1、 三 年級(jí)數(shù)學(xué) 上冊(cè)學(xué)生錯(cuò)例學(xué)校 諸暨市浣紗小學(xué) 錯(cuò)例采集者 朱穎 分析的班級(jí)人數(shù) 26人 錯(cuò)誤率 34.6 %錯(cuò)題來源：第二 單元 相關(guān)教學(xué)內(nèi)容 浙教版 三位數(shù)除以一位數(shù) 練習(xí) 課 題目出處 數(shù)學(xué)課堂作業(yè)本上24頁典型錯(cuò)例教學(xué)簡(jiǎn)述：（求圖形表示的數(shù)這一類題目對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來說有些難度，因此正確率不高。關(guān)鍵是教師要引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖來理解題意，并教授數(shù)量關(guān)系，如被除數(shù)=商除數(shù)，因數(shù)=積另一因數(shù)，被減數(shù)=差+減數(shù)等，當(dāng)然還需要一定量的練習(xí)題。）題目：求各圖形表示的數(shù)216+25=31學(xué)生錯(cuò)解：（一種或多種） 216+25=31 216+25=31 =21631-25 =216（31+25）=21

2、66 =21656=36 =4216+25=31 =（31-25）216 =6216 = 1296 錯(cuò)誤類型判別 (打)要素教師（ ）學(xué)生（）教材（ ）性質(zhì)基礎(chǔ)性練習(xí)（ ）綜合性練習(xí)（ ）拓展性練習(xí)（ ）錯(cuò)因分析1教師沒有借助線段圖來讓孩子們很好的理解題意。2孩子們?cè)跊]有很好的理解題意，有時(shí)為了湊答案而計(jì)算。3孩子們不會(huì)逆向思維。4認(rèn)為教材有些偏難。5細(xì)的原因也使孩子們的錯(cuò)誤率大幅度的提高，這方面孩子有原因，家長(zhǎng)和老師有原因，除了再課堂上沒有養(yǎng)成良好的習(xí)慣之外，在家庭作業(yè)上家長(zhǎng)的檢查也替代了孩子們的自查。6學(xué)困生沒有花時(shí)間去指導(dǎo)。指導(dǎo)建議1借助線段圖，可以增強(qiáng)學(xué)生的思維能力。學(xué)會(huì)畫線段圖不僅是

3、解決應(yīng)用題的好方法而且也是求各圖形表示的數(shù)的好方法，因?yàn)楫媹D可以使更容易學(xué)生理解題目，加強(qiáng)畫圖能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能進(jìn)行文字和圖形的轉(zhuǎn)化。學(xué)生通過線段圖來分析數(shù)量關(guān)系很快理解題意，能夠正確地列式解答。2在畫線段圖的基礎(chǔ)上教授數(shù)量關(guān)系，如被除數(shù)=商除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)商 ，因數(shù)=積另一因數(shù)，被減數(shù)=差+減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)-差 ，教授數(shù)量對(duì)孩子們來說還是很有用的，這樣他們可以很快的計(jì)算題目了。3.檢評(píng)。對(duì)求圖形表示數(shù)的解答的檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)不僅對(duì)提高這類題目的正確率有幫助，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗(yàn)習(xí)慣。教師教以檢驗(yàn)的方法，用代入法就可以很準(zhǔn)確的進(jìn)行驗(yàn)算。4對(duì)于學(xué)困生的輔導(dǎo)很重要，因?yàn)閷W(xué)困生對(duì)這類題目很難

4、理解，所以除了上面的要教授數(shù)量關(guān)系之外，還要有一定數(shù)量的練習(xí)量，來確保學(xué)生解決這一類題。資源鏈接求圖形表示的數(shù)課后反思例題：361524新數(shù)學(xué)讀本第五冊(cè)中屢次出現(xiàn)了如上題這樣類型的題目。對(duì)比以前的教材，這部分內(nèi)容是新增加的。從填寫的步驟來看，教材的意圖是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思考，一步一步推導(dǎo)出結(jié)果。而通過觀察學(xué)生的解題過程我也發(fā)現(xiàn)，其實(shí)孩子們都能求出表示的數(shù)，他們會(huì)先去思考哪個(gè)數(shù)加上15是24，得到9后再去想36除以什么數(shù)等于9，最后得到等于4。而要填這些步驟就很困難，很多孩子都是先想出了等于幾，然后湊湊數(shù)字把空格填好，這樣就失去了教材安排這些步驟的意義。逆向思考是一種非常重要的思考方法，雖然現(xiàn)在

5、用口算的方法也確實(shí)可以得出結(jié)果，但當(dāng)數(shù)字變大到不能口算時(shí)，如果沒有一定的思考方法，就很難計(jì)算出結(jié)果。所以在這里我們要引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)一定的逆向思考方法?？紤]到思維方法的重要和學(xué)生的完成情況不太理想，特別用了一課時(shí)進(jìn)行了這類問題的教學(xué)。在這之前，我們首先要為孩子奠定解決這類問題的基礎(chǔ)。在一年級(jí)時(shí)學(xué)生已經(jīng)了解了加減法之間的關(guān)系，也知道了求加減法中任意一個(gè)數(shù)的方法。即：加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)，被減數(shù)減數(shù)差，減數(shù)被減數(shù)差。而在這學(xué)期初學(xué)習(xí)乘法口訣求商時(shí)，也已經(jīng)研究了乘除法之間的關(guān)系，得到了：乘數(shù)積另一個(gè)乘數(shù)，被除數(shù)除數(shù)商，除數(shù)被除數(shù)商。利用這些知識(shí)，我引導(dǎo)孩子這樣來解決問題：首先把36看成一個(gè)整體，可以在下面畫一條線，判斷這個(gè)整體在算式中是什么數(shù)，利用“加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)”得到36=2415，然后計(jì)算出2415的結(jié)果即9，再判斷36中是什么數(shù)，利用“除數(shù)被除數(shù)商”求出。建議在36后面再多一個(gè)步驟為36，這樣的解題過程會(huì)更加清晰。在整個(gè)過程中需要孩子進(jìn)行兩次逆向思考，如果對(duì)于加減法、乘除法之間的關(guān)系掌握不熟練的話會(huì)有困難，所以前面的基礎(chǔ)鋪墊要到位。年級(jí)組里討論后有老師提供了這樣的方法：等式左邊除了36，還有一個(gè)15，可以在等式右邊把15先減去，得到362415，再求出。這個(gè)方法可能更利于孩子解題，但如果題目變成了2