1、.SPSS基本操作及描述統計T檢驗2檢驗回歸分析.數據的輸入和保存 NA Not Answered. NAP Not Appropriate. DK Dont Know, 畫圖數據分組描述統計 頻數 描述.數據-排序數據-拆分轉換-計算轉換編碼. 像年齡變量、收入變量、成績變量都是典型的連續像年齡變量、收入變量、成績變量都是典型的連續變量。這就是我們前面介紹的變量。這就是我們前面介紹的Pearson相關。相關。.例例從某系隨機選取了從某系隨機選取了40名大學生進行追蹤研究，分別名大學生進行追蹤研究，分別在入學后一周、第一學年末、第二學年末和第三學在入學后一周、第一學年末、第二學年末和第三學年末

2、共年末共4次英語詞匯測驗推算得到的被試的英語詞匯次英語詞匯測驗推算得到的被試的英語詞匯量（單位：千）。表中的變量如下：性別（量（單位：千）。表中的變量如下：性別（0表示女表示女生，生，1表示男生），表示男生），test1（入學后一周詞匯量），（入學后一周詞匯量），test2（第一學年末詞匯量），（第一學年末詞匯量），test3（第二學年末（第二學年末詞匯量），詞匯量），test4（第三學年末詞匯量）。（第三學年末詞匯量）。想計算并檢驗學生英語詞匯量四次測驗之間的相關想計算并檢驗學生英語詞匯量四次測驗之間的相關系數。系數。.在進行相關分析之前，可以使用在進行相關分析之前，可以使用Graphs菜單

3、菜單中的中的Scatter命令作散點圖。命令作散點圖。散點圖是以點的分布反映變量之間相關情況的散點圖是以點的分布反映變量之間相關情況的統計圖形，根據圖中的各點分布走向和密集程統計圖形，根據圖中的各點分布走向和密集程度，大致可以判斷變量之間的關系。度，大致可以判斷變量之間的關系。.按順序按順序GraphsScatter單擊，打開單擊，打開Scatterplot散點散點圖主對話框。圖主對話框。1、Simple簡單散點圖，只顯示一對相關變量的散點圖簡單散點圖，只顯示一對相關變量的散點圖4、3-D三維散點圖，顯示三個相關變量之間的散點圖三維散點圖，顯示三個相關變量之間的散點圖3、Matrix矩陣散點，

4、在矩陣中顯示多個相關變量之間的散點圖矩陣散點，在矩陣中顯示多個相關變量之間的散點圖2、Overlay重疊散點圖，可顯示多對相關變量的散點圖重疊散點圖，可顯示多對相關變量的散點圖.把把test1選擇作為選擇作為Y軸變量，把軸變量，把test2選擇作為選擇作為X軸變量。軸變量。.4.004.505.00第一學年末詞匯量第一學年末詞匯量3.003.203.403.603.804.004.20入入學學后后一一周周詞詞匯匯量量結果：結果：.矩陣散點圖矩陣散點圖在矩陣變量框內要選擇兩個或兩個以上的變量在矩陣變量框內要選擇兩個或兩個以上的變量.入學后一周詞匯量第一學年末詞匯量第一學年末詞匯量第三學年末詞匯量

5、第三學年末詞匯量第一學年末詞匯量第一學年末詞匯量入學后一周詞匯量.編輯散點圖編輯散點圖.選中圖中的點，打選中圖中的點，打開開Properties圖形圖形屬性對話框，選擇屬性對話框，選擇Marker點選項卡。點選項卡。在選項卡中，選擇在選項卡中，選擇點的類型點的類型(Type)、點的大小點的大小(Size)、點的外周線點的外周線(Border Width)以以及點的顏色及點的顏色(Color)。.選擇分析分析菜單下的相關分析相關分析下兩個變量間的相關分析兩個變量間的相關分析選項菜單菜單.2單擊按鈕3單擊OK1選擇變量皮爾遜皮爾遜相關系數相關系數如果兩變量相關顯著，需要標注顯著性檢顯著性檢驗選項驗

6、選項.將將、指定為指定為。.C Co or rr re el la at ti io on ns s1.886*.773*.675*.000.000.00040404040.886*1.860*.679*.000.000.00040404040.773*.860*1.836*.000.000.00040404040.675*.679*.836*1.000.000.000.40404040Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)N

7、Pearson CorrelationSig. (2-tailed)N入學后一周詞匯量第一學年末詞匯量第一學年末詞匯量第三學年末詞匯量入學后一周詞匯量第一學年末詞匯量第一學年末詞匯量第三學年末詞匯量Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).*. 結果和討論結果和討論.每個變量有三行數據，第一行是該變量與其他變量每個變量有三行數據，第一行是該變量與其他變量之間的相關系數，右上角標有之間的相關系數，右上角標有“”的表示在的表示在0.01水平上是顯著的。水平上是顯著的。Sig.(2-tailed)雙尾雙尾t檢驗結果，對于相關系數為

8、檢驗結果，對于相關系數為0的的假設成立的概率。假設成立的概率。N為參與相關系數計算的有效觀測量數。為參與相關系數計算的有效觀測量數。.結論：結論：r = 0.886，P =0.0000.01，拒絕，拒絕H0。可以認為可以認為test1和和test2之間有正的之間有正的直線直線相關關系。相關關系。H0：=0，即，即test1和和test2無直線相關關系無直線相關關系。相關性檢驗相關性檢驗C Co or rr re el la at ti io on ns s1.886*.0004040.886*1.000.4040Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearso

9、n CorrelationSig. (2-tailed)N入學后一周詞匯量第一學年末詞匯量入學后一周詞匯量第一學年末詞匯量Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).*. .等級變量的相關分析等級變量的相關分析前面介紹了等級相關，下面看如何利用前面介紹了等級相關，下面看如何利用SPSS來實來實現這種計算現這種計算。.例：例： 12名學生的兩門功課成績評定分數名學生的兩門功課成績評定分數見下表。問這兩門功課的成績是否具有見下表。問這兩門功課的成績是否具有一致性？一致性？ .學生學生1 12 23 34 45 56 67 78 8

10、9 91010 1111 1212課程課程A A 良良 優優 優優 良良 優優 良良 中中 良良 良良 中中 優優 中中課程課程B B 良良 優優 良良 優優 優優 良良 中中 優優 中中 良良 優優 中中優優1良良2中中3 數據數據.課程A課程B數據錄入數據錄入.選擇分析分析菜單下的相關分析相關分析下兩個變量間的相關分析兩個變量間的相關分析選項菜單菜單.2單擊按鈕3單擊OK1選擇變量斯皮爾曼斯皮爾曼相關系數相關系數.Correlations1.000.657*.0201212.657*1.000.020.1212Correlation CoefficientSig. (2-tailed)NC

11、orrelation CoefficientSig. (2-tailed)N課程A課程BSpearmans rho課程A課程BCorrelation is significant at the .05 level (2-tailed).*. 結論：結論：r s= 0.657，P =0.0200.05，接受原假設，方差齊，接受原假設，方差齊.方差分析表方差分析表組間組間組內組內平方和平方和自由度自由度均方均方F值值P值值如果P0.05 接受原假設0.093/0.25=3.72.多重比較（多重比較（LSD法）法）P值值均數差值均數差值1,2間有差異，1,3間沒差異，2,3間沒差異.多重比較（多重比

12、較（SNK法）法）均數均數P值值每一列表示一個亞組，亞組中的無差異，不同亞組間p0.05.練習：某職業病防治院對31名石棉礦工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者進行了用力肺活量（L）測定，問三組石棉礦工的用力肺活量有無差別石棉肺患者可疑患者非患者1.82.32.91.42.13.21.52.12.72.12.12.81.92.62.71.72.531.82.33.41.92.431.82.43.41.83.323.5.例例2 下下表是表是11名戰士在不同海拔高度的血氨值名戰士在不同海拔高度的血氨值( )。試作方差分析。試作方差分析 Lmol4-6 不同海拔高度的血氨值不同海拔高度的血氨值(Lmo

13、l戰士編號戰士編號 平原平原 3500m 4500m 1 32.7 33.7 39.2 2 35.4 35.4 57.2 3 33.3 48.3 47.6 4 44.8 40.2 40.7 5 32.3 31.6 31.5 6 36.5 39.8 42.9 7 40.1 37.9 45.4 8 38.6 38.8 44.3 9 42.2 51.3 54.2 10 34.8 36.8 46.0 11 40.5 41.2 45.9 合合 計計(iT) 411.2 435.0 494.9 4-6 不不同同海海拔拔高高度度的的血血氨氨值值(Lmol) .1 1行行3 3列列( (指標變量、處理組分組變

14、量、指標變量、處理組分組變量、 單位組分組變量單位組分組變量) ) .AnalyzeAnalyze General Linear ModelsGeneral Linear Models（一般線性模型）（一般線性模型） Univariate Univariate （單變量）（單變量）.Univariate對話框對話框分組變量分組變量多重比較多重比較模型模型選項選項.Univariate：Model 對話框對話框全因素模型全因素模型自定義模型自定義模型分析效應選項分析效應選項主效應主效應.Univariate：Model 對話框對話框.Post Hoc Multiple Comperisons f

15、or Observed Means對話框對話框.Options對話框對話框均數估計均數估計描述統計描述統計量量方差齊性方差齊性檢驗檢驗.點擊點擊“OK”，運行結果，運行結果.有效數據例數統計有效數據例數統計.分組統計描分組統計描述（均數、述（均數、標準差）標準差）.方差分析表方差分析表平方和平方和自由度自由度均方均方F值值P值值. 首先是所用方差分析模型的檢驗，P值為0.003，P小于0.05，因此所用的模型有統計學意義，可以用它來判斷模型中系數有無統計學意義； 第二行是截距，它在我們的分析中沒有實際意義，忽略即可； 第三行是變量海拔分組，p小于0.01有統計學意義； 第四行是戰士編號，有統計

16、學意義，但是我們這里不關心.均數估計均數估計均數均數標準誤標準誤均數均數95%可信區間可信區間.多重比較多重比較P值值均數差值均數差值.例8.1 對小白鼠喂以A、B、C三種不同的營養素，目的是了解不同營養素增重的效果。采用隨機區組設計方法，以窩別作為劃分區組的特征，以消除遺傳因素對體重增長的影響。現將同品系同體重的24只小白鼠分為8個區組，每個區組3只小白鼠。三周后體重增量結果(克)列于下表，問小白鼠經三種不同營養素喂養后所增體重有無差別？.回歸分析的意義回歸分析就是對具有相關關系的兩個或兩個以上變回歸分析就是對具有相關關系的兩個或兩個以上變量之間數量變化的一般關系進行測定，確立一個量之間數量

17、變化的一般關系進行測定，確立一個相應的數學表達式，以便從一個已知量來推測另相應的數學表達式，以便從一個已知量來推測另一個未知量，為估算預測提供一個重要的方法。一個未知量，為估算預測提供一個重要的方法。.（一）概念：1.相關分析相關分析用一個指標來表明現象間共變的相用一個指標來表明現象間共變的相互依存關系的密切程度。互依存關系的密切程度。廣義的相關分析包括相關分析（狹廣義的相關分析包括相關分析（狹義的相關分析）和回歸分析。義的相關分析）和回歸分析。2.回歸分析回歸分析根據其相關關系的具體形態，選擇根據其相關關系的具體形態，選擇一個合適的數學模型（稱為回歸方一個合適的數學模型（稱為回歸方程式），來

18、近似地表達變量間的平程式），來近似地表達變量間的平均變化關系。均變化關系。.1.相關分析中不必確定自變量和因變量； 而在回歸分析中，必須事先確定自變量和因變量，且只能從自變量去推測因變量，而不能從因變量去推斷自變量。2.相關分析不能指出變量關系的具體形式； 而回歸分析能確切的指出變量之間關系的具體形式，可根據回歸模型從已知量估計和預測未知量。3.相關分析所涉及的變量一般都是隨機變量， 而回歸分析中因變量是隨機的，自變量則作為研究時給定的非隨機變量。.有共同的研究對象，常常必須互相補充。只有當變量之間存在著高度相關時，進行回歸分析尋求其相關的具體形式才有意義。簡單說：1、相關分析是回歸分析的基礎

19、和前提；2、回歸分析是相關分析的深入和繼續。.r=0:無法預測；無法預測；r=1：預測完全準確，沒有誤差。：預測完全準確，沒有誤差。.(二)回歸分析理解.一一 元線元線性回性回歸歸Simple Linear regression.回歸模型回歸模型多元回歸多元回歸一元回歸一元回歸線性回歸線性回歸線性回歸線性回歸曲線回歸曲線回歸.線性回歸分析概述. 通過樣本數據建立一個回歸方程后，不通過樣本數據建立一個回歸方程后，不能立即就用于對某個實際問題的預測。因能立即就用于對某個實際問題的預測。因為，應用最小二乘法求得的樣本回歸直線為，應用最小二乘法求得的樣本回歸直線作為對總體回歸直線的近似，這種近似是作為

20、對總體回歸直線的近似，這種近似是否合理，必須對其作各種統計檢驗。一般否合理，必須對其作各種統計檢驗。一般經常作以下的統計檢驗。經常作以下的統計檢驗。 .（1）擬合優度檢驗）擬合優度檢驗 回歸方程的擬合優度檢驗就是要檢驗樣本回歸方程的擬合優度檢驗就是要檢驗樣本數據聚集在樣本回歸直線周圍的密集程度，數據聚集在樣本回歸直線周圍的密集程度，從而判斷回歸方程對樣本數據的代表程度。從而判斷回歸方程對樣本數據的代表程度。(自變量引起的離差平方和，占總離差平方和自變量引起的離差平方和，占總離差平方和的比重的比重)回歸方程的擬合優度檢驗一般用確定系數回歸方程的擬合優度檢驗一般用確定系數R2實現。該指標是建立在對

21、總離差平方和進行實現。該指標是建立在對總離差平方和進行分解的基礎之上。分解的基礎之上。.（2）回歸方程的顯著性檢驗（）回歸方程的顯著性檢驗（F檢驗）檢驗） 回歸方程的顯著性檢驗是對因變量與所回歸方程的顯著性檢驗是對因變量與所有自變量之間的線性關系是否顯著的一有自變量之間的線性關系是否顯著的一種假設檢驗。種假設檢驗。回歸方程的顯著性檢驗一般采用回歸方程的顯著性檢驗一般采用F檢驗，利檢驗，利用方差分析的方法進行。用方差分析的方法進行。 .SPSS原假設：原假設：統計的就是統計的就是F值的概率，即計算值的概率，即計算F值所對應的值所對應的P值值原假設：回歸方程不顯著原假設：回歸方程不顯著.（3 3）

22、回歸系數的顯著性檢驗（）回歸系數的顯著性檢驗（t t檢驗）檢驗） 所謂回歸系數的顯著性檢驗，就是根據所謂回歸系數的顯著性檢驗，就是根據樣本估計的結果對總體回歸系數的有關假設進行樣本估計的結果對總體回歸系數的有關假設進行檢驗。檢驗。 之所以對回歸系數進行顯著性檢驗，是之所以對回歸系數進行顯著性檢驗，是因為回歸方程的顯著性檢驗只能檢驗所有回歸系因為回歸方程的顯著性檢驗只能檢驗所有回歸系數是否同時與零有顯著性差異，它不能保證回歸數是否同時與零有顯著性差異，它不能保證回歸方程中不包含不能較好解釋說明因變量變化的自方程中不包含不能較好解釋說明因變量變化的自變量。因此，可以通過回歸系數顯著性檢驗對每變量。

23、因此，可以通過回歸系數顯著性檢驗對每個回歸系數進行考察。個回歸系數進行考察。 原假設：回歸系數原假設：回歸系數=0=0.回歸參數顯著性檢驗的基本步驟。回歸參數顯著性檢驗的基本步驟。 提出假設提出假設 計算回歸系數的計算回歸系數的t t統計量值統計量值 根據給定的顯著水平根據給定的顯著水平確定臨界值，或者確定臨界值，或者計算計算t t值所對應的值所對應的p p值（后者為值（后者為spssspss用的方用的方式）式） 作出判斷作出判斷.1.繪制散點圖，觀察x和y是否有線性關系。2.建立回歸模型。3.回歸方程顯著性檢驗。4.計算回歸估計標準誤差。5.根據建立的模型進行預測。.例例 某醫生為了探討缺碘

24、地區母嬰某醫生為了探討缺碘地區母嬰TSH水平的關系，水平的關系，隨機抽取隨機抽取10對數據如下，試求臍帶血對數據如下，試求臍帶血TSH水平水平y對對母血母血TSH水平水平x的直線回歸方程。的直線回歸方程。.輸入移去的變量輸入移去的變量b模型輸入的變量移去的變量方法1VAR00002a.輸入a. 已輸入所有請求的變量。b. 因變量: VAR00003結果結果模型匯總模型匯總模型RR 方調整 R 方標準估計的誤差1.681a.463.396 .32848a. 預測變量: (常量), VAR00002。.Model為回歸方程模型編號為回歸方程模型編號(不同方法對應不同不同方法對應不同模型模型)R為回

25、歸方程的復相關系數為回歸方程的復相關系數R Square即即R2系數，用以判斷自變量對因變系數，用以判斷自變量對因變量的影響有多大，但這并不意味著越大越好量的影響有多大，但這并不意味著越大越好自變量增多時，自變量增多時，R2系數會增大，但模型的擬系數會增大，但模型的擬合度未必更好合度未必更好Adjusted R Square即修正即修正R2，為了盡可能確，為了盡可能確切地反映模型的擬合度，用該參數修正切地反映模型的擬合度，用該參數修正R2系數系數偏差，它未必隨變量個數的增加而增加偏差，它未必隨變量個數的增加而增加Std. Error of the Estimate是估計的標準誤差是估計的標準誤

26、差.Anovab模型 平方和df均方FSig.1回歸.7451.7456.908.030a殘差.8638.108總計1.6099a. 預測變量: (常量), VAR00002。b. 因變量: VAR00003系數系數a模型 非標準化系 標準系數 t Sig. B 標準誤差試用版1(常量) 2.994.6104.912.001VAR00002.997.379.6812.628.030a. 因變量: VAR00003.Sum of Squares為回歸平方和為回歸平方和（Regression）、殘差平方和（）、殘差平方和（Residual）、）、總平方和（總平方和（Total）df 為自由度為自由

27、度Mean Square方差檢驗的結果方差檢驗的結果sig0.05 說明回歸模型在說明回歸模型在0.05的顯著性水平上是顯著的。的顯著性水平上是顯著的。5.標準化系數表示該系數對因變量的影響，絕對標準化系數表示該系數對因變量的影響，絕對值大影響就大。值大影響就大。6.根據最后一張表，回歸系數在根據最后一張表，回歸系數在0.05的顯著性水的顯著性水平上顯著，可以建立回歸模型。平上顯著，可以建立回歸模型。.練習某國營農場在試驗田上研究耕種深度對水稻產量的關系，所得資料如下表。試求水稻產量與耕種深度的直線回歸方程。耕種深度（厘米）耕種深度（厘米）81012141618公頃產量（噸）公頃產量（噸）6.

28、07.57.89.210.812.0.練習：為了研究旅行社廣告費用對銷售額的影響，收集到7家旅行社的銷售額與廣告費用的數據如下表。試進行回歸分析。廣告費用廣告費用2000200050003000900080007000銷售額銷售額15000 30000 30000 25000 55000 45000 60000.模型匯總模型匯總模型RR 方調整 R 方標準 估計的誤差1.875a.765.7188782.64376a. 預測變量: (常量), VAR00005。AnovaAnovab b模型平方和df均方FSig.1回歸1.257E911.257E916.299.010a殘差3.857E857

29、.713E7總計1.643E96a. 預測變量: (常量), VAR00005。b. 因變量: VAR00006系數系數a模型非標準化系數標準系數tSig.B標準 誤差試用版1(常量)11573.034 7150.8271.618.166VAR000054.9721.232.8754.037.010a. 因變量: VAR00006.以年齡為自變量以年齡為自變量x，血壓為因變量血壓為因變量y，可，可作出如下散點圖：作出如下散點圖：年齡394745476545674267563650392144血壓144120138145162142170124158154136142120120116年齡645

30、659344248451720195363292569血壓162150140110128130135114116124158144130125175練習：某醫學研究所對練習：某醫學研究所對30個不同年齡的人的血壓個不同年齡的人的血壓（高壓）進行了測量，得到如下數據：（高壓）進行了測量，得到如下數據：.mmmxbxbxbbxxxfY 2211021),(對于多元線性回歸主要需研究如下幾個問題：對于多元線性回歸主要需研究如下幾個問題：建立因變量建立因變量Y與與x1、x2、xm的經驗公式（回的經驗公式（回歸方程）歸方程）對經驗公式的可信度進行檢驗對經驗公式的可信度進行檢驗判斷每個自變量判斷每個自變量

31、xi(i=1, , m)對對Y的影響是否顯的影響是否顯著？著？利用經驗公式進行預報、控制及指導生產利用經驗公式進行預報、控制及指導生產診斷經驗公式是否適合這組數據診斷經驗公式是否適合這組數據.mmnxbxbxbbxxxfY 2211021),(0:2100 mbbbbH方差分析的主要思想是把方差分析的主要思想是把 yi 的總方差進行分解：的總方差進行分解： MSSESSyyyyyynidefiniiinii 121212模型平方和模型平方和誤差平方和誤差平方和二、多元線性回歸二、多元線性回歸參數估計方法參數估計方法最小二乘法最小二乘法回歸方程顯著性的檢驗回歸方程顯著性的檢驗就是檢驗以下假設是就

32、是檢驗以下假設是否成立（采用方差分析法）：否成立（采用方差分析法）：. 如果自變量對如果自變量對Y的影響顯著，則總方差主要應由的影響顯著，則總方差主要應由xi引起，也就是原假設不成立，從而檢驗統計量為：引起，也就是原假設不成立，從而檢驗統計量為：)()()1(均均方方誤誤差差模模型型均均方方EMSMMSkmESSkMSSF 方差來方差來源源自由度自由度平方和平方和均方均方Fp值值自變量自變量mMSSMMSMMSEMSp隨機誤隨機誤差差n-m-1ESSEMS和和n-1TSS多元線性回歸的方差分析表：多元線性回歸的方差分析表：. 在實際問題中，影響因變量在實際問題中，影響因變量Y的因素（自變量）可

33、的因素（自變量）可能很多。在回歸方程中，如果漏掉了重要因素，則會能很多。在回歸方程中，如果漏掉了重要因素，則會產生大的偏差；但如果回歸式中包含的因素太多，則產生大的偏差；但如果回歸式中包含的因素太多，則不僅使用不便，且可能影響預測精度。如何選擇適當不僅使用不便，且可能影響預測精度。如何選擇適當的變量，建立最優的回歸方程呢？的變量，建立最優的回歸方程呢？ 在最優的方程中，所有變量對因變量在最優的方程中，所有變量對因變量Y的影響都應的影響都應該是顯著的，而所有對該是顯著的，而所有對Y影響不顯著的變量都不包含影響不顯著的變量都不包含在方程中。選擇方法主要有：在方程中。選擇方法主要有：逐步篩選法逐步篩

34、選法(STEPWISE) (最常用最常用)向前引入法向前引入法(FORWARD)向后剔除法向后剔除法(BACKWARD)等等逐步回歸逐步回歸變量選擇問題變量選擇問題.開始開始對不在方程中的變對不在方程中的變量考慮能否引入？量考慮能否引入？引入變量引入變量能能對已在方程中的變對已在方程中的變量考慮能否剔除？量考慮能否剔除？能能剔除變量剔除變量否否篩選結束篩選結束否否逐步回歸的基本思想和步驟：逐步回歸的基本思想和步驟：.某地區大春某地區大春糧食產量糧食產量 y 和大春糧食和大春糧食播種面積播種面積x1、化肥用量化肥用量x2、肥豬發展頭肥豬發展頭數數x3、水稻、水稻抽穗揚花期抽穗揚花期降雨量降雨量x4的的數據如下表，數據如下表，尋求大春糧尋求大春糧食產量的預食產量的預報模型。報模型。例例2、大春糧食產量的預報模型、大春糧食產量的預報模型.按按GraphsScatter Simple順序展開對話框順序展開對話框將將y選入選入Y Axis，然后將其余變量逐個選入，然后將其余變量逐個選入X Axis ，繪出散點圖，觀察是否適宜