1、變形監(jiān)測網(wǎng)穩(wěn)定性檢驗與靈敏度分析 嚴麗娟 （成都理工大學環(huán)境與土木工程學院） 郝傳才 （廣州地鐵設(shè)計院）摘要：變形監(jiān)測是一種監(jiān)測變形體安全性的重要手段，因此確定變形體的穩(wěn)定性就尤為重要。本文設(shè)計一水平位移監(jiān)測實驗網(wǎng)，人為改變某點的水平位移量，得到兩組觀測數(shù)據(jù)，利用平均間隙法原理，判斷所設(shè)計的水平位移監(jiān)測實驗網(wǎng)中點的穩(wěn)定性，進而確定變形模型，對該模型進行靈敏度分析，結(jié)果達到了設(shè)計要求。關(guān)鍵詞：變形監(jiān)測 平均間隙法 穩(wěn)定性判斷 靈敏度分析THE STABLE TEST AND SENSITIVE ANALYSISIN DEFORMATION MORITORING NETWORKYan Lijuan

2、 Hao Chuancai（Environmental and Civil Engineering College of Chengdu University of Technology. Chengdu 610059） Abstract: Deformation monitoring is an important method to ensure deformations security, so it is very important how to confirm the deformations stability. In this paper, the author designe

3、d one horizontal displacement deformation monitoring network, measured two groups data by changing some points horizontal displacement with man, judged the points stability of the network by the method of mean gap and obtained the deformation model, at last analyzed the models sensitivity, the resul

4、ts were as the same as the design. Key words: deformation monitoring; the method of mean gap; stability judging; sensitive analysis1 前言在測量工作的實踐和科學研究的活動中，變形監(jiān)測占有很重要的位置。在過去，國內(nèi)外學者對變形監(jiān)測做了大量的研究，取得了可喜的成果，但是也出現(xiàn)了一些新的問題。如變形監(jiān)測網(wǎng)質(zhì)量標準的合理確定，變形監(jiān)測網(wǎng)平差時基準的合理確定，在多期觀測數(shù)據(jù)中如何合理地判斷點的穩(wěn)定性和計算位移量等。2 問題的提出在多期觀測中，由于變形監(jiān)測時間長，穩(wěn)定點很容易

5、被破壞，變形監(jiān)測網(wǎng)的網(wǎng)型也發(fā)生了變化，本文提出用平均間隙法來判斷點的穩(wěn)定性，確定變形模型，分析多點發(fā)生位移時變形監(jiān)測網(wǎng)的局部靈敏度。3 分析方法3.1平均間隙法平均間隙法的思路：假設(shè)在兩個觀測周期間，網(wǎng)中所有基準點均未發(fā)生變化，那么可以把兩個觀測周期的觀測看成是對同一網(wǎng)進行的兩次連續(xù)觀測，由這兩次觀測資料所求得的兩組基準點坐標可以看成是一組雙觀測值，則利用由雙觀測值之差求方差的方法計算觀測值的單位權(quán)方差估計值。在求出和以后，先進行兩周期圖形一致性檢驗（整體檢驗）。如果通過檢驗則所有參考點是穩(wěn)定的。否則，就要找出不穩(wěn)定點。尋找不穩(wěn)定點的方法是“嘗試法”，依次去掉一個點，計算圖形不一致性減少的程度

6、。圖形不一致性減少最大的點視為不穩(wěn)定點。排除不穩(wěn)定點后，再重復(fù)上述過程。直到圖形一致性（指去掉不穩(wěn)定點后的圖形）通過檢驗為止12。3.2靈敏度分析為監(jiān)測工程建筑物或地殼的變形而建立的控制網(wǎng)，必須了解其監(jiān)測變形的能力，能否監(jiān)測到預(yù)定的變形大小。為此，要對所布設(shè)的控制網(wǎng)進行識別變形的可監(jiān)測分析，即預(yù)期該網(wǎng)可能監(jiān)測到的最小變形量和方向。這種預(yù)期是與概率相聯(lián)系的，研究以多大的顯著水平和檢驗功效去發(fā)現(xiàn)可能變形的大小，是可監(jiān)測性分析的內(nèi)容，即控制網(wǎng)靈敏度問題34。因此就要研究取多大的檢驗功效和顯著水平，以怎樣的觀測精度和網(wǎng)型結(jié)構(gòu)，才能發(fā)現(xiàn)所預(yù)計的個別點為變形和控制網(wǎng)的整體變形。4 水平位移監(jiān)測網(wǎng)觀測實驗及

7、其穩(wěn)定性分析4.1 實驗方案設(shè)計實驗?zāi)康氖球炞C用平均間隙法判斷點的穩(wěn)定性，進而確定變形模型，分析變形監(jiān)測網(wǎng)的靈敏度。在外業(yè)觀測中，首先按照常規(guī)測邊網(wǎng)方法對實驗網(wǎng)進行第一次觀測，然后利用精確輔助設(shè)備人為地改變網(wǎng)中部分點的水平位置，再次對該變形監(jiān)測網(wǎng)進行第二次觀測，以此來模擬水平位移監(jiān)測網(wǎng)中的監(jiān)測點位移變化情況。在內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理中，利用平均間隙法判斷發(fā)生位移的點，進而確定該網(wǎng)的變形模型，在已知變形模型的情況下分析該變形監(jiān)測網(wǎng)的整體靈敏度和局部靈敏度。其設(shè)計網(wǎng)型見圖1。圖1 水平位移監(jiān)測網(wǎng)實驗網(wǎng)型實驗過程設(shè)計如下：（1）第一期觀測時，除GPS03點外，對各邊進行往返觀測。在該點上安置能精確測定位移值的

8、活動棱鏡（用百分表測定位移值），對于GPS03GPS04，GPS03GPS02，GPS03GPS05三邊進行單程觀測，第一期觀測時活動棱鏡的位移移動量設(shè)計為4.50mm，方向為盡量接近GPS05GPS03方向。（2）第二期觀測時，除與GPS03相關(guān)邊外，其他邊的觀測與第一期觀測一樣，利用GPS03點上的活動棱鏡調(diào)整移動量，位移值為7.50mm，再次單程觀測GPS03GPS04，GPS03GPS02，GPS03GPS05三條邊長。4.2 外業(yè)觀測數(shù)據(jù)采集及精度評定外業(yè)精度評定的計算公式（1）儀器的標稱精度表達式： （1）式中：測距中誤差（mm）； 標稱精度的固定誤差（mm）；標稱精度的比例誤差系

9、數(shù)（mm/km）；測距長度（km）。（2）測距精度的評定，按下式計算：單位權(quán)中誤差： （2）式中：單位權(quán)中誤差（mm）；各邊往、返測距離較差（mm）；測距邊數(shù)；各邊距離測量的先驗權(quán)，其值為，為測距的先驗中誤差，可按距離的標稱精度計算。任意邊的實際中誤差： （3）式中：第邊的實際測距中誤差（mm）；第邊距離測量的先驗權(quán)。外業(yè)觀測數(shù)據(jù)及外業(yè)精度評定使用標稱精度為的全站儀，根據(jù)前面設(shè)計的實驗方案對本實驗網(wǎng)進行了外業(yè)觀測，外業(yè)觀測數(shù)據(jù)及計算結(jié)果見表1和表2。表1觀測值統(tǒng)計表（第一期） 單位m測段名觀測距離往測返測較差（mm）均值單位權(quán)中誤差（mm）GPS04-GPS01370.7189370.7191

10、-0.2370.7192.13GPS04-GPS05319.476319.4760319.4762.10GPS04-GPS03461.9992461.99922.20GPS02-GPS03707.665707.6652.45GPS03-GPS05457.4505457.45052.19GPS02-GPS05272.124272.1242.07GPS02-GPS01229.6148229.6212-6.4229.6182.05GPS05-GPS01221.6141221.6174-3.3221.61582.05外業(yè)精度評定儀器標稱精度：測距單位權(quán)中誤差：表2 觀測值統(tǒng)計表（第二期） 單位m測段名

11、觀測距離往測返測較差（mm）均值單位權(quán)中誤差（mm）GPS04-GPS01370.7189370.7191-0.2370.7192.13GPS04-GPS05319.476319.4760319.4762.10GPS04-GPS03461.9991461.99912.20GPS02-GPS03707.6583-2.1707.65832.45GPS03-GPS05457.44660.2457.44662.19GPS02-GPS05272.124272.1242.07GPS02-GPS01229.6148229.6212-6.4229.6182.05GPS05-GPS01221.6141221.6

12、174-3.3221.61582.05外業(yè)精度評定儀器標稱精度：測距單位權(quán)中誤差：由兩表對比可知：該水平位移實驗網(wǎng)邊長觀測之外業(yè)精度相同，這是由于輔助設(shè)備不能安置儀器，使得與GPS03點相關(guān)的三個測段都是進行的單向觀測，在利用外業(yè)精度評定公式計算精度時沒有考慮該三個測段。而其余測段兩期觀測值相同。4.3內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理及穩(wěn)定性分析在本實驗中觀測數(shù)據(jù)的內(nèi)業(yè)處理包括以下幾部分工作：對兩期觀測數(shù)據(jù)分別進行自由網(wǎng)平差，計算各點的坐標值、單位權(quán)中誤差、各點的單位權(quán)、各觀測邊改正數(shù)、改正后邊長、兩期觀測期間各點的坐標差及其協(xié)因數(shù)陣（略）；利用平均間隙法原理來判斷發(fā)生位移的點；計算整個變形監(jiān)測網(wǎng)的整體靈敏度（主

13、要計算整個變形監(jiān)測網(wǎng)的變形下界值）；在已知發(fā)生位移點的情況下計算變形監(jiān)測網(wǎng)的局部靈敏度（計算任意方向的變形下界值）。位移點的判斷根據(jù)平均間隙法的計算原理1,計算結(jié)果見表3。表3 平均間隙法二次型統(tǒng)計表點名GPS01957.91828.654GPS02987.61344.668GPS031022.1340.034GPS04964.45757.776GPS05934.901711.743整體檢驗由表3可知，用平均間隙法對變形監(jiān)測網(wǎng)水平位移點進行判斷時，整體檢驗判斷出實驗網(wǎng)中有位移點存在，又因為點GPS03其二次型最大，所以根據(jù)平均間隙法的基本原理可以認為點GPS03發(fā)生位移。當剔除點GPS03后，

14、整體平差的F統(tǒng)計量很小，小于查表所得F統(tǒng)計量，可以認為除點GPS03后其他點沒有發(fā)生位移，這與實際相符。同時計算出的位移量與實際位移量也相近。5 靈敏度分析計算思路和計算公式參照文獻567。（1）整體靈敏度計算首先取顯著水平，檢驗功效，查洛莫圖可知；然后計算兩期觀測的聯(lián)合單位權(quán)中誤差為。利用水平位移量的協(xié)因數(shù)陣的逆陣進行普分解并得出分解后的對角陣和特征向量矩陣。其值為：對應(yīng)于最大特征值的特征向量如下：因此，整體靈敏度下界值為： (4)（2）局部靈敏度計算局部靈敏度的計算是在變形模型已知的情況下進行的，在本實驗中通過平均間隙法判斷GPS03發(fā)生位移，從而確定變形模型。計算過程略。計算出GPS03

15、點在三個方向上的位移下界值為：對三個方向的位移下界值用誤差橢圓表示，如示意圖2，同時將GPS03點的實際位移量投影到三個方向作比較。在圖中P點表示GPS03點的位移點。從示意圖可知：GPS04方向計算下界值大于本次實驗計算位移量在該方向投影值，其他兩個方向的下界值都小于相應(yīng)方向的投影值。圖2 實驗網(wǎng)變形下界值示意圖6 結(jié)論（1）當水平位移實驗網(wǎng)中單點發(fā)生位移時，用平均間隙法判斷位移點效果良好。在該實驗中，用平均間隙法對點穩(wěn)定性分析的結(jié)果和整體靈敏度計算結(jié)果一致。在該實驗中，平均間隙法判斷出GPS03號點發(fā)生位移，計算出的整體靈敏度的變形下界值為2.53mm，實際GPS03點的位移量為3.0mm

16、，整體靈敏度判斷出有點發(fā)生位移與平均間隙法一致。（2）當位移點存在時，實際位移量在任意方向的投影與該方向的局部靈敏度計算的變形下界值相比較，有可能實際位移量在該方向的投影值小于該方向的變形下界值。（3）在分析變形監(jiān)測網(wǎng)的靈敏度過程中，本文采用了平均間隙法來確定局部靈敏度分析時的變形模型。本文之所以采用平均間隙法來確定局部靈敏度的變形模型，主要考慮兩個方面的原因：一是變形監(jiān)測網(wǎng)的變形模型確定不容易；二是平均間隙法本身就是判斷發(fā)生變形的點，有了變形點就可以近似確定變形模型，這是在不考慮多個變形點位于同一變形模塊上的情況。用平均間隙法確定變形模型這種思路本身不需要考慮太多的地質(zhì)信息，能從測量觀測數(shù)據(jù)中分析出近似變形模型。在工程上有一定的實用性。（4）通過圖2顯示了變形下界值和實際位移量的關(guān)系。當實際位移量大于局部靈敏度的最小變形下界值時，其實際位移量在有些方向上的投影可能小于該方向的變形下界值，所以工程應(yīng)用中分析變形下界值和位移量的關(guān)系時要考慮具體的方向，不能簡單的分析整體靈敏度的最小可發(fā)現(xiàn)下界值和實際位移量的關(guān)系。參考文獻【1】 吳子安。工程建筑物變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理。測繪出版社，1998年6月：82-86頁【2】 李青岳。工程測量學。測繪出版社，1984年6月：310-317頁，341-343頁。【3】 陶本藻。自由網(wǎng)平