1、3脈寬調制方法脈寬調制方法SVPWM方法方法基本思想基本思想空間矢量的定義空間矢量的定義電壓與磁鏈空間矢量的關系電壓與磁鏈空間矢量的關系六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場電壓空間矢量的線性組合與控制電壓空間矢量的線性組合與控制 經典的經典的SPWM控制主要著眼于使變壓變頻器的控制主要著眼于使變壓變頻器的輸出電壓盡量接近正弦波，并未顧及輸出電流的輸出電壓盡量接近正弦波，并未顧及輸出電流的波形。交流電動機需要輸入三相正弦電流的最終波形。交流電動機需要輸入三相正弦電流的最終目的是在電動機空間形成目的是在電動機空間形成圓形旋轉磁場圓形旋轉磁場，從而產，從而產生恒定

2、的電磁轉矩。生恒定的電磁轉矩。 如果對準這一目標，把逆變器和交流電動機視如果對準這一目標，把逆變器和交流電動機視為一體，按照跟蹤圓形旋轉磁場來控制逆變器的為一體，按照跟蹤圓形旋轉磁場來控制逆變器的工作，其效果應該更好。這種控制方法稱作工作，其效果應該更好。這種控制方法稱作“磁磁鏈跟蹤控制鏈跟蹤控制”，下面的討論將表明，磁鏈的軌跡，下面的討論將表明，磁鏈的軌跡是交替使用不同的電壓空間矢量得到的，所以又是交替使用不同的電壓空間矢量得到的，所以又稱稱“電壓空間矢量電壓空間矢量PWM（SVPWM，Space Vector PWM）控制控制”。 交流電動機繞組的電交流電動機繞組的電壓、電流、磁鏈等物壓、

3、電流、磁鏈等物理量都是隨時間變化理量都是隨時間變化的，分析時常用時間的，分析時常用時間相量來表示，但如果相量來表示，但如果考慮到考慮到它們所在繞組它們所在繞組的空間位置的空間位置，也可以，也可以如圖所示，定義為空如圖所示，定義為空間矢量間矢量u uA 0A 0， u uB 0 B 0 ， u uC0C0 。 圖6-25 電壓空間矢量 定子電壓空間矢量：定子電壓空間矢量：u uA0A0 、 u uB0B0 、 u uC0C0 的方向始終的方向始終處于各相繞組的軸線上，而大小則隨時間按正弦處于各相繞組的軸線上，而大小則隨時間按正弦規律脈動，時間相位互相錯開的角度也是規律脈動，時間相位互相錯開的角度

4、也是120120。 合成空間矢量：由三相定子電壓空間矢量相加合合成空間矢量：由三相定子電壓空間矢量相加合成的空間矢量成的空間矢量 u us s 是一個旋轉的空間矢量，它的是一個旋轉的空間矢量，它的幅值不變，是每相電壓值的幅值不變，是每相電壓值的3/23/2倍。倍。 (1) (1) 空間矢量的定義空間矢量的定義 當電源頻率不變時，合成空間矢量當電源頻率不變時，合成空間矢量 u us s 以電源以電源角頻率角頻率 1 1 為電氣角速度作恒速旋轉。當某一相為電氣角速度作恒速旋轉。當某一相電壓為最大值時，合成電壓矢量電壓為最大值時，合成電壓矢量 u us s 就落在該相就落在該相的軸線上。的軸線上。1

5、sA0B0C0jtmU euuuu與定子電壓空間矢量相仿，可以定義定子電流和與定子電壓空間矢量相仿，可以定義定子電流和磁鏈的空間矢量磁鏈的空間矢量 I Is s 和和s s 。(1) (1) 空間矢量的定義空間矢量的定義 經計算可得經計算可得 三相的電壓平衡方程式相加，即得用合成空間矢三相的電壓平衡方程式相加，即得用合成空間矢量表示的定子電壓方程式為量表示的定子電壓方程式為tRddssssIu式中式中 u us s 定子三相電壓合成空間矢量；定子三相電壓合成空間矢量； I Is s 定子三相電流合成空間矢量；定子三相電流合成空間矢量；s s 定子三相磁鏈合成空間矢量。定子三相磁鏈合成空間矢量。

6、 (1) 當電動機轉速不是很低時，定子電阻壓降在當電動機轉速不是很低時，定子電阻壓降在式式(1 (1）中所占的成分很小，可忽略不計，則定）中所占的成分很小，可忽略不計，則定子合成電壓與合成磁鏈空間矢量的近似關系為子合成電壓與合成磁鏈空間矢量的近似關系為 t ddssu (2) t dssu(3)或 (2) (2) 電壓與磁鏈空間矢量的關系電壓與磁鏈空間矢量的關系 當電動機由三相平衡正弦電壓供電時，電動機定當電動機由三相平衡正弦電壓供電時，電動機定子磁鏈幅值恒定，其空間矢量以恒速旋轉，磁鏈子磁鏈幅值恒定，其空間矢量以恒速旋轉，磁鏈矢量頂端的運動軌跡呈圓形（一般簡稱為磁鏈矢量頂端的運動軌跡呈圓形（

7、一般簡稱為磁鏈圓）。這樣的定子磁鏈旋轉矢量可用下式表示。圓）。這樣的定子磁鏈旋轉矢量可用下式表示。tj1ems(4) 其中其中 m是磁鏈是磁鏈s的幅值，的幅值， 1為其旋轉角速度。為其旋轉角速度。(2) (2) 電壓與磁鏈空間矢量的關系電壓與磁鏈空間矢量的關系 由式由式(2）和式）和式(4）可得）可得)2(m1m1ms111ee)e(ddtjtjtjjtu(5) 上式表明，當磁鏈幅值一定時，電壓幅值的大上式表明，當磁鏈幅值一定時，電壓幅值的大小與供電電壓頻率成正比，其方向則與磁鏈矢小與供電電壓頻率成正比，其方向則與磁鏈矢量正交，即磁鏈圓的切線方向量正交，即磁鏈圓的切線方向 磁鏈軌跡磁鏈軌跡 如

8、圖所示，當磁鏈如圖所示，當磁鏈矢量在空間旋轉一周矢量在空間旋轉一周時，電壓矢量也連續時，電壓矢量也連續地按磁鏈圓的切線方地按磁鏈圓的切線方向運動向運動2 2 弧度，其軌弧度，其軌跡與磁鏈圓重合。跡與磁鏈圓重合。 這樣，電動機旋轉這樣，電動機旋轉磁場的軌跡問題就可磁場的軌跡問題就可轉化為電壓空間矢量轉化為電壓空間矢量的運動軌跡問題。的運動軌跡問題。 旋轉磁場與電壓空間矢量的旋轉磁場與電壓空間矢量的運動軌跡運動軌跡(2) (2) 電壓與磁鏈空間矢量的關系電壓與磁鏈空間矢量的關系 在常規的在常規的 PWM 變壓變頻調速系統中，感應電變壓變頻調速系統中，感應電動機由六拍階梯波逆變器供電，這時的電壓空間

9、動機由六拍階梯波逆變器供電，這時的電壓空間矢量運動軌跡是怎樣的呢？矢量運動軌跡是怎樣的呢？ 為了討論方便起見，再把三相逆變器為了討論方便起見，再把三相逆變器- -感應電動感應電動機調速系統主電路的原理圖繪出，圖中六個功率機調速系統主電路的原理圖繪出，圖中六個功率開關器件都用開關符號代替，可以代表任意一種開關器件都用開關符號代替，可以代表任意一種開關器件。開關器件。電壓空間矢量運動軌跡電壓空間矢量運動軌跡三相逆變器三相逆變器-感應電動機調速系統主電路原理圖感應電動機調速系統主電路原理圖 (3) (3) 六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場 如果，圖中的逆變器采

10、用如果，圖中的逆變器采用180導通型，上下管導通型，上下管不同時導通，功率開關器件共有不同時導通，功率開關器件共有8種工作狀態種工作狀態（見附表）（見附表） ，其中，其中 6 種有效開關狀態；種有效開關狀態； 2 種無效狀態（因為逆變器這時并沒有輸出電壓）：種無效狀態（因為逆變器這時并沒有輸出電壓）： u上橋臂開關上橋臂開關 VT1、VT3、VT5 全部導通全部導通u下橋臂開關下橋臂開關 VT2、VT4、VT6 全部導通全部導通(3) (3) 六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場(3) (3) 六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場六拍階梯波電壓與正六邊形空間

11、旋轉磁場 對于六拍階梯波的逆變器，在其輸出的每個周期對于六拍階梯波的逆變器，在其輸出的每個周期中中6 種有效的工作狀態各出現一次。逆變器每隔種有效的工作狀態各出現一次。逆變器每隔 /3 時刻就切換一次工作狀態（即換相），而在時刻就切換一次工作狀態（即換相），而在這這 /3 時刻內則保持不變。時刻內則保持不變。 (3) (3) 六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場設工作周期從設工作周期從100狀態狀態開始，這時開始，這時VT6、VT1、VT2導通，其等效電路導通，其等效電路如圖所示。各相對直如圖所示。各相對直流電源中點的電壓幅流電源中點的電壓幅值為值為 UAO

12、 = Ud2 / 3 UBO = UCO = - Ud /3O+-iCUdiAiBidVT1VT6VT2(3) (3) 六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場 由圖可知，三相的由圖可知，三相的合成空間矢量為合成空間矢量為 u1，其幅值等于其幅值等于Ud，方，方向沿向沿A軸（即軸（即X軸）。軸）。 u1uAO-uCO-uBOABC(3) (3) 六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場 u1 存在的時間為存在的時間為 /3，在這段時間以，在這段時間以后，工作狀態轉為后，工作狀態轉為110，和上面的分析，和上面的分析相似，合成空間矢

13、相似，合成空間矢量變成圖中的量變成圖中的 u2 ，它在空間上滯后于它在空間上滯后于u1 的相位為的相位為 /3 弧弧度，存在的時間也度，存在的時間也是是 /3 。 u2uAO-uCOuBOABC(3) (3) 六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場u1u2u3u4u5u6u7 u8 隨著逆變器工作狀態的切換，電壓空間矢量的幅值不變，隨著逆變器工作狀態的切換，電壓空間矢量的幅值不變，而相位每次旋轉而相位每次旋轉 /3 . 6 個電壓空間矢量共轉過個電壓空間矢量共轉過 2 弧度，弧度，形成一個封閉的正六邊形形成一個封閉的正六邊形(3) (3) 六拍階梯波電壓與正六

14、邊形空間旋轉磁場六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場 (a) (a) 電壓空間矢量與磁鏈矢量的關系電壓空間矢量與磁鏈矢量的關系 一個由電壓空間矢量運動所形成的正六邊形軌一個由電壓空間矢量運動所形成的正六邊形軌跡也可以看作是感應電動機定子磁鏈矢量端點的跡也可以看作是感應電動機定子磁鏈矢量端點的運動軌跡。對于這個關系，進一步說明如下：運動軌跡。對于這個關系，進一步說明如下： (3) (3) 六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場 也就是說，在也就是說，在 /3 所對應的時間所對應的時間 t 內，施加內，施加 u1的結果是使定子磁鏈的結果是使定子磁鏈 1 產生一個增

15、量產生一個增量 ，其幅其幅值值 |u1| 與成正比，方向與與成正比，方向與u1一致，最后得到上圖一致，最后得到上圖所示的新的磁鏈，而所示的新的磁鏈，而 11t u (6) 112(7) (3) (3) 六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場 根據磁通與電壓空間矢量的關系根據磁通與電壓空間矢量的關系可得可得t ddssu 依此類推，可以寫成依此類推，可以寫成 的通式的通式iiutii1i(8) 6, 2 , 1i(9) 總之，在一個周期內，總之，在一個周期內，6個磁鏈空間矢量呈放射個磁鏈空間矢量呈放射狀，矢量的尾部都在狀，矢量的尾部都在O點，其頂端的運動軌跡也就

16、點，其頂端的運動軌跡也就是是6個電壓空間矢量所圍成的正六邊形。個電壓空間矢量所圍成的正六邊形。(3) (3) 六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場六拍逆變器供電時電壓空間矢量與磁六拍逆變器供電時電壓空間矢量與磁鏈矢量的關系鏈矢量的關系 (3) (3) 六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉磁場 如前分析，可以得到的結論是：如前分析，可以得到的結論是： 如果交流電動機僅由常規的六拍階梯波逆變器供電，如果交流電動機僅由常規的六拍階梯波逆變器供電，磁鏈軌跡便是六邊磁鏈軌跡便是六邊形的旋轉磁場形的旋轉磁場，這顯然不象在正弦波供電時所產生

17、的圓形旋轉磁場那樣，這顯然不象在正弦波供電時所產生的圓形旋轉磁場那樣能使電動機獲得勻速運行。能使電動機獲得勻速運行。 如果想獲得更多邊形或逼近圓形的旋轉磁場，就必須在每一個期間內出如果想獲得更多邊形或逼近圓形的旋轉磁場，就必須在每一個期間內出現多個工作狀態，以形成更多的相位不同的電壓空間矢量。為此，必須現多個工作狀態，以形成更多的相位不同的電壓空間矢量。為此，必須對逆變器的控制模式進行改造。對逆變器的控制模式進行改造。 PWM控制顯然可以適應上述要求，問題是，控制顯然可以適應上述要求，問題是，怎樣控制怎樣控制PWM的開關時間才能逼近圓形旋轉的開關時間才能逼近圓形旋轉磁場。磁場。 科技工作者已經

18、提出過多種實現方法，例科技工作者已經提出過多種實現方法，例如線性組合法，三段逼近法，比較判斷法等，如線性組合法，三段逼近法，比較判斷法等，這里只介紹這里只介紹線性組合法線性組合法。 （4 4）電壓空間矢量的線性組合與控制）電壓空間矢量的線性組合與控制 逼近圓形時的磁鏈增量軌跡逼近圓形時的磁鏈增量軌跡如果要逼近圓形，可以如果要逼近圓形，可以增加切換次數，設想磁增加切換次數，設想磁鏈增量由圖中的鏈增量由圖中的 11 ， 12 ， 13 ， 14 這這4段組成。這時，每段段組成。這時，每段施加的電壓空間矢量的施加的電壓空間矢量的相位都不一樣，可以用相位都不一樣，可以用基本電壓矢量線性組合基本電壓矢量

19、線性組合的方法獲得。的方法獲得。 （4 4）電壓空間矢量的線性組合與控制）電壓空間矢量的線性組合與控制 根據開關狀態，將逆變根據開關狀態，將逆變器的一個工作周期用器的一個工作周期用6個個電壓空間矢量劃分成電壓空間矢量劃分成6個個區 域 ， 稱 為 扇 區區 域 ， 稱 為 扇 區（Sector），如圖所示的），如圖所示的、，每個扇，每個扇區對應的作用時間均為區對應的作用時間均為 /3 。 由于逆變器在各扇區的由于逆變器在各扇區的工作狀態都是對稱的，工作狀態都是對稱的，分析一個扇區的方法可分析一個扇區的方法可以推廣到其他扇區。以推廣到其他扇區。 電壓空間矢量的放射形式和電壓空間矢量的放射形式和6

20、個扇區個扇區 （4 4）電壓空間矢量的線性組合與控制）電壓空間矢量的線性組合與控制 電壓空間矢量的線性組合電壓空間矢量的線性組合如圖表示由電壓空間矢如圖表示由電壓空間矢量和的線性組合構成新量和的線性組合構成新的電壓矢量。的電壓矢量。 設在一段換相周期時間設在一段換相周期時間T0 中，可以用兩個矢量中，可以用兩個矢量之和表示由兩個矢量線之和表示由兩個矢量線性組合后的電壓矢量性組合后的電壓矢量us ，新矢量的相位為新矢量的相位為 。（4 4）電壓空間矢量的線性組合與控制）電壓空間矢量的線性組合與控制 可根據各段磁鏈增量的相位求出所需的作用時可根據各段磁鏈增量的相位求出所需的作用時間間 t1和和 t

21、2 。在上圖中，可以看出。在上圖中，可以看出 sincosss202101suuuuujTtTt(10) （4 4）電壓空間矢量的線性組合與控制）電壓空間矢量的線性組合與控制 根據用相電壓表示合成電壓空間矢量的定義，根據用相電壓表示合成電壓空間矢量的定義，把相電壓的時間函數和空間相位分開寫，得把相電壓的時間函數和空間相位分開寫，得2C0B0A0se )(e )()(jjtttuuuu(11) 式中 = 120。（4 4）電壓空間矢量的線性組合與控制）電壓空間矢量的線性組合與控制 這樣，根據各個開關狀態的線電壓表達式可以推出這樣，根據各個開關狀態的線電壓表達式可以推出020201d0201d02

22、01d30201d3d02d01s23223213sin3coseeTtjTtTtUjTtTtUjTtTtUTtTtUUTtUTtjju(12)（4 4）電壓空間矢量的線性組合與控制）電壓空間矢量的線性組合與控制 比較式比較式(12）和式）和式(10），令實數項和虛數項分別），令實數項和虛數項分別相等，則相等，則d0201s2cosUTtTtud02s23sinUTtu（4 4）電壓空間矢量的線性組合與控制）電壓空間矢量的線性組合與控制 解解 t1和和 t2 ，得，得 dsds01sin31cosUUTtuuds02sin32UTtu(13) (14) 換相周期換相周期 T0 應由旋轉磁場所需

23、的頻率決定，應由旋轉磁場所需的頻率決定， T0 與與 t1+ t2 未必相等，其間隙時間可用零矢量未必相等，其間隙時間可用零矢量 u7 或或 u8 來填補。為了減少功率器件的開關次數，一般來填補。為了減少功率器件的開關次數，一般使使 u7 和和 u8 各占一半時間，因此各占一半時間，因此)(2121087ttTtt(15) 0（4 4）電壓空間矢量的線性組合與控制）電壓空間矢量的線性組合與控制 在常規六拍逆變器中一個扇區僅包含兩個開關工在常規六拍逆變器中一個扇區僅包含兩個開關工作狀態。作狀態。 實現實現SVPWM控制就是要把每一扇區再分成若干控制就是要把每一扇區再分成若干個對應于時間個對應于時

24、間 T0 的小區間。按照上述方法插入的小區間。按照上述方法插入若干個線性組合的新電壓空間矢量若干個線性組合的新電壓空間矢量 us，以獲得優，以獲得優于正六邊形的多邊形（逼近圓形）旋轉磁場。于正六邊形的多邊形（逼近圓形）旋轉磁場。 （4 4）電壓空間矢量的線性組合與控制）電壓空間矢量的線性組合與控制 5) 5) 對比分析對比分析 在實際系統中，應該盡量減少開關狀態變化時引在實際系統中，應該盡量減少開關狀態變化時引起的開關損耗，因此不同開關狀態的順序必須遵起的開關損耗，因此不同開關狀態的順序必須遵守下述原則：每次切換開關狀態時，只切換一個守下述原則：每次切換開關狀態時，只切換一個功率開關器件，以滿

25、足最小開關損耗。功率開關器件，以滿足最小開關損耗。 （4 4）電壓空間矢量的線性組合與控制）電壓空間矢量的線性組合與控制 每 一 個每 一 個 T0 相 當 于相 當 于 PWM電壓波形中的一電壓波形中的一個脈沖波。個脈沖波。 例如：例如： 扇區內的區間包含扇區內的區間包含t1， t2，t7 和和 t8 共共4段，相段，相應的電壓空間矢量為應的電壓空間矢量為 u1，u2，u7 和和 u8 ，即，即 100，110，111 和和 000 共共4種開關狀態。種開關狀態。 （4 4）電壓空間矢量的線性組合與控制）電壓空間矢量的線性組合與控制 電壓空間矢量的線性組合電壓空間矢量的線性組合 為了使電壓波

26、形對稱，把每種狀態的作用時間為了使電壓波形對稱，把每種狀態的作用時間都一分為二，因而形成電壓空間矢量的作用序列都一分為二，因而形成電壓空間矢量的作用序列為：為：12788721，其中，其中1表示作用表示作用u1 ，2表示作用表示作用u2 ，。 這樣，在這一個時間內，逆變器三相的開關狀這樣，在這一個時間內，逆變器三相的開關狀態序列為態序列為100，110，111，000，000，111，110，100。 （4 4）電壓空間矢量的線性組合與控制）電壓空間矢量的線性組合與控制 按照最小開關損耗原則進行檢查，發現上述按照最小開關損耗原則進行檢查，發現上述1278的順序是不合適的。的順序是不合適的。 為此，應該把切換順序改為為此，應該把切換順序改為81277218，即開關，即開關狀態序列為狀態序列為000，100，110，111，111，110，100，000，這樣就能滿足每次只切換一個開關的，這樣就能滿足每次只切換一個開關的要求了。要求