1、整理課件請問請問：應該：應該怎樣抽樣？怎樣抽樣？ 問題：問題：某校高一年級共有某校高一年級共有20個班，個班，每班有每班有50名學生，為了了解高一學名學生，為了了解高一學生的視力情況，從這生的視力情況，從這1000中抽取一中抽取一個容量為個容量為100的樣本進行檢查。的樣本進行檢查。整理課件整理課件一一. .系統抽樣的定義：系統抽樣的定義： 將總體將總體平均平均分成幾部分，然后按照一定的規分成幾部分，然后按照一定的規則，從每一部分抽取一個個體作為樣本，這種抽則，從每一部分抽取一個個體作為樣本，這種抽樣的方法叫做樣的方法叫做系統抽樣系統抽樣。【說明】【說明】由系統抽樣的定義可知系統抽樣有以下特證

2、：由系統抽樣的定義可知系統抽樣有以下特證：（1 1）當總體容量當總體容量N N較大時，采用系統抽樣。較大時，采用系統抽樣。（2 2）將總體平均分成幾部分指的是將總體分段，分段的）將總體平均分成幾部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統抽樣又稱間隔要求相等，因此，系統抽樣又稱等距抽樣等距抽樣，（3 3）一定的規則）一定的規則通常通常指的是：在第指的是：在第1 1段內采用簡單隨機段內采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數即為抽樣編號。隔的整倍數即為抽樣編號。整理課件二、從容量為二、從容量為N N的總體中抽取

3、容量為的總體中抽取容量為n n的樣本的樣本, ,用用系統抽樣的一般步驟為系統抽樣的一般步驟為: :（1 1）將總體中的）將總體中的N N個個體個個體編號編號. .有時可直接利用有時可直接利用個體自身所帶的號碼個體自身所帶的號碼, ,如學號、準考證號、門牌號等；如學號、準考證號、門牌號等；（2 2）將編號按間隔）將編號按間隔k k分段分段(kN(kN）. .（3 3）在第一段用簡單隨機抽樣）在第一段用簡單隨機抽樣確定起始確定起始個體的個體的編號編號L L（LN,LkLN,Lk）。）。（4 4）按按照一定的照一定的規則抽規則抽取取樣樣本，通常是將起始本，通常是將起始編號編號L L加上間隔加上間隔k

4、 k得到第得到第2 2個個體編號個個體編號L+KL+K，再加上，再加上K K得到得到第第3 3個個體編號個個體編號L+2KL+2K，這樣繼續下去，直到獲取整個樣，這樣繼續下去，直到獲取整個樣本本. .練習練習：我校有：我校有800800名學生參加英語單詞競賽，名學生參加英語單詞競賽，為了解考試成績，現打算從中抽取一個為了解考試成績，現打算從中抽取一個容量為容量為4040的樣本，如何抽取？的樣本，如何抽取？804整理課件說明說明(1)分段間隔的確定分段間隔的確定:Nn當當 是整數時是整數時,取取k= ;NnNn當當 不是整數時不是整數時,可以先從總體中隨機地可以先從總體中隨機地剔除幾個個體剔除幾

5、個個體,使得總體中剩余的個體數能被樣使得總體中剩余的個體數能被樣本容量整除本容量整除.通常取通常取k=Nn(2)從系統抽樣的步驟可以看出，系統抽樣從系統抽樣的步驟可以看出，系統抽樣是把一個問題劃分成若干部分分塊解決，從而是把一個問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復雜問題簡單化，體現了數學轉化思想。把復雜問題簡單化，體現了數學轉化思想。整理課件思考思考:1:1下列抽樣中不是系統抽樣的是下列抽樣中不是系統抽樣的是 （ ）A A、從標有、從標有1 11515號的號的1515個小球中任選個小球中任選3 3個作個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點i,i,以

6、后為以后為i+5, i+10(i+5, i+10(超過超過1515則從則從1 1再數起再數起) )號入樣；號入樣；B B、工廠生產的產品，用傳送帶將產品送入、工廠生產的產品，用傳送帶將產品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產品檢驗；一件產品檢驗；C C、搞某一市場調查，規定在商場門口隨機、搞某一市場調查，規定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調查到事先規定的調查抽一個人進行詢問，直到調查到事先規定的調查人數為止；人數為止；D D、電影院調查觀眾的某一指標，通知每排、電影院調查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數相等）座位號為（每排人數相

7、等）座位號為1414的觀眾留下來座談。的觀眾留下來座談。C整理課件2 2、從編號為、從編號為1 15050的的5050枚最新研制的枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取某種型號的導彈中隨機抽取5 5枚來進行發射枚來進行發射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法，則所選取的系統抽樣方法，則所選取5 5枚導彈的編號枚導彈的編號可能是（可能是（ ） A A5 5，1010，1515，2020，25 25 B B、3 3，1313，2323，3333，4343 C C、1 1， 2 2， 3 3， 4 4， 5 5 D D、2 2， 4 4， 6 6， 1

8、616，3232B整理課件3 3：從：從20052005個編號中抽取個編號中抽取2020個號碼入樣，采用個號碼入樣，采用系統抽樣的方法，則抽樣的間隔為系統抽樣的方法，則抽樣的間隔為 （ ） A A9999 B、99.5 C C100100 C4:4:某小禮堂有某小禮堂有2525排座位，每排排座位，每排2020個座位，一次心個座位，一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關情況，留下座位號是關情況，留下座位號是1515的所有的所有2525名學生進行測名學生進行測試，這里運用的是試，這里運用的是 抽樣方法。抽樣方法。系統系統整理課件5：從：從200

9、4名學生中選取名學生中選取50名組成參觀團，若名組成參觀團，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2004人中剔除人中剔除4人，剩下的人，剩下的2000個再按系統抽個再按系統抽樣的方法進行，則每人入選的機會樣的方法進行，則每人入選的機會( )C整理課件系統抽樣系統抽樣088，188，288，388，488，588，688，788，888，988例例1 1、在、在10001000個有機會中獎的號碼（編號為個有機會中獎的號碼（編號為000999000999）中，在公證部門的監督下，按隨）中，在公證部門的監督下，按隨機抽取的方法確定最后兩位數為機抽取的方法確定

10、最后兩位數為8888的號碼為中的號碼為中獎號碼，這是運用那種抽樣方法確定中獎號碼獎號碼，這是運用那種抽樣方法確定中獎號碼的？依次寫出這的？依次寫出這1010個中獎號碼。個中獎號碼。整理課件抽樣抽樣方法方法簡單隨簡單隨機抽樣機抽樣抽簽法抽簽法 系統抽樣系統抽樣隨機數表法隨機數表法共同共同點點（1 1）抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等；）抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等；（2 2）都要先編號）都要先編號各自各自特點特點從總體中逐一抽取從總體中逐一抽取先均分，再按事先確定的先均分，再按事先確定的規則在各部分抽取規則在各部分抽取相互相互聯系聯系在起始部分抽樣時采用簡在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣

11、單隨機抽樣適用適用范圍范圍總體中的個體數較少總體中的個體數較少 總體中的個體數較多總體中的個體數較多兩種抽樣方法比較兩種抽樣方法比較整理課件 系統抽樣與簡單隨機抽樣比較系統抽樣與簡單隨機抽樣比較, ,有何優、缺點？有何優、缺點？點評點評: :(1)(1)系統抽樣比簡單隨機抽樣更容易實施系統抽樣比簡單隨機抽樣更容易實施, ,可節可節約抽樣成本約抽樣成本; ;(2)(2)系統抽樣比簡單隨機抽樣的應用范圍更廣系統抽樣比簡單隨機抽樣的應用范圍更廣. .(3)系統抽樣的效果會受個體編號的影響，而簡單隨機系統抽樣的效果會受個體編號的影響，而簡單隨機抽樣的效果不受個體編號的影響；抽樣的效果不受個體編號的影響

12、；系統抽樣所得樣本系統抽樣所得樣本的代表性和具體的編號有關的代表性和具體的編號有關, ,而簡單隨機抽樣所得樣而簡單隨機抽樣所得樣本的代表性與個體的編號無關本的代表性與個體的編號無關. .如果編號的個體特征如果編號的個體特征隨編號的變化呈現一定的周期性隨編號的變化呈現一定的周期性, ,可能會使系統抽樣可能會使系統抽樣的代表性很差的代表性很差. .例如學號按照男生單號女生雙號的方例如學號按照男生單號女生雙號的方法編排法編排, ,那么那么, ,用系統抽樣的方法抽取的樣本就可能會用系統抽樣的方法抽取的樣本就可能會是全部男生或全部女生是全部男生或全部女生. .整理課件例例2 某單位在崗職工共某單位在崗職

13、工共624人，為了調查工人，為了調查工人用于上班途中的時間，決定抽取人用于上班途中的時間，決定抽取10%的工的工人進行調查試采用系統抽樣方法抽取所需人進行調查試采用系統抽樣方法抽取所需的樣本的樣本. 【解】【解】 第一步第一步 將將624名職工用隨機方式進行編號；名職工用隨機方式進行編號；第二步第二步 從總體中剔除從總體中剔除4人（剔除方法可用隨機數表人（剔除方法可用隨機數表法），將剩下的法），將剩下的620名職工重新編號（分別為名職工重新編號（分別為000，001，002，619），并分成），并分成62段；段；第三步第三步 在第一段在第一段000，009這十個編號中用這十個編號中用簡單隨機抽

14、樣確定起始號碼簡單隨機抽樣確定起始號碼i0;第四步第四步 將編號為將編號為i0，i0+10，i0+610的個體抽的個體抽出，組成樣本出，組成樣本 整理課件例例3 某制罐廠每小時生產易拉罐某制罐廠每小時生產易拉罐10 000個，每天個，每天生產時間為生產時間為12h，為了保證產品的合格率，每隔，為了保證產品的合格率，每隔一段時間要抽取一個易拉罐送檢，工廠規定每天一段時間要抽取一個易拉罐送檢，工廠規定每天共抽取共抽取1 200個進行檢測，請你設計一個抽樣方個進行檢測，請你設計一個抽樣方案。案。 【解】【解】每天共生產易拉罐每天共生產易拉罐120 000個，共抽取個，共抽取1200個，個，所以分所以

15、分1200組，每組組，每組100個，然后采用簡單隨機個，然后采用簡單隨機抽樣法從抽樣法從001100中隨機選出一個編號，例如選中隨機選出一個編號，例如選出的是出的是013號，則從第號，則從第13個易拉罐開始，每隔個易拉罐開始，每隔100個，拿出一個送檢，或者根據每小時生產個，拿出一個送檢，或者根據每小時生產10 000個，每隔個，每隔s拿出一個易拉罐送檢。拿出一個易拉罐送檢。 整理課件例例4 現要從現要從999名報名者中隨機選取名報名者中隨機選取100名參名參加某活動，請你用系統抽樣法設計一種方案，加某活動，請你用系統抽樣法設計一種方案，敘述其步驟。你能找到另外的抽樣方案嗎？敘述其步驟。你能找

16、到另外的抽樣方案嗎？比較兩種方案的合理性和易操作性比較兩種方案的合理性和易操作性 【解】按系統抽樣法，因為【解】按系統抽樣法，因為100不能整除不能整除999，所以首先將所以首先將999人編號，采用隨機數表法剔除人編號，采用隨機數表法剔除99名，再將剩下的名，再將剩下的900名報名者重新編號名報名者重新編號001900，從，從001號順次下去每號順次下去每9人一組，等分成人一組，等分成100組，利用抽簽法或隨機數表法，從組，利用抽簽法或隨機數表法，從19個數中個數中隨機選出一個數，新編號為該數字加上隨機選出一個數，新編號為該數字加上9的倍數的倍數的報名者入選。例如選出的隨機數為的報名者入選。例如選出的隨機數為3，則新編，則新編號為號為003,012,021，894共共100人入選。人入選。 整理課件還可以采取以下抽樣方法：首先將還可以采取以下抽樣方法：首先將999名名報名者編號為報名者編號為001999，因為，因為111可以整可