1、.3 3 分式的加減法分式的加減法第第2 2課時課時 異分母分式的加減法異分母分式的加減法北師大版 八年級下冊. 問題問題1 1：同分母分式是怎樣進行加減運算的？：同分母分式是怎樣進行加減運算的？ 問題問題2 2：還記得異分母的分數如何加減嗎？：還記得異分母的分數如何加減嗎？ 同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減 異分母分數相加減，先通分，化為同分母分數，異分母分數相加減，先通分，化為同分母分數，然后再按同分母分數的加減法法則進行計算然后再按同分母分數的加減法法則進行計算 31?520313 41121121135205 42020202020

2、aa413應該怎樣計算？應該怎樣計算？. aa413aa41443 .41341412aaa aa413aaaaa 4443224412aaaa 2413aa ;413a . 通分的關鍵是尋找最簡公分母，方法：通分的關鍵是尋找最簡公分母，方法： （1）系數：把各分式分母系數的最小公倍數作為最簡公）系數：把各分式分母系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數；分母的系數； （2）因式：凡出現過的字母（或因式分解后得到的因式）因式：凡出現過的字母（或因式分解后得到的因式）都要取到；都要取到； （3）指數：相同因式取指數最高的。）指數：相同因式取指數最高的。1.通分：根據分式的基本性質，異分母的分式可以化

3、為同分母同分母的分式，這一過程稱為分式的通分。異分母分式相加減，先通分，化為同分母分式，異分母分式相加減，先通分，化為同分母分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算然后再按同分母分式的加減法法則進行計算 .bdbcadbcadacacacac.基基 礎礎;,2,31)1(2axxx ;21,23)2(abbaa;962,91) 3(22aaa.24,41)4(2xxx,3)1()1(:2axxa解,23)2(baa ,)3()3(332aaa ,)2)(2(224xx;362axx;21ba ;)3()3()3(22aaa.)2)(2(2)2(xxxx.3131)2(xx2142)3(2a

4、aaaaa51531）（例例3 3：計算：計算原式)1(解解:a515aa515aa51515aa551.分子相加減時分子相加減時,如果分子是多項如果分子是多項式，要給分子添式，要給分子添括號括號,可減少出可減少出現符號錯誤現符號錯誤3131)2(xx解：) 3)(3(3xxx33) 3() 3(xxxx3333xxxx)3)(3(6xx) 3)(3(3xxx962x.) 2)(2(2aaa) 2)(2() 2(2aaaa)2)(2(22aaaa) 2)(2(2aaa.21a2142)3(2aaa解：) 2)(2(2aaa.： 例例4 小剛家和小麗家到學校的路程都是小剛家和小麗家到學校的路程都

5、是 3km，其中小麗走的是平路，騎車速度其中小麗走的是平路，騎車速度2v km/h小剛小剛需要走需要走1km 的上坡路、的上坡路、2km 的下坡路，在上坡的下坡路，在上坡路上的騎車速度為路上的騎車速度為 vkm/h，在下坡路上的騎車，在下坡路上的騎車速度為速度為 3vkm/h那么那么（1）小剛從家到學校需要多長時間？）小剛從家到學校需要多長時間？（2）小剛和小麗誰在路上花費的時間少？少用）小剛和小麗誰在路上花費的時間少？少用多長時間？多長時間？解解: (1)小剛從家到學校小剛從家到學校需要需要v1v32v33v32v35).(h(2)小麗從家到學校需要小麗從家到學校需要v23).(h,6103

6、5vv,6923vvvv2335.小麗在路上花費時間少時間少小麗比小剛在路上花費vv2335v6910 v61).(h.2.計算：計算：baab23) 1 (21211)2(aaabb62) 1 (2原式解：) 1)(1(1)2(aaa原式) 1)(1(21aaaaba632abab63222) 1)(1(2aa) 1)(1(3aaa132aa.byax)1(1.計算：計算：abxb解：原式abyaabaybx 221)2(abbba22bab解：原式22baab22baabb 22)1 (baabbaa21.bccbabba)3(abcbac)( 解：原式abccba)( abccbabac

7、)()(abcacabbcacabcabbc abcacb)( acac .xxxx3)3(3)4(22)3(3xx解：原式2)3()3(xxx2)3()3(3xxxx22)3(33xxxx22)3(xx2269xxx.2.計算：計算：xyyxxyyx22) 1 (xyx2解：原式xyy2xyyx22xyyxyx)(2222xyyxyx2222xyy22xy2.12111)2(2xxx11x解：原式2) 1(1xx2) 1(1xx2) 1(1x2) 1(11xx2) 1( xx.解：方法一（按運算順序）解：方法一（按運算順序） 原式原式 用兩種方法計算：用兩種方法計算：xxxxxx4)223(

8、282x)2)(2(23xxxx)2)(2(2xxxxxxx)2)(2()2)(2()2(23xxxxxxxxx)2)(2()2)(2(26322xxxxxxxxx)2)(2()2)(2(822xxxxxxx)2)(2()2)(2()4(2xxxxxxx)2)(2()4(2x.方法二方法二( (利用乘法分配律利用乘法分配律) ) 原式原式223xx262xx)2)(2(23xxxx)2)(2(2xxxxxxx)2)(2()2)(2(23xxxxxxx) 2)(2()2)(2(2xxxxxxx) 2)(2(82 x.1 1、異分母分式相加減的法則：、異分母分式相加減的法則：2 2、通分的關鍵就是

9、找最簡公分母，對于分母是、通分的關鍵就是找最簡公分母，對于分母是多項式且能夠進行分解因式的要先分解后再類比最多項式且能夠進行分解因式的要先分解后再類比最小公倍數找最簡公分母。小公倍數找最簡公分母。3 3、通分前是單項式的分子通分后就可能是多項、通分前是單項式的分子通分后就可能是多項式了，運算時記得添括號。式了，運算時記得添括號。4 4、運算結果要約分，有一些運算律仍然適用。、運算結果要約分，有一些運算律仍然適用。小結：小結：作業：作業：習題習題5.5 1、2、3、4、5題。題。.（1）分式加減運算的方法思路：）分式加減運算的方法思路： 通分通分 轉化為轉化為異分母異分母相加減相加減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）分子（整式）相加減相加減分母不變分母不變 轉化為轉化為課堂小結課堂小結1 1、異分母分式相加減的法則：、異分母分式相加減的法則：2 2、通分的關鍵就是找最簡公分母，對于分母是、通分的關鍵就是找最簡公分母，對于分母是多項式且能夠進行分解因式的要先分解后再類比最多項式且能夠進行分解因式的要先分解后再類比最小公倍數找最簡公分母。小公倍數找最簡公分母。3 3、通分前是單項式的分子通分后就可能是多項、通分前是單項式的分子通分后就可能是多