1、第25章檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘總分值：120分班級(jí)：_姓名：_得分：_一、選擇題(每題3分 ,共24分)1以下事件中 ,是必然事件的為 A3天內(nèi)會(huì)下雨B翻開(kāi)電視機(jī) ,正在播放廣告C367人中至少有2人公歷生日相同D某婦產(chǎn)醫(yī)院 ,下一個(gè)出生的嬰兒是女孩2某校舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì) ,需要在初一年級(jí)選取一名志愿者初一(1)班、初一(2)班、初一(3)班各有2名同學(xué)報(bào)名參加現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取一名志愿者 ,那么被選中的這名同學(xué)恰好是初一(3)班同學(xué)的概率是 A. B. C. D.3以下說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是 不可能事件發(fā)生的概率為0；一個(gè)對(duì)象在試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)越多 ,頻率就越大；在相同條件下 ,只要試驗(yàn)的次

2、數(shù)足夠多 ,頻率就可以作為概率的估計(jì)值；收集數(shù)據(jù)過(guò)程中的“記錄結(jié)果這一步 ,就是記錄每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻率A1 B2 C3 D44在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個(gè) ,除顏色外其他完全相同小明通過(guò)屢次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn) ,其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右 ,那么口袋中紅色球可能有 A4個(gè) B6個(gè) C34個(gè) D36個(gè)5如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán) ,其中三個(gè)正三角形涂有陰影 ,轉(zhuǎn)動(dòng)指針 ,指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a ,如果投擲一枚硬幣 ,正面向上的概率為b ,關(guān)于a、b大小的正確判斷是 Aab BabCab D不斷判斷第5題圖6如圖 ,在方格紙中 ,隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)中的一

3、個(gè)小正方形涂黑 ,與圖中陰影局部構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率是 A. B. C. D.第6題圖第7題圖7如圖的兩個(gè)圓盤(pán)中 ,指針落在每一個(gè)數(shù)上的時(shí)機(jī)均等 ,那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是 A. B. C. D.8在排球訓(xùn)練中 ,甲、乙、丙三人相互傳球 ,由甲開(kāi)始發(fā)球(記作為第一次傳球) ,那么經(jīng)過(guò)三次傳球后 ,球仍回到甲手中的概率是 A. B. C. D.二、填空題(每題3分 ,共30分)9一個(gè)盒子里面放著攪勻了的4個(gè)紅球、3個(gè)白球和2個(gè)黃球 ,這些小球除顏色不同外 ,其余均完全相同給出以下事件：隨機(jī)地從盒子中取出一個(gè)小球 ,是黃色的；隨機(jī)地從盒子中取出6個(gè)球 ,那么其中一定有紅色的球其中的“隨機(jī)

4、事件是 ,“必然事件是 (填序號(hào))10一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生 ,6名男生 ,現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長(zhǎng) ,那么女生中選組長(zhǎng)的概率是 11一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和假設(shè)干個(gè)黃球在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下 ,為估計(jì)口袋中黃球的個(gè)數(shù) ,小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球 ,求出其中紅球數(shù)與10的比值 ,再把球放回口袋中搖勻不斷重復(fù)上述過(guò)程20次 ,得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4.根據(jù)上述數(shù)據(jù) ,估計(jì)口袋中大約有 個(gè)黃球12從長(zhǎng)度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊 ,能構(gòu)成三角形的概率為 13有三輛車按1 ,2 ,3編號(hào) ,舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車

5、 ,那么兩人同坐3號(hào)車的概率為 14第45屆世界體操錦標(biāo)賽于2019年10月3日至12日在南寧隆重舉行 ,某校從小記者團(tuán)內(nèi)負(fù)責(zé)體育賽事報(bào)道的3名同學(xué)(2男1女)中任選2名前往采訪 ,那么選出的2名同學(xué)恰好是一男一女的概率是 15張凱家購(gòu)置了一輛新車 ,爸爸媽媽商議確定車牌號(hào) ,前三位選定為8ZK后 ,對(duì)后兩位數(shù)字意見(jiàn)有分歧 ,最后決定由毫不知情的張凱從如圖排列的四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)劃去兩個(gè) ,剩下的兩個(gè)數(shù)字從左到右組成兩位數(shù) ,續(xù)在8ZK之后 ,那么選中的車牌號(hào)為8ZK86的概率是 16從2、1、0、1、2這5個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù) ,作為關(guān)于x的一元二次方程x2xk0的k值 ,那么所得的方程中有兩個(gè)不相

6、等的實(shí)數(shù)根的概率是 17口袋內(nèi)裝有大小、質(zhì)量和材質(zhì)都相同的紅色1號(hào)、紅色2號(hào)、黃色1號(hào)、黃色2號(hào)、黃色3號(hào)的5個(gè)小球 ,從中摸出兩球 ,這兩球都是紅色的概率是 18現(xiàn)有四張分別標(biāo)有1 ,2 ,2 ,3的卡片 ,它們除數(shù)字外完全相同 ,把卡片反面向上洗勻 ,從中隨機(jī)抽取一張后放回 ,再反面朝上洗勻 ,從中隨機(jī)抽出一張 ,那么兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是 三、解答題(共66分)19(6分)在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球 ,其中紅球4個(gè) ,黑球6個(gè)(1)先從袋子中取出m(m1)個(gè)紅球 ,再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球 ,將“摸出黑球記為事件A ,請(qǐng)完成以下表格：事件A必然事件隨機(jī)事件

7、m的值 (2)先從袋子中取出m個(gè)紅球 ,再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻 ,隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于 ,求m的值20(6分)某人的錢包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張 ,從中隨機(jī)取出2張紙幣(1)求取出紙幣的總額是30元的概率；(2)求取出紙幣的總額可購(gòu)置一件51元的商品的概率21.(8分)有四部不同的電影 ,分別記為A、B、C、D.(1)假設(shè)甲從中隨機(jī)選擇一部觀看 ,那么恰好是電影A的概率是 ；(2)假設(shè)甲從中隨機(jī)選擇一部觀看 ,乙也從中隨機(jī)選擇一部觀看 ,求甲、乙兩人選擇同一部電影的概率22(6分)“2019揚(yáng)州鑒真國(guó)際半程馬拉松的賽事共有三項(xiàng)：A.“半程馬拉松、B.“10公里、C.“迷

8、你馬拉松小軍參加了該項(xiàng)賽事的志愿者效勞工作 ,組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)工程組(1)小軍被分配到“迷你馬拉松工程組的概率為 ；(2)為估算本次賽事參加“迷你馬拉松的人數(shù) ,小軍對(duì)局部參賽選手做出如下調(diào)查：調(diào)查總?cè)藬?shù)501002005001000參加“迷你馬拉松人數(shù)214579200401參加“迷你馬拉松頻率0.3600.4500.3950.4000.401請(qǐng)估算本次賽事參加“迷你馬拉松人數(shù)的概率為0.4(精確到0.1)；假設(shè)本次參賽選手大約有30000人 ,請(qǐng)你估計(jì)參加“迷你馬拉松的人數(shù)是多少？23(8分)小穎和小麗做“摸球游戲：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號(hào)為14的四個(gè)球(除編號(hào)外都相同)

9、,從中隨機(jī)摸出一個(gè)球 ,記下數(shù)字后放回 ,再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球 ,記下數(shù)字假設(shè)兩次數(shù)字之和大于5 ,那么小穎勝 ,否那么小麗勝 ,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由24(10分)父親節(jié)快到了 ,明明準(zhǔn)備為爸爸煮四個(gè)大湯圓作早點(diǎn)：一個(gè)芝麻餡 ,一個(gè)水果餡 ,兩個(gè)花生餡 ,四個(gè)湯圓除內(nèi)部餡料不同外 ,其他一切均相同(1)求爸爸吃前兩個(gè)湯圓剛好都是花生餡的概率；(2)假設(shè)給爸爸再增加一個(gè)花生餡的湯圓 ,那么爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生餡的可能性是否會(huì)增大？請(qǐng)說(shuō)明理由分別用A、B、C表示水果、芝麻、花生餡湯圓25(10分)一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1 ,2 ,3 ,4的小球 ,它們的形狀、大小完全相

10、同小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為y.(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是 ；(2)請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出由x ,y確定的點(diǎn)P(x ,y)所有可能的結(jié)果；(3)假設(shè)規(guī)定：點(diǎn)P(x ,y)在第一象限或第三象限小紅獲勝；點(diǎn)P(x ,y)在第二象限或第四象限那么小穎獲勝請(qǐng)分別求出兩人獲勝的概率26(12分)在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字3 ,1 ,0 ,2的四個(gè)小球 ,除數(shù)字不同外 ,小球沒(méi)有任何區(qū)別 ,每次試驗(yàn)先攪拌均勻(1)從中任取一球 ,求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率；(2)從中任取一球 ,將球上的數(shù)字記為a ,求關(guān)于x的

11、一元二次方程ax22axa30有實(shí)數(shù)根的概率；(3)從中任取一球 ,將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo) ,記為x(不放回)；再任取一球 ,將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo) ,記為y.試用畫(huà)樹(shù)狀圖(或列表法)表示出點(diǎn)(x ,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 ,并求點(diǎn)(x ,y)落在第二象限內(nèi)的概率第25章檢測(cè)卷1C2.B3.C4.B5.B6.C7.B8B解析：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有8種等可能的結(jié)果 ,經(jīng)過(guò)3次傳球后 ,球仍回到甲手中的有2種情況 ,經(jīng)過(guò)3次傳球后 ,球仍回到甲手中的概率是.應(yīng)選B.910.11.1512.13.14.15.16.17.18.解析：列表得：1223111121213221222223221222

12、223331323233共有16種等可能的結(jié)果 ,兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的有10種 ,兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是.19解：(1)42或3(3分)(2)由得m2.(6分)20解：(1)；(2分)(2)由題意共有30元 ,60元和70元三種等可能結(jié)果可購(gòu)置一件51元商品的情況有2種 ,P(A).(6分)21解：(1)(3分)(2)通過(guò)以以下圖形分析：共有16種可能的結(jié)果 ,甲、乙兩人選擇同一部電影的有4種情況 ,甲、乙兩人選擇同一部電影的概率為.(8分)22解：(1)(2分)(2)0.4(4分)參加“迷你馬拉松的人數(shù)是300000.412019(人)(6分)23解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平

13、理由：列表如下：(4分) 第一次結(jié)果 第二次12341(1 ,1)(2 ,1)(3 ,1)(4 ,1)2(1 ,2)(2 ,2)(3 ,2)(4 ,2)3(1 ,3)(2 ,3)(3 ,3)(4 ,3)4(1 ,4)(2 ,4)(3 ,4)(4 ,4)所有等可能的情況有16種 ,其中數(shù)字之和大于5的情況有(2 ,4) ,(3 ,3) ,(3 ,4) ,(4 ,2) ,(4 ,3) ,(4 ,4)共6種 ,故小穎獲勝的概率為 ,那么小麗獲勝的概率為. ,這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平(8分)24解：分別用A、B、C表示水果、芝麻、花生餡湯圓(1)畫(huà)樹(shù)狀圖：共12種等可能結(jié)果 ,前兩個(gè)是花生餡的結(jié)果為2.P

14、(前兩個(gè)都是花生餡)；(5分)(2)會(huì)增大畫(huà)樹(shù)狀圖得：共20種等可能結(jié)果 ,前兩個(gè)是花生餡的結(jié)果為6種P(前兩個(gè)是花生餡).(10分)25解：(1)(2分)(2)畫(huà)樹(shù)狀圖：共12種等可能結(jié)果分別如下：P(1 ,2) ,P(1 ,3) ,P(1 ,4) ,P(2 ,1) ,P(2 ,3) ,P(2 ,4) ,P(3 ,1) ,P(3 ,2) ,P(3 ,4) ,P(4 ,1) ,P(4 ,2) ,P(4 ,3)；(6分)(3)由(2)得點(diǎn)P(x ,y)在第一、三象限有4種 ,在第二、四象限有8種P(小紅勝) ,P(小穎勝).(10分)26解：(1)四個(gè)數(shù)字3 ,1 ,0 ,2中 ,只有一個(gè)正數(shù)2 ,P(數(shù)字為正數(shù))；(3分)(2)假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax22axa30有實(shí)數(shù)根 ,那么有(2a)24a(a3)12a0 ,a0.又a0 ,a0.四個(gè)數(shù)字3 ,1 ,0 ,2中 ,符合條件的數(shù)字有2個(gè) ,P(方程有實(shí)根)；(7分)(3)列表如下：31023(1 ,3)(0 ,3)(2 ,3)1(3 ,1)(0 ,1