1、全站儀在使用中的誤差時間:2010-05-07 10:21:08   來源:本站  作者:四眼  我要投稿  我要收藏  投稿指南隨著現代高新技術的發展與運用，促使測繪工作正從傳統的測繪技術手段向現代數字測繪過渡，全站儀在現代測繪工作中的應用比例也越來越大。因此，有必要對全站儀在使用過程中的誤差產生及大小做分析。 全站儀是全站型電子速測儀的簡稱，它集電子經緯儀、光電測距儀和微電腦處理器于一體，因此，它也兼具經緯儀的測角誤差和光電測距儀的測距誤差性質。本文分別對這兩項誤差在城市測量中的大小進行分析

2、，然后綜合兩方面的影響對地面點的點位誤差進行分析與估算。最后單獨分析全站儀的高程誤差。 一、全站儀測圖點位中誤差分析 1 、全站儀測角誤差分析 檢驗合格的全站儀水平角觀測的誤差來源主要有： 儀器本身的誤差（系統誤差）。這種誤差一般可采用適當的觀測方法來消除或減低其影響，但在全站儀測圖中對角度的觀測都是半測回，因此，這里還是要考慮其對測角精度的影響。分析儀器本身誤差的主要依據是其廠家對儀器的標稱精度，即野外一測回方向中誤差 M 標 ，由誤差傳播定律知，野外一測回測角中誤差 M1 測 = M 標 ，野外半測回測角中誤差 M 半測 = M1 測 =2M 標 。 儀器對中誤差對水平角精度的影響，儀器對

3、中誤差對水平角精度的影響在測量學教材中有很詳細的分析其公式為 M 中 = e/ ×SAB/S1S2 其中 e 為偏心距，熟練的儀器操作人員在工作中的對中偏心距一般不會超過 3mm ，這里取 e=3mm 。 S1 在這里取全站儀測圖時的設站點（圖根點）至后視方向是（另一通視圖根點）之間的距離， S2 取全站儀設站點至待測地面點之間的規范限制的最大距離。由公式知，對中誤差對水平角精度的影響與兩目標之間的距離 SAB 成正比，即水平角在 180 時影響最大，在本文討論中只考慮其最大影響。 目標偏心誤差對水平角測角的影響，測量學教材推導出的化式為 m 偏 = /2× (e1/S1)

4、2+(e2/S2)2 ， S1 、 S2 的取法與對中誤差中的取法相同， e1 取儀器設站時照準后視方向的誤差，此項誤差一般不會超過 5mm ，取 e1=5mm ， e2 取全站儀在測圖中的照準待測點的偏差。因為常規測圖中棱鏡中心往往不可能與地面點位重合，偏差為棱鏡的半徑 R=50mm ，固取 e2=50mm 因為對中誤差與目標偏心誤差均為“對中”性質的誤差，就對中本身而言，它是偶然性的誤差，而儀器一旦安置完畢，測它們就會同儀器本身誤差一樣同時對測站上的所有測角發生影響，根據誤差傳播定律，則測角中誤差 M = 。 下面就以上分析，根據城市測量規范中給出的各比例測圖，圖根控制測量與各比例測圖測距

5、限值，通過計算得出下表： 比例 emm e1mm e2mm S1mm S2mm M 中 M 偏 M 標 M 測 M 1:500 3 5 50 80 150 8.4 49.5 2 4 50.4 5 10 51.2 1:1000 3 5 50 150 250 4.7 29.6 2 4 30.2 5 10 31.6 1:2000 3 5 50 250 400 2.8 18.5 2 4 19.1 5 10 21.2 2 、全站儀測距的誤差估計 目前全站儀大多采用相位式光電測距，其測距誤差可分為兩部分：一部分是與距離 D 成正比例的誤差，即光速值誤差，大氣折射率誤差和測距頻率誤差；另一部分是與距離無關的

6、誤差，即測相誤差，加常數誤差，對中誤差。故，將測距精度表達式簡寫成 MD= ± （ A+B × D ），式中 A 為固定誤差，以 mm 為單位， B 為比例誤差系數以 mm/km 為單位， D 為被測距離以 km 為單位。目前測繪生產單位配備的測圖用全站儀的測距標稱精度大多為 MD=3mm+2mm/km×D 。在這里 D 取測站點到待測點之間的城市測量規范規定的限值。通過計算得到各比例尺測圖中測距中誤差值 MD ，如下表： 比例 D （ km ） MD （ mm ） 1:500 0.150 3.3 1:1000 0.250 3.5 1:2000 0.400 3.8

7、 3 、分析全站儀測圖的點位中誤差 M 根據前面對測角和測距精度的分析，運用誤差傳播定律來分析估計全站儀測圖在工作中的實測點位中誤差（相對于圖根點）。 建立定點（ X Y ）與角度（）、距離（ D ）之間的出數關系式， X=Dcos ， Y=Dsin ； 對上述出數關系式全微分，求出具真誤差關系式： X=cos D D × sin , Y=sin D+D × sinB B 根據誤差傳播定律寫出中誤差平方關系式： Mx2=cos2 MD2+D2sin2 M2 My2=sin2 MD2+D2cos2 M 2 M= = ，此式就是點位中誤差與角度中誤差 M ，距離中誤差 MD 及

8、距離 D 的關系式，根據此式及城市測量規范規定的 D 的限值，通過計算得出下表： 比例 距離 D M D 標稱測角精度 M M( mm) 1:500 150 3.3 2 50.4 36.8 5 51.2 37.4 1:1000 250 3.5 2 30.2 36.8 5 31.6 38.5 1:2000 400 3.8 2 19.1 37.2 5 21.2 41.3 由以上分析及計算數據知，全站儀在測圖運用中的點位精度遠遠優于規范給出的精度（附表）要求。 二、全站儀測圖高程中誤差分析。 眾所周知，全站儀測圖的高程為三角度程，而三角高程單向觀測的高差計算公 h=D×tan v+(1-k

9、) D2/2R+i-v ，對公式進行全微分求出真誤差關系式，然后根據誤差傳播定律求出中誤差平方關系式為： M h2=(tan v+(1-k)D/R) 2 MD2+(D×sec v)2M v +(D2/2R)2Mk2+Mi2+Mv2 。由中誤差平方關系式分析各變量的取值。 1 、分析豎角測角精度，全站儀的標稱精度為 M 標 ，則測圖中豎角的半測回中誤差 M 半測 =2M 標 （與前面水平角分析類似）。 2 、分析儀器高 i 與目標高 v 的量取精度，根據本人在工作中的經驗，兩次量取儀器高 i 與目標高 v 的差數不會超過 3mm ，即 d 3mm ，運用誤差傳播定律同精度雙觀測求中誤差

10、公式則 Mi=Mv= = ± 2.1mm 。 3 、分析大氣垂直折光差系數誤差，根據城市測量規范條文說明中對此項的分析，估計 Mk=+0.05 ， 4 、在城市數字測圖中地形的起伏一般不會超過 25 °這里取 v 25 ° 由于測圖中地面點高程 H 的精度是相對于圖根控制點而言的，即圖根控制點高程可視為真值，則 MH Mh 根據以上分析與取值，計算得下表： 比例 D MD Mi Mv Mk M 標 M 半測 MH （ mm ） 1:500 150 3.3 2.1 2.1 0.05 2 4 4.6 5 10 8.7 1:1000 250 3.5 2.1 2.1 0.05 2 4 6.3 5 10 13.8 1:2000 400 3.8 2.1 2.1 0.05 2 4 9.1 5 10 21.7 由表格數據知，全站儀測圖地面點高程精度遠優于規范規定的限差（附表）。但在實際工作中由于地面土質的影響，以及有些點不方便目標的放置等因素的影響導致棱鏡中心至地面的高度有誤差，所以實際工作中的高程誤差要高于以上的誤差