1、計(jì)算題考前練兵(2015春)第三章 統(tǒng)計(jì)整理1 某班40名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)原理成績?nèi)缦拢?7757689 89827189 49976064 84819057 86676583 87817681 75547278 73797087 72878682 68958561試將以上資料按60分以下 、60-70分 、70-80分 、80-90分 、90分以上整理成次數(shù)分布表，并計(jì)算各組的頻數(shù)與頻率解：頻數(shù)頻率60分以下60-70分70-80分80-90分90分以上合計(jì)2 某大樓有40戶居民家庭擁有電腦臺數(shù)如下： 1 2 2 4 3 1 3 2 4 3 2 1 3 3 1 2 2 1 2 2 1 2 3 1

2、4 2 2 3 1 2 2 3 1 2 3 2 1 2 4 2 請據(jù)此數(shù)據(jù)編制分配數(shù)列。解：頻數(shù)頻率1234合計(jì)第四章 綜合指標(biāo)1 已知我國國土面積960萬平方公里，2013年年末人口數(shù)如下表所示： 人口總數(shù)（萬人）130642其中：男性人口 女性人口6972866344要求：根據(jù)資料計(jì)算2013年我國兩類性別人口所占的比重和人口密度指標(biāo)，并說明所計(jì)算的兩個(gè)指標(biāo)分別屬于哪一種相對指標(biāo)。解：女性所占比重=66344/130642（結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)）男性所占比重=69728/130642人口密度=人口總數(shù)/國土面積=130642/960= （強(qiáng)度相對指標(biāo)）2 某企業(yè)工人人數(shù)如下表：工種2013年201

3、4年 技術(shù)工輔助工 150 100 200 300根據(jù)資料計(jì)算工人人數(shù)結(jié)構(gòu)相對數(shù)解：工種2013年2014年 技術(shù)工輔助工60% 40% 40% 60%3 某生產(chǎn)班組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）10020020030030040040050018393112計(jì)算工人的平均日產(chǎn)量。解：4 某企業(yè)產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：品種單位成本2012年總成本甲乙丙152030210030001500 試計(jì)算2012年的總平均單位成本解： 5 甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場某農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格及成交量、成交額的資料如下：品種價(jià)格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲乙丙1.31.41.62.62.81.6

4、312合計(jì)6.06試問哪一個(gè)市場農(nóng)產(chǎn)品的成交平均價(jià)格比較高？解：6 某銷售部門有兩個(gè)小組，各有8名銷售員。某月每人銷售的產(chǎn)品數(shù)量（件）如下：第一組：45 50 58 60 70 80 90 100第二組：67 69 70 73 78 79 80 83 要求：根據(jù)資料分別計(jì)算兩組銷售員的平均月銷售量，并比較哪一組的平均數(shù)代表更好。解： 7 請根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算工人的平均日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差，并說明標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果所表明的意義。日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）102020303040405015383413解：第五章 抽樣估計(jì)1 某機(jī)構(gòu)想要估計(jì)某城市成人每周的紙質(zhì)書籍閱讀時(shí)長，他們按照簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取了10

5、0人，其每周紙質(zhì)書籍閱讀時(shí)長的平均值為2.5小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為2。試以95.45%的概率（Z=2）估計(jì)該城市成人每周紙質(zhì)書籍閱讀時(shí)長的區(qū)間范圍。解：n= = Z=xx2 采用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.要求：以95.45%的概率保證程度（Z=2）對合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。解： 3 某單位按簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核，考核成績平均分?jǐn)?shù)77分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.54分。試以95.45%的概率保證程度(Z=2)推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍。 解：4 某企業(yè)生產(chǎn)一種新的電子產(chǎn)品，用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法抽取100只作耐

6、用時(shí)間試驗(yàn),測試結(jié)果,平均壽命6500小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差300小時(shí),試在95.45%(z=2)概率保證下,估計(jì)這種新電子產(chǎn)品的平均壽命區(qū)間。解：5 對一批成品按重復(fù)抽樣方法抽選150件，其中廢品6件，當(dāng)概率為95.45（t=2）時(shí)，可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過6？解：第七章 相關(guān)分析1 “HOT匹薩”是一個(gè)制作和外賣意大利匹薩的餐飲連鎖店，其主要客戶群是在校大學(xué)生。為了研究各店鋪銷售額與店鋪附近地區(qū)大學(xué)生人數(shù)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了十個(gè)分店的樣本，設(shè)X代表區(qū)內(nèi)大學(xué)生人數(shù)（萬人），Y代表季度銷售額（萬元），得到的數(shù)據(jù)如下：試根據(jù)這些數(shù)據(jù)：（1）建立店鋪銷售額與店鋪附近地區(qū)大學(xué)生人數(shù)的回歸方程，（2）

7、根據(jù)回歸方程預(yù)測一個(gè)區(qū)內(nèi)大學(xué)生人數(shù)為1.3萬的店鋪的季度銷售額。解：(1)設(shè)回歸方程為y=a+bx,根據(jù)條件可得：（2）當(dāng)x=1.3時(shí)，y=2 根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品月產(chǎn)量(噸)和生產(chǎn)費(fèi)用（萬元）資料計(jì)算出如下數(shù)據(jù): 要求：根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并判斷兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。解：3 某企業(yè)機(jī)床使用年限和維修費(fèi)用的資料計(jì)算出如下數(shù)據(jù)( x代表使用年限，y代表維修費(fèi)用):=21 =350 2=83 =1300 n6要求:建立機(jī)床維修費(fèi)用對使用年限的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義。 解：設(shè)回歸方程為y=a+bx,根據(jù)條件可得：4 某企業(yè)第一季度產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下： 月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元

8、）123 4 5 6736968要求：（1）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)單位成本平均變動(dòng)多少？（2）產(chǎn)量為8千件10千件時(shí)，單位成本的區(qū)間是多少元？解：(1)設(shè)產(chǎn)量為x，單位成本為y，回歸方程為y=a+bx,根據(jù)條件可得：（2）當(dāng)x=8時(shí)，y=, x=10,y=第八章 指數(shù)分析1 某企業(yè)生產(chǎn)3種產(chǎn)品，價(jià)格和產(chǎn)量數(shù)據(jù)資料如下：產(chǎn)品計(jì)量價(jià)格（元）產(chǎn)量單位基期報(bào)告期基期報(bào)告期A件88.51350015000B個(gè)10111100010200C千克6540004800試計(jì)算：該企業(yè)產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)。解：產(chǎn)量總指數(shù)價(jià)格總指數(shù)2 某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的資料如下：產(chǎn) 品計(jì) 量單 位 產(chǎn)量

9、 單位成本（元）基期計(jì)算期基期計(jì)算期 甲 乙件公斤 50150 60 160812 10 14要求：根據(jù)資料計(jì)算兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本的絕對額。解：產(chǎn)量總指數(shù)由于產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本的絕對額3 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，基期和報(bào)告期的產(chǎn)量、單位成本資料如下： 產(chǎn)品產(chǎn)量（件）單位成本（元/件） 基期報(bào)告期基期報(bào)告期 甲 乙 1000 3000 1100 4000 108127 試求產(chǎn)量總指數(shù)、單位成本總指數(shù)和總成本總指數(shù)。解：產(chǎn)量總指數(shù)單位成本總指數(shù)總成本總指數(shù)4 某公司商品銷售額及價(jià)格變動(dòng)資料如下： 商品名稱商品銷售額（萬元）價(jià)格變動(dòng)率基期報(bào)告期甲乙丙40020080065

10、03001200348計(jì)算三種商品價(jià)格總指數(shù)。解：價(jià)格總指數(shù)5 某企業(yè)產(chǎn)品總成本和產(chǎn)量資料如下：產(chǎn)品名稱總成本（萬元）產(chǎn)量增長（%）基期報(bào)告期甲10012020乙50462丙60605計(jì)算：（1）產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量增長而增加的總成本。（2）總成本指數(shù)及總成本增減絕對額。解：（1）產(chǎn)量總指數(shù)由于產(chǎn)量增長而增加的總成本（2）總成本指數(shù)總成本增減絕對額第九章 動(dòng)態(tài)數(shù)列1 北京市戶籍老齡人口數(shù)2010-2014年數(shù)據(jù)資料如下北京市戶籍老齡人口數(shù) 單位（萬人）2010201120122013201460歲以上人口235247.9262.9279.3295.7要求計(jì)算：（1）逐期增長量、環(huán)比發(fā)展速度

11、（2）試采用幾何平均法預(yù)測2015年北京市60歲以上人口數(shù)量。解：2010201120122013201460歲以上人口235247.9262.9279.3295.7逐期增長量12.91516.416.4環(huán)比發(fā)展速度105.49%106.05%106.24%105.87%平均發(fā)展速度為2015年北京市60歲以上人口數(shù)量= 295.7*105.91%=2 某地區(qū)近5年糧食產(chǎn)量如下：年份第一年第二年第三年第四年第五年糧食產(chǎn)量（萬斤）102185190192184要求：根據(jù)資料計(jì)算該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度。解：年份第一年第二年第三年第四年第五年糧食產(chǎn)量（萬斤）102185190192184環(huán)比發(fā)展速度181.37%102.70%101.05%95.83%平均發(fā)展速度為3 某企業(yè)2014年定額流動(dòng)資金占有的資料如下：月份1 2 3 45610 12 月末定額流動(dòng)資金（萬元） 298300354311280290330368另，2013年12月末定額流動(dòng)資金為300萬元。試計(jì)算該企業(yè)定額流動(dòng)資金上半年和下半年平均占有額。解：企業(yè)定額流動(dòng)資金上半年平均占有額：4 某商店2013年下半年各月商品庫存額資料如下:月份78910111