1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上汽車整車動力性仿真計算1 動力性數(shù)學(xué)模型的建立汽車動力性是汽車最基本、最重要的性能之一。汽車動力性主要有最高車速、加速時間t及最大爬坡度。其中汽車加速時間表示汽車的加速能力，它對平均行駛車速有著很大影響，而最高車速與最大爬坡度表征汽車的極限行駛能力。根據(jù)汽車的驅(qū)動力與行駛阻力的平衡關(guān)系建立汽車行駛方程，從而可計算汽車的最高車速、加速時間和最大爬坡度。其中行駛阻力（Ft）包括滾動阻力FR、空氣阻力FLx、坡度阻力FSt和加速阻力FB。根據(jù)圖1就可以建立驅(qū)動的基本方程，各車節(jié)之間的連接暫時無需考慮。而車輛必須分解為總的車身和單個車輪。節(jié)點處只畫出了方向的力；方向的力對于討

2、論阻力無關(guān)緊要，可以忽略。圖1 （a）車輛，車輪和路面；（b）車身上的力和力矩；（c）車輪上的力和力矩；（d）路面上的力如果忽略兩個車節(jié)間的相對運動，根據(jù)工程力學(xué)的重心定理，汽車（注腳1）和掛車（注腳2）的車身運動方程為： （1）其中和是車節(jié)的車身重量，和它們的質(zhì)量，是路面的縱向坡度角，是n車軸上的縱向力之和，是空氣阻力。由圖1（c），對第個車軸可列出方程 （2） （3）是該車軸上所有車輪的重量，是它們的質(zhì)量，是繞車軸的車輪轉(zhuǎn)動慣量之和，是在輪胎印跡上作用的切向力之和，是軸荷，是第個車軸上的驅(qū)動力矩。如果假設(shè)車軸的平移加速度和車身的加速度相等，由式（1）到式（3）在消去力和以后就得到方程引進總

3、質(zhì)量和總重量（力）把車輪角加速度轉(zhuǎn)化為平移加速度，即得到 （4）右邊是由4項阻力組成，我們稱之為1）滾動阻力 （5）令，f為阻力系數(shù)，代入式（5），則整車的滾動阻力為 （5-1）還常常進一步假定，所有車輪（盡管比如各個車輪胎壓不同）的滾動阻力系數(shù)相等，又因為所有車輪輪荷之和等于車重G，如果車輛行駛在角度為的坡道上，則輪荷之和等于（參看圖1），這樣，式（5-1）可改寫為 因為道路上的坡度較不是很大，整車滾動阻力因而近似于整車車輪阻力 （5-2）2）空氣阻力 （6）3）上坡阻力 （7）在式（4）中的項用以表示上坡阻力 （7-1）參看式（7）。如果我們用以及等價的值p來取代，那么上述表達式就更為直觀

4、了。這里是坡度，即 （7-2）用取代，在小于17°，所帶來的誤差不會超過5%。這對應(yīng)的坡度。由上述兩式，可列出 （7-3）4）加速阻力 （8）為使車輛加速，按式（8），必須可續(xù)“加速阻力” （8-1）它包括質(zhì)量m=G/g的平移加速度和轉(zhuǎn)動部分的旋轉(zhuǎn)加速度。m是比較容易確定的，而估計轉(zhuǎn)動質(zhì)量的數(shù)值是比較困難的。這一點我們用圖2上面的一輛由內(nèi)燃機和傳動系驅(qū)動后軸的雙軸汽車的例子來加以說明。圖2 加速阻力必須考慮的轉(zhuǎn)動質(zhì)量總的轉(zhuǎn)動質(zhì)量的加速力矩是，其中注腳1指前軸，注腳2指后軸。對于非驅(qū)動的前軸，其轉(zhuǎn)動慣量是由兩個輪胎、車輪輪轂和制動器的轉(zhuǎn)動慣量組成，這些部件以相同的角速度旋轉(zhuǎn)。后軸轉(zhuǎn)動慣

5、量于此不同，不僅包括以角速度旋轉(zhuǎn)的輪胎、輪轂、制動器和半軸的轉(zhuǎn)動慣量，而且也包括分別以角速度和旋轉(zhuǎn)的傳動部分和發(fā)動機。我們現(xiàn)在把各部分折算到一個角速度。適當(dāng)?shù)卣鬯愕胶筝喗撬俣壬稀檫M行換算，關(guān)鍵是考慮儲存能量的變化。能量表達式為 （8-2）引進主減速器輸入和輸出端之間的傳動比即可得： （8-3）而通過變矩裝置輸入和輸出端之間的傳動比可得（比如機械式變速器或自動變速器）： （8-4）按式（8-2）其能量為 如果采用無級變速器，當(dāng)連續(xù)變化時，能量的變化為所求的這算轉(zhuǎn)動慣量為 （8-5）因為圖2所示的后軸驅(qū)動車輛，所以確定后即可列出 （8-8）如果是前軸驅(qū)動，必須把注腳V和H互換；對于全輪驅(qū)動，要把

6、驅(qū)動裝置的轉(zhuǎn)動慣量相應(yīng)地分配折算到前后輪上。圖3 （a）轎車傳動系統(tǒng)傳動比與旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的分布范圍（b）轎車與貨車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的比較 按式（8-1）加速阻力的總和通常簡化為 （8-9）式中為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)。它由式（8-1）和式（8-9）給出 (8-10)經(jīng)常取，這是由于忽略了車輪的滑移率。則上述等式可簡化為： （8-11）為便于估計值，在圖3中匯總了有關(guān)車輛的值。汽車行駛阻力為 Ft = FR + FLx + FSt + FB （9） 式（4）的左邊是驅(qū)動力矩之和被相應(yīng)的靜態(tài)輪胎半徑除（按其量綱來說，是一個力），我們稱為牽引力，記為 （10）由式（4）到式（10），我們得到驅(qū)動的基本方程 （11

7、）牽引力必須克服這些阻力。將行駛方程具體化為 （12）式中，Ttq為發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩；ig、i0為變速器傳動比、主減速器傳動比；T為傳動系機械效率；r為車輪滾動半徑；G為汽車重量；f為滾動阻力系數(shù)；i為道路坡度；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；ua為車速；為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)；m為汽車質(zhì)量；為加速度。2 最高車速的理論計算汽車的最高車速是指在水平良好路面上汽車能達到的最高行駛車速。此時汽車的加速度及道路坡度都為0，故汽車行駛方程變?yōu)?（13）另外，發(fā)動機轉(zhuǎn)速n與汽車車速ua之間存在以下關(guān)系 ua = 0.377 （14）發(fā)動機轉(zhuǎn)矩Ttq與轉(zhuǎn)速n的關(guān)系常采用多項式描述 Ttq = a0 + a1n +

8、 a2n2 + ··· + aknk （15）式中，系數(shù)a0、a1、a2······ak由最小二乘法確定；擬合階數(shù)k隨特性曲線而異，一般取3、4、5。把式（4）、式（5）代入式（2），可將行駛方程變?yōu)橐攒囁賣a為變量的一元高次函數(shù) （16）或 （17）當(dāng)發(fā)動機轉(zhuǎn)速在怠速與最高轉(zhuǎn)速之間變化且變速器處于最高檔位時，對式（7）求導(dǎo)即可解出此函數(shù)的初值。其中極大值即為汽車的最高車速。顯然，階數(shù)k越高，計算越繁瑣。為了直觀地表達汽車各檔位行駛時的受力情況及其平衡關(guān)系，可將汽車行駛方程用圖解法表示，即將不同檔位的驅(qū)動

9、力連同由滾動阻力與空氣阻力疊加形成的行駛阻力繪制在同一坐標系中。這樣，汽車的最高車速便可以在圖中直接檔驅(qū)動力曲線與行駛阻力曲線的交點處得到。3 仿真計算實例取國產(chǎn)某小型轎車進行仿真計算，發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩特性可由臺架試驗獲得，其發(fā)動機外特性具體參數(shù)如表1所示。表1 發(fā)動機外特性具體參數(shù)轉(zhuǎn)速/(r/min)100015002000250030003500400045005000輸出轉(zhuǎn)矩/(N·m)78.5983.0485.0186.6387.0985.8784.6782.5080.54汽車基本參數(shù)如下：發(fā)動機排量為1096 mL，最大轉(zhuǎn)矩為87 N·m（30003500 r/mi

10、n），轉(zhuǎn)速范圍為8005500 r/min，滿載總質(zhì)量約為970 kg，車輪滾動半徑為0.272 m，傳動系機械效率為0.9，空氣阻力系數(shù)為0.3，迎風(fēng)面積為2.3 m2，滾動阻力系數(shù)為0.012，旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，變速器速比ig =（3.416，1.894, 1.280，0.914, 0.757），主減速比為i0 =4.388。根據(jù)上述理論公式編寫M文件，具體程序如下：clear all clcn=1500:500:5500;T=78.59 83.04 85.01 86.63 87.09 85.87 84.67 82.50 80.54 ;dt=polyfit(n,T,4); %對發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)

11、矩特性進行多項式擬合，階數(shù)取4n1=1000:100:5400;t=polyval(dt,n1);figure(1)title(發(fā)動機外特性)plot(n1,t,n,T,o),grid on %圖示發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩特性 % 汽車驅(qū)動力計算G=input(整車重力/N,G =); %輸入970*9.8；ig=3.416 1.894 1.280 0.914 0.757;k=1:5; % 5個前進檔r=0.272; i0=4.388; eta=0.9;ngk=800 800 800 800 800 800;ngm=5400 5400 5400 5400 5400 5400;ugk=0.377.*r.*

12、ngk(k)./(ig(k).*i0); % 計算每一檔發(fā)動機800rpm時的最低行駛速度ukm=0.377.*r.*ngm(k)./(ig(k).*i0); %計算每一檔發(fā)動機5400rpm時的最高行駛速度for k=1:5 %依次計算5個檔的驅(qū)動力u=ugk(k):ukm(k);n=ig(k)*i0.*u./r/0.377;t=54.8179+2.441.*(n./100)-4.8003.*(n./1000).2+2.815e-10.*n.3;Ft=t.*ig(k)*i0*eta/r;figure(2)plot(u,Ft)hold on, grid on %保證K的每次循環(huán)的圖形都保留顯示

13、end % 行駛阻力計算f0=0.009;f1=0.002;f4=0.0003; %三者都是轎車滾動阻力系數(shù)%disp空氣阻力系數(shù)Cd=0.30.41,迎風(fēng)面積A=1.72.1）Cd=input(空氣阻力系數(shù)Cd =); %輸入0.3A=input(迎風(fēng)面積/m2 , A =); %輸入2.3u=0:10:160;f=f0+f1.*(u./100)+f4.*(u./100).4;Ff=G*f; %計算滾動阻力Fw=Cd*A.*u.2./21.15; %計算空氣阻力F=Ff+Fw; % 滾動阻力、空氣阻力之和title(驅(qū)動力-阻力圖(五檔速比為3.416 1.894 1.28 0.914 0.

14、757)plot(u,F,mo-);grid on hold on % 圖解法求解最高車速for u=50:160; k=5; n=ig(k)*i0.*u./r/0.377; t=54.8179+2.2441.*(n./100)-4.8003.*(n./1000).2+2.815e-10.*n.3; Ft=t.*ig(k)*i0*eta/r; f=f0+f1.*(u./100)+f4.*(u./100).4;Ff=G*f;Fw=Cd*A.*u.2./21.15;F=Ff+Fw;if abs(Ff-F)<1; %當(dāng)驅(qū)動力與行駛阻力差值小于1N時，近似認為相等，即到達理論最高車速 umax=

15、u; breakendenddisp= = = 汽車動力性能仿真計算結(jié)果 = = =disp驅(qū)動力-行駛阻力平衡圖及最高車速fprintf(汽車理論最高車速（驅(qū)動力與行駛阻力曲線交點）Vmax=% 3.3f km/h n,umax)4 仿真計算結(jié)果分析運行程序可以得到以下結(jié)果：整車重力/N,G =970*9.8空氣阻力系數(shù)Cd =0.3迎風(fēng)面積/m2 , A =2.3= = = 汽車動力性能仿真計算結(jié)果 = = =驅(qū)動力-行駛阻力平衡圖及最高車速汽車理論最高車速（驅(qū)動力與行駛阻力曲線交點）Vmax= 154.000 km/h圖1所示為發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩特性，圖2所示為汽車驅(qū)動力-阻力平衡圖，可以清

16、楚地得到汽車各檔位的驅(qū)動力和行駛阻力，非常直觀。圖4 發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩特性圖5 汽車驅(qū)動力-阻力平衡圖汽車行駛時，其驅(qū)動力和行駛阻力是相互平衡的，發(fā)動機輸出功率與汽車行駛的阻力功率也總是平衡的。在汽車行駛的每一時刻，發(fā)動機發(fā)出的功率始終等于機械傳動損失與全部運動所消耗的功率。汽車發(fā)動機輸出功率可以由發(fā)動機臺架試驗獲得。進行功率需求計算時，一般先只考慮滾動阻力功率與空氣阻力功率。它們分別為 Pe = （18） Pw = （19） PZ = （20）可以看出，兩部分阻力功率分別為車速u的一元函數(shù)，在MATLAB中可以容易地對它們進行計算與圖示。仍然對先前國產(chǎn)某小排量轎車進行仿真計算，整車綜合性能參數(shù)

17、如前所述。發(fā)動機輸出功率特性可由發(fā)動機臺架試驗獲得，如表2所示表2 發(fā)動機輸出功率特性轉(zhuǎn)速/(r/min)150020002500300035004000450050005500輸出功率/(kW)10.613.417.621.825.227.531.335.431.6與輸出轉(zhuǎn)矩一樣，功率與發(fā)動機轉(zhuǎn)速的關(guān)系也可以用MATLAB提供的多項式進行曲線擬合，非常實用、簡便，可以滿足工程設(shè)計需要。根據(jù)上述理論公式編寫M文件如下，具體程序如下：clear all clcn=1500:500:5500;P=10.6 13.5 17.6 21.8 25.2 27.5 31.3 35.4 31.6;dp=pol

18、yfit(n,P,4); %擬合發(fā)動機輸出功率曲線，階數(shù)取4n1=1000:500:5500;pp=polyval(dp,n1);figure(1)title('發(fā)動機外特性')plot(n1,pp,'-o') ig=3.416 1.894 1.28 0.914 0.757;%變速器傳動比r=0.272;i0=4.388;eta=0.9;G=input('整車重力/N,G ='); %輸入970*9.8；k=1:5;ngk=800 800 800 800 800 800;%每檔發(fā)動機轉(zhuǎn)速初值ngm=5400 5400 5400 5400 5400

19、 5400;%每檔發(fā)動機轉(zhuǎn)速末值ugk=0.377.*r.*ngk(k)./(ig(k).*i0); %每檔速度初值ukm=0.377.*r.*ngm(k)./(ig(k).*i0); %每檔速度末值，以上4個變量都是以數(shù)組形式儲存，運算時注意點乘符號f0=0.009;f1=0.002f4=0.0003;%都是轎車輪胎滾動阻力系數(shù)經(jīng)驗值Cd=0.3;A=2.3;%發(fā)動機輸出功率for k=1:5 u=ugk(k):ukm(k); n=ig(k)*i0.*u./r/0.377; pe=polyval(dp,n);%利用發(fā)動機多項式擬合公式計算輸出功率計算 plot(u,pe)%對輸出功率進行5次

20、計算，每檔計算一次并繪制一次圖 hold on;%每一檔的輸出功率圖形都保持 grid onend %阻力功率u=10:10:150;delta=1.5;f=f0+f1.*(u./100)+f4.*(u./100).4;pf=G*f.*u./3600;pw=Cd*A.*u.3./76140;%滾動阻力功率pp=(pf+pw)/eta;%總的阻力功率title('功率平衡圖（五檔速比為3.416 1.894 1.28 0.914 0.757）')plot(u,pp)grid onhold on%最高車速的求解for u=50:150;k=5; n=ig(k)*i0.*u./r/0.377; pe=polyval(dp