1、基于相對論驗證實驗儀器的驗證逆康普頓散射的設計實驗張赟0529009【摘要】本文提出了一種驗證逆康普頓散射的設想，并設計了一個基于相對論效應實驗儀器的驗證實驗。一， 理論背景及原理美國科學家康普頓在19221923年研究X射線被電子散射時發現，散射后的X射線波長會變大，這種現象就稱為康普頓散射。這可以用光的粒子性來解釋，并且可以推導出散射前后波長差跟散射角之間的關系： （1）式中為電子靜止質量，為普朗克常數，為真空光速。與康普頓散射相同，逆康普頓散射也是光子與電子發生散射的過程。所不同的是，逆康普頓散射過程中能量是從高能電子傳給光子的。如右圖所示，頻率為的光子與質量為、速度為的電子以的夾角發生

2、碰撞。散射后的光子頻率為，散射角為。碰撞滿足動量和能量守恒，故有A）水平方向動量守恒：（2）其中，B）垂直方向動量守恒： （3）C）能量守恒：（4）（2）（3）（4）式聯立消去和v ，可得（5）即（6）用波長表示，則有（7）上式就是逆康普頓散射中波長隨散射角變化的公式。可以看到當=0時，上式即變為式（1），即回到了一般康普頓散射。逆康普頓散射中要求電子把能量傳遞給光子，即要求<。為滿足這個條件，從（6）式中可知須滿足 ，即（8） （9）以上兩式即為產生逆康普頓散射的兩個必備條件。二， 實驗設計1， 基本思路實驗裝置如上圖所示，源發射的電子以角入射，電子在磁場中轉過2角后射出真空盒，與入射

3、的光子碰撞，發生散射。散射光子可由探測器探得。信號探測后的處理與相對論驗證實驗中一樣。實驗中已知入射光子波長以及真空盒內的磁場B，需要測量：電子入射窗與出射窗的間距x；和角；能譜儀探測散射峰對應的能量E。容易知道幾個關系：1， 電子動量,且，故有（10）2， 幾何關系有：（11）3， 探測的光子波長與能量關系：（12）用已知量和測量量帶入（10）（11）（12）三式，求出、帶入（7）式驗證是否成立，即可驗證逆康普頓散射。2， 實驗儀器本實驗基本的儀器都是相對論驗證實驗所用儀器。需要增添或改進的有下幾個地方：a) 角度的測量。這是該實驗與相對論驗證實驗最明顯不同的地方。電子入射處，方便起見，不妨

4、就取，因此。關鍵在于角的測量，這里提出兩種解決方法：利用分光計，想辦法將探測器按和激光生成器按在兩臂上；考慮到角度測量的精度要求不是很高，可自制如下簡易量角器：圖 4b) 探測器的選擇。可從（9）式估算一下的最小值：對于相對論電子，量級約在左右，量級約為，可見m。而由（7）式估計 量級，所以在條件（9）的限制下散射光子短波極限可達光的范圍，其能量最高能達MeV量級,理論上還可以勉強用能譜探頭來探測。但是，探測器的選擇須由所提供光子的波長決定，一般的散射波長處于x光段或更長，可選用x能譜探頭或紫外探測器等。c) 光子源的選擇。首先要有很好的單色性，因為實驗中假設其只有單一波長并要帶入驗證公式計算

5、。其次，最好不要用可見光以避免環境中光子的影響。第三，根據b）中的討論，如用光可能會超過短波極限的條件。所以，一般可選擇紫外激光或x光，而且要有一定的強度保證探測器能有效探測到散射光。三， 實驗討論1， 選擇相對論驗證實驗儀器的幾個原因a) 提供高能相對論電子。見（7）式，若令，則，const.是一個比小很多的常數，與差多少主要取決于k。如果，則，實驗精度達不到測出。b) 提供具有確定速度的電子。（7）式中含有，如果不能有效地把不同速度的電子分開，并能準確知道發生散射的電子的速度，則無法驗證逆康普頓散射。而磁譜儀正是這樣一個可以分離不同速度電子進行動量分析的儀器。c) 能有效確定所探測光子波長

6、。探測器探測的光子信號送入單道和多道脈沖分析器然后從計算機直接可以讀出譜峰對應的道數并轉化成能量，再通過能量轉化成所需要的波長。這是一個很簡便而且精度較高的方法。2， 實驗可能遇到的問題由于本文只是設計了一種實驗，并沒有實際操做過，所以很有可能在實際實驗中會遇到種種問題。現對可能遇到的問題稍作討論。a) 最可能遇到的問題是探測器探測不到足夠數目的散射光子。源單位時間發射電子數記為，經磁譜儀選擇速度后剩，與發射的光子碰撞的電子數剩，被散射的光子也為，被探測器探測到的散射光子數剩。雖然的確切的值無法計算，但可以估計一下應該是非常小，以致探測器有可能探測不到足夠的散射電子。對此的改進方法有如下幾點：

7、更換更高效率的源（包括提高電子發射速率、提高發射方向性、減小速率分布范圍等等），增大的值以期更多的碰撞，同時用多個探測器同時排在空間值相同的環形上，盡可能降低環境噪音并同時延長實驗探測時間。b) 電子能量的損失導致（7）式驗證不成立。電子能量主要在出真空盒時和出真空盒后在空氣中的損失。進入真空盒時損失的能量不會對驗證產生影響。所以碰撞最好要選在電子剛出真空盒時。能量損失不可避免，可以采用相對論驗證實驗中的方法修正。修正值可以根據多次測量的結果擬合而來。更好的改進是將探測器和光子源放到另外的一個真空盒中，讓電子與光子的散射也發生在真空環境中，而且兩個真空盒在原來電子出射窗處是連通的，這樣就有效避

8、免了電子在碰撞前的能量損失，從而避免需要對能量修正的麻煩。如圖5所示。所加真空盒上表面要作如圖6所示設計，圖中角度刻度盤上指針與盒內探測器相連，兩者可以同時轉動，以方便探測器所對光子散射角的測量。c) 高能射線的防護。如果將光子源和散射碰撞都出在暴露的狀態下，必然會對實驗者產生傷害。如果按照b）中討論的改進方法將探測器和光子源放到另外的一個真空盒中，并在該盒外加以保護措施，即可以有效地防護了。d) 可能會有同步輻射場的干擾。產生逆康普頓散射的前提是，既要有高能電子，又要有背景輻射（光子）。高能電子在磁場中會產生同步輻射，即產生背景輻射場，這也會與入射的光子產生逆康普頓散射，對探測結果產生影響。對此解決的方法是，真空盒使用屏蔽電磁波的材料。參 考 文 獻