1、20.2.1數(shù)據(jù)集中趨勢教案教學目標：掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).教學重難點：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差別，體會它們在不同情境中的應用.教學過程：1.情境創(chuàng)設(shè)問題：在籃球比賽中，隊員的身高是反映球隊實力的一個重要指標，如何反映兩支球隊隊員的身高指標？怎樣理解“甲球隊隊員的身高比乙球隊隊員更高？”根據(jù)創(chuàng)設(shè)的情境，引導學生思考相關(guān)的問題，并展開討論.一般地，對于n個數(shù)xi,X2,，我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，它是顯示出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)字，也就是說這組數(shù)據(jù)都“接近”哪個數(shù).對課本“思考”中小明和小麗的做法展開討論.目的是給學生搭建從

2、算術(shù)平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)過渡的臺階.補充公式：（1）如果在n個數(shù)中，Xi出現(xiàn)fi次，X2出現(xiàn)f次,X3出現(xiàn)f3次，xn出現(xiàn)九次，（其中fi+f2+f3+fn=n）,這n個數(shù)的平均數(shù)可表示為：一xiflX2f2X3f3XnfnX二n（2）如果一組數(shù)據(jù)Xi,X2,X3,，Xn的平均數(shù)為r,則一組新數(shù)據(jù)：Xi+a,x2+a,x3+a,Xn+a的平均數(shù)為：x=X'+a舉例說明：某班第一小組的同學的身高如下：（單位：cm）:i58,i60,i60,i70,i58,i70,i68,i58,i60,i60,i68,i70.計算這組同學的平均身高.（精確到icm）i583i604i682i703萬法（i

3、）x=i633423方法（2）將各個數(shù)據(jù)同時減去i60,得到-2,0,0,i0,-2,i0,8,-2,0,0,8,8再計算這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得-ix（-200i0-2i08-20088）-3.2i2x=xi60=i63.2：i63中位數(shù)眾數(shù)平均分甲乙丙某校八年級（1）班甲、乙、丙二名學生最近甲：78,94,95,98,98乙:63,96,96,99,100丙：88,90,90,98,100中位數(shù)和眾數(shù)（1）填寫下表:5次數(shù)學測試成績（單位：分）統(tǒng)計如下:（2）甲、乙、丙3名學生都說自己最近的數(shù)學成績是最好的，他們利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù).2 .一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于中間

4、位置的一個數(shù)據(jù)（或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一般地，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).中位數(shù)、眾數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的；一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有.3 .例題教學課本沒有配置例題，教師可根據(jù)實際情況，有必要時可自編例題.在自編例題的教學中，要注意學生表達的條理，書寫的規(guī)范.1）某公司有一名董事長、一名經(jīng)理和8名員工，他們的月工資情況如下（單位：元）10000,8000,1500,1500,1000,1000,1000,1000,800,500,上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)是元，中位數(shù)是元，眾數(shù)是元.2）寫出5個數(shù)據(jù)，使

5、這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)等于平均數(shù)，且眾數(shù)比中位數(shù)小，你寫出的數(shù)據(jù)是.3）初二年級兩個班一次數(shù)學考試的成績?nèi)缦拢憾鄊人，平均成績?yōu)閍,二班n人，平均成績?yōu)閎,則這兩個班的平均成績?yōu)椋?） 一組數(shù)據(jù)：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1,它們的平均數(shù)為,眾數(shù)為,中位數(shù)為；5） 一個射手連續(xù)打靶20次，其中2次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，8次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，這個射手每次射中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是;6）某校10名初中畢業(yè)生的中考體育考試成績?nèi)缦拢?5262626262728292930,這些成績的中位數(shù)是（）A、25B、26C、26.5D、304.小結(jié)1）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集

6、中程度的特征數(shù)，只是描述的角度不同，其中以平均數(shù)應用最為廣泛.應當注意平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的合理選用，避免平均數(shù)的誤用，這三個量的各自特點是：平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會引起相應的變動，這既表明平均數(shù)非常充分地反映了一組數(shù)據(jù)的信息，也帶來了求平均數(shù)較為麻煩的問題.2）中位數(shù)的大小僅與數(shù)據(jù)的排列有關(guān)，當將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，最為中間的數(shù)據(jù)為中位數(shù)，于是部分數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，常用它來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢.求中位數(shù)的方法：一般地，n個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處于中間位置的一個數(shù)據(jù)（或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個時，存在最中間一個數(shù)據(jù)；如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時，不存在最中間一個數(shù)據(jù)，取中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù).即“一看二排三定”.3）眾數(shù)著眼于對各數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考查，因此求一