觸良好。 移動檢驗角尺，對著被測表面輕輕接觸，觀察光隙部位的光隙大小，用厚薄規(guī)檢查最大光隙值。也可

13、以估計出最大光隙值。 作出實訓(xùn)報告。 3、同軸度誤差測量： 根據(jù)附圖二（或三）中的同軸度要求，用3#莫氏塞規(guī)，插入被測件的錐孔中（或直接將基準放在V型鐵上），利用兩端中心孔將其裝在偏擺儀上，擦凈頂尖和中心孔，鎖緊偏擺儀的緊定螺釘。此時被測件不能軸向竄動但能轉(zhuǎn)動自如。 將百分表或杠桿百分表裝在磁性表座上，把指示表的測量頭輕輕放在零件的被測面上，并壓表0.2-0.4mm，然后將指示表指針調(diào)到零。 轉(zhuǎn)動被測件，同軸度誤差從指示表中反映出，記錄指針擺動的范圍。 將指示表放在不同的被測位置，重復(fù)步驟，記錄所有的讀數(shù)。讀數(shù)中的最大值 (忽略了被測要素的圓度誤差)即同軸度誤差。 作出實訓(xùn)報告。注：測量時，測

14、量頭要和回轉(zhuǎn)軸線垂直4、跳動誤差測量： 根據(jù)附圖四，將被測件安裝在偏擺儀上。安裝完后，被測件不能軸向竄動，但能轉(zhuǎn)動自如。 將裝有百分表或杠桿百分表的表座移到被測件65+0.021 +0.002尺寸的表面(兩處)，將指示表預(yù)壓0.20.3mm,然后將指示表的指針調(diào)到零,輕輕轉(zhuǎn)動被測件,從指示表中讀出數(shù)據(jù)并記錄,數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差即為跳動誤差。 將被測件從偏擺儀上取下,以上述測量的部位為基準,放在V型鐵上（見圖三）,重復(fù)2)步驟。 作出實訓(xùn)報告5、平面度誤差測量： 如圖四所示，將被測件放在檢驗平板上，用對角線法，調(diào)節(jié)被測平面下的螺母，將被測件平面兩對角線的對角點分別調(diào)平（即指示表示值相同）；

15、也可以用三遠點法，即選擇平面上三個較遠的點，調(diào)平這三點，即三點指示表讀數(shù)相同。 然后在被測面按圖五的布點形式進行測量，測量平板時，四周的布點應(yīng)離平板邊緣10mm，并記錄數(shù)據(jù)。 數(shù)據(jù)處理：a：方法有兩大步驟，首先按不同的測量方法，將測得數(shù)據(jù)圖三 圖四換算成各點相對檢驗平板的高度值；然后根據(jù)最小條件準則確定評定基準平面，計算出平面度誤差值。 0 P 2P nP Q P+Q 2P+Q nP+Q 2Q P+2Q 2P+2Q nP+2Q. . . . . . . . . . . . .nQ P+nQ 2P+nQ nP+nQ 圖六b. 測量所得數(shù)據(jù)是相對測量基準而言的，為了評定平面度的誤差值，還需要進行坐

16、標變換，將測得值轉(zhuǎn)換為評定方法相應(yīng)得評定基準得坐標值。其平面坐標值可按圖六所示規(guī)律變換，不影響實際被測平面真實情況。c. 根據(jù)判斷準則列方程，求出P、Q值。 舉例說明：圖七為一平面相對檢驗平板的坐標值按上述方法評定平面度誤差0 +4 +6 -5 +20 -9 -10 -3 +8 圖七解1：三點法任取三點+4，-9，-10按圖六的規(guī)律列出三點等值方程：+4+P=-9+2P+Q-10+2Q=+4+P由上式解出P= +4，Q= +9，按圖六規(guī)律和P、Q值轉(zhuǎn)換被測平面的坐標值，得到如圖七所示0 +4+P +6+2P-5+Q +20+P+Q -9+2P+Q -10+2Q -3+P+2Q +8+2P+2Q 0 +8 +14+4 +33 +8+8 +19 +34 圖八所以，平面度誤差=（+34）-0=34m解2：對角線法 按圖六規(guī)律列出兩等值對角點的等值方程： 0=+8+2P+2Q +