1、西師版小學五年級數學上冊教案2解決問題（教學片斷）【教學內容】教科書第17頁例1。【教學過程】多媒體課件出示例1。教師提問，在這一題中，是否有你不理解或不了解的詞呢？由于天然氣表上的讀數離某些學生（特別是農村學生）的生活有點遠，估計他們會提出“上月讀數”和“本月讀數”這幾個詞不太明白。對于這樣的提問，教學中應對的方式是：如果班上有孩子熟悉天然氣表上的讀數這方面的知識，就讓孩子自己講，講得不對或不足的地方老師再改正和補充；如果班上沒有孩子熟悉，就由老師直接介紹。在理解“讀數”以后，教師引導學生探討：我們應該怎樣求小華家7月份應繳多少天然氣費呢？學生在教師的引導下，通過討論得出：7月應繳的氣費=天

2、然氣單價×7月天然氣用量。學生抓住了這個主要關系后，教師追問：在這個關系中，哪些量是題中直接告訴了的，哪些量不能在題中直接找到？學生不難發現：天然氣的單價是1.3元/立方米是題中直接告訴了的，7月份的天然氣用量不能在題中直接找到，要求7月應繳的氣費，就要先求出7月的天然氣用量。教師繼續追問：怎樣求7月的天然氣用量呢？學生在教師的引導下得出：7月天然氣用量=本月讀數-上月讀數。學生搞清楚這些關系后，教師讓學生根據自己的想法算出7月份應繳的氣費。學生根據自己的想法列出算式并解答，教師巡視幫助有困難的學生，全班完成后集體展示匯報。在匯報時，學生可能有兩種情況：一種是分步計算，先算實際用量是

3、多少立方米：506-478=28（噸），再算7月份應繳多少錢：1.3×28=36.4（元）。另一種是寫綜合算式：（506-478）×1.3。對于寫綜合算式的同學給予鼓勵，但此處不要求全班同學掌握。不管是哪種寫法都要學生說清楚每一步算的是什么。在解決完這個問題后，教師還應引導學生進行反思：在解決這個問題時，我們用到了哪些知識？在解決這一類問題時，關鍵是什么？引導學生討論這些問題，使其明白：我們學習的數學知識可以解決很多生活中的問題。在解決問題時，最關鍵的一是要理解題意，特別是題中不理解的詞，要消除這些障礙后才能正確地進行分析；二是在分析時要抓住題中的主要數量關系，在這個關系的

4、指導下確定具體的解題方法。解決問題(二)【教學內容】教科書第18頁例2及相關練習。【教學目標】1繼續運用所學知識解決一些生活中的問題，并從中掌握一些解決問題的途徑和方法。2讓學生感受所學知識的應用價值，提高學習數學的興趣，增強數學學習的自信心。3培養學生的合作意識，培養初步的邏輯思維能力。【教具學具】教師準備多媒體課件。【教學過程】一、情景引入教師：同學們平時乘坐過出租車嗎？可能大多數學生都乘坐過出租車。教師：你乘坐出租車時，是怎樣付費的呢？由于各地情況不同，出租車的起步價也不同。這里按起步價是5元來組織教學。可能有的學生說短距離時每次5元，有的說坐得越遠錢就越多。教師：王叔叔乘坐出租車去看展

5、覽時，遇到了一些問題，我們一起來看一看，幫他解決遇到的問題。教師揭示課題，板書題目。課件出示例2。二、新課教學教師：在這個問題中，那些詞理解起來比較困難，說出來大家一起分析。估計學生在理解“起步價是5元，2km以后按每千米1.2元計費”這句話時，比較困難。解決這個問題的方式是：如果有學生理解起步價，可以讓學生先說，然后教師再作補充；如果沒有學生能說清楚，教師再結合前面學生坐出租車的經驗來做解釋，要讓學生明白：不是每次坐出租車都是只付5元，只有當你坐的距離沒有超過2km時才收5元，這就叫起步價。超過2km以后的路程就要在起步價的基礎上按1.2元/km來收費，坐得越遠收的錢就越多。教師在講解的基礎

6、上引導學生畫圖理解：在學生理解了題意以后，教師繼續追問：你認為在求王叔叔坐20km一共要付多少出租車費時，該怎樣來算呢？學生先獨立思考，再合作交流。引導學生討論出以下兩種解決問題的方法：學生討論后，教師抽學生在全班匯報。并說清楚自己為什么要這樣算。第1種算法在圖上表示得很清楚；重點理解第2種算法，讓學生明白：如果全部都按1.2元/km來計算，起步的2km就只算了1.2×2=2.4（元），和起步價5元相比，少算了5-2.4=2.6（元）。所以，如果每千米都按1.2元算，就會少算2.6元，應該加上這2.6元，才是應該付的出租車費。教師：順著這樣一個解題思路，接著應該怎樣分析？先分析第1種

7、解法，起步價和以1.2元計價路程的出租車費這兩個條件中，哪個條件是已經知道的？哪個條件還不知道，怎樣才能算出這個不知道的條件？學生討論后回答：起步價是已經知道了的，以1.2元計價路程的出租車費不知道，要用“1.2×以1.2元計價的千米數”才能求出以1.2元計價路程的出租車費。教師隨學生的回答板書：教師：能像分析第1種解法一樣分析出第2種解法的具體解題步驟嗎？鼓勵學生像老師那樣一步一步地進行追問，分析出具體的解題步驟。然后抽學生匯報，在學生匯報的過程中，教師通過一步一步地追問，板書出以下的解題步驟：教師：如果這兩種解題方法都對，那么算出的結果是一樣的嗎？教師：請單號組的同學選第1種方法

8、算，雙號組的同學用第2種方法算，看算出的結果是不是一樣的。學生計算后回答，是一樣的。教師抽學生兩種解答的作業在視頻展示臺上展示，讓學生說一說具體的解答過程，看看結果是否一樣。教師：兩種方法的解題結果是一樣的，說明了什么？讓學生理解雖然兩種方法不一樣，但是都能計算出相同的結果，說明我們的思路是正確的。三、練習鞏固教師：像這樣的問題，在生活中有很多。（課件出示第20頁練習四第8題）同學們能像剛才一樣進行分析解答嗎？學生獨立完成后，全班匯報。四、課堂小結教師：通過本節課的學習你又有哪些新的收獲？你還想知道哪些關于解決問題方面的知識？學生回答略。五、課堂作業練習四第6，7，9題。（本案例由鄭繼提供）整

9、理與復習【教學內容】教科書第21頁第1題及練習五相關練習。【教學目標】1通過系統整理，溝通本單元知識的聯系，幫助學生形成整體認知結構，提高學生對小數乘法計算方法的掌握水平。2讓學生掌握一些整理知識的方法，形成及時整理知識的好習慣。【教具學具】視頻展示臺。【教學過程】一、回憶本單元學習的知識教師：本單元的知識我們已經學完了，回憶一下，本單元我們都學了哪些知識呢？教師引導學生回憶出本單元的知識，并完成下面的板書：小數乘法計算方法小數乘整數小數乘小數口算方法估算方法筆算方法用計算器計算的方法積的處理積的近似值四舍五入法知識應用解決問題教師：從圖中可以看出，我們這個單元學習的內容可以分成3個部分，其中

10、小數乘整數和小數乘小數是研究小數乘法的計算方法；積的近似值研究積的處理方式；應用小數乘法的知識來解決問題屬于知識應用的問題。這節課我們復習小數乘法的計算方法。二、復習小數乘法的計算方法教師：首先我們一起來復習小數乘法的筆算方法。小數乘法的筆算方法是怎樣的呢?引導學生說出：小數乘法的計算方法是：先按照整數乘法的計算方法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。教師：小數乘法和整數乘法有哪些相同的地方和哪些不同的地方呢？我們通過這兩道題來看一看。出示右圖。學生通過計算，可以得出：兩道題都要算273×25，只是在計算2.73×2.5時，還要看因數中一共

11、有幾位小數，然后在積中從右起數出幾位小數，點上小數點。從而讓學生明白在計算小數乘法時，除了要計算正確外，重要是要數清小數位數，點上小數點。教師：這樣的題你們會算嗎？出示0.36×35，4.3×0.28，3.16×0.17。學生完成后，抽幾個學生的作業在視頻展示臺上展示訂正。在這里要特別注意0.36×35計算出的結果在未點小數點以前是“1260”，末尾有0，在點小數點時要從最末位的0開始數出兩位點上小數點。點上小數點后要把小數末尾的0去掉。完成上面的練習后，學生再完成第22頁練習五第1題，先判斷哪些是正確的，哪些是錯誤的，為什么錯了，怎樣改正等。接著完成練

12、習五第2題，學生先獨立完成再展示匯報。教師：在筆算小數乘法中，我們除學習了像這樣的一步計算外，還學習了連乘的小數乘法。你認為連乘的算式和一步計算有什么相同和不同呢？引導學生說出：連乘的算式還是要按照小數乘法的筆算方法來算，不同的是連乘的算式要多一步或幾步，有時還可以簡便計算。學生得出這個結果后，完成第23頁練習五第6題，然后全班訂正。教師：剛才我們復習了小數乘法的筆算，但是在計算時，我們不是所有的算式都需要筆算，能口算的我們就要口算，這樣可以節約時間。下面我們來復習小數乘法的口算。你覺得什么樣的小數乘法我們可以口算呢？根據學生的經驗，引導學生得出：可以直接想乘法口訣來算的，或是可以轉化為簡單的

13、整數口算來算的這些都要盡量口算。教師：同學們口算下面各題，看你是怎樣口算的？視頻展示臺展示：0.5×6，1.1×2，3.2×3。學生獨立完成后，抽同學到視頻展示臺上展示，展示時說清楚是怎樣口算的。教師：同學們對小數乘法的口算掌握得比較好，你們對小數乘法的估算又掌握得怎樣呢？下面我們接著復習小數乘法的估算。教師：你認為在哪些情況下，我們可以進行估算呢？引導學生明白：如果題目要求估算，我們可以進行估算；如果在口算比較困難而又不需要太精確的時候，我們可以用估算。教師：小數乘法的估算方法是怎樣的呢？引導學生回憶：可以把題中的數看做一個近似數，使這個數用口算的方法來計算比較

14、容易，然后用口算的方法來進行計算。教師板書：0.49×2.84.6×3.993.01×5.3教師：這些題該怎樣來估算呢？引導學生分析出在估算0.49×2.8時，把0.49看做0.5，把2.8看做3；在估算4.6×3.99時，把4.6看做5，把3.99看做4；在估算3.01×5.3時，把3.01看做3，把5.3看做5。教師：為什么要這樣看？引導學生說出因為這些數都與原數比較接近，這樣看以后，計算就變得非常簡便了，用口算的方法就能解決。教師：所以，在小數乘法的估算中要注意哪兩個問題？引導學生歸納出：一是要思考怎樣估算才能使計算簡便；二是要

15、考慮用于估算的兩個數要接近于原數。教師：請同學們估算出第23頁練習五第3題的結果。學生估算后匯報，要求學生說一說具體的估算過程。教師：我們復習了小數乘法的筆算、口算、估算方法，還有沒有其他的計算方法呢？教師：什么時候用計算器計算呢？引導學生說清楚：在相乘的數比較大或數位比較多時，就可以用計算器計算。教師：同學們會用計算器來計算這些題嗎？視頻展示臺展示：3.768×2.45，9876×2.7，33.9×564.34。學生獨立完成后匯報答案。圖形的平移（一）【教學內容】教科書第2425頁例1、例2，第27頁練習六的相關練習。【教學目標】1通過實例，掌握圖形平移的方法，

16、能在方格紙上將簡單圖形平移。2培養學生的操作能力和分析能力，發展學生的空間觀念。3通過圖形平移激發學生學習數學的興趣，培養學生的成功體驗。【教具、學具準備】教師準備視頻展示臺、多媒體課件，學生準備方格紙、長方形紙片、形紙片、圖畫紙、制花邊的圖案。【教學過程】一、創設情景，引入新課教師：先看這樣一些現象。（課件出示生活中的一些平移現象）知道這是一些什么現象嗎？引導學生說出：這是生活中的一些平移現象。教師：在三年級時我們就觀察過一些生活中的平移現象，你能用手做一做平移嗎？學生用手做平移。教師：很好，原來我們都是研究生活中的平移現象，今天我們要從數學的角度來深入研究圖形的平移。（板書課題）二、 教學

17、新課1教學例1研究長方形的平移教師：我們以長方形為例，（課件出示長方形和方格圖）仔細看看長方形是怎樣平移的？（課件演示長方形從位置平移到位置）看清楚了嗎？再看一遍。（課件放慢速度再演示一遍）引導學生說出：長方形從位置平移到了位置。教師：長方形平移了多少格呢？請先用學具在方格紙上移一移。學生操作學具后討論。估計有的學生會說移動了6格，有的會說8格。教師：說一說你是怎樣觀察長方形移動格數的？請持兩種意見的學生各一個到視頻展示臺上邊展示邊介紹，說6格的是兩個長方形間相隔6格，說8格的是從位置的某個點到位置相應點相隔8格。教師：你們覺得誰的意見對呢？如果學生能說出平移是點到點的移動，則加以肯定；如果學

18、生思考有困難，則可以用課件再演示一遍。演示時先在位置的長方形上找一個點a閃爍，讓學生直觀地觀察這個閃爍的點到a平移了多少格，通過演示統一學生的意見。教師：你們覺得是平移了6格還是平移了8格呢？教師：從中你知道什么？引導學生說出：我知道平移的距離是平移前的點到平移后相應點的距離。教師：現在誰能完整地說說長方形是怎樣從位置平移到位置的？引導學生說出：長方形從位置向右平移8格到位置。研究的平移教師：通過剛才的研究我們知道了研究平移現象時要關注點到點的距離。現在我們回到開始上課時看的圖片中，（課件出示例2）這也是一個平移現象，把它和剛才的長方形的平移相比，你能發現它們之間有什么相同和不同嗎？（學生討論

19、后回答，估計會回答：相同的是和長方形都在平移而且都是點到點之間的平移；不同的是長方形是沿水平方向平移而是沿豎直方向平移）教師：在方格紙上豎直平移了多少格呢？（如果學生能直接看出來，教師給予表揚；如果學生不能直接看出，仍可以在方格紙上用學具操作后再說出平移了5格）教師：現在你又能說說是怎樣從位置平移到位置的？學生有了前面的經驗能說完整：是從位置向下平移5格到位置的。教師：從上面的研究中你知道我們研究平移時需要注意哪些問題？（學生討論后回答：要注意圖形平移的方向和平移的距離）教師：很好！我們觀察平移現象時就應該注意觀察圖形的平移方向和平移距離。（板書：方向距離）練習教師指導學生合作完成練習六第1(

20、1)題，完成后集體訂正。2教學例2教師：同學們學得不錯，（課件出示如下圖情景）你能再說一說三角形怎樣從位置平移到位置嗎？教師：不錯，（課件出示位置的三角形）三角形怎樣才能從位置平移到位置呢？小組討論，想一想你能發現什么？學生用三角形在方格紙上平移，操作完以后抽學生展示匯報，匯報的結果可能有兩種：學生1：三角形先向左平移5格，再向上平移4格到位置。學生2：三角形先向上平移4格，再向左平移5格到位置。教師：同學們有這么多種方法，你們贊成哪一種呢？教師：我們就以第1種方法來研究（課件演示三角形從位置平移到位置再到位置的過程）請同學們思考一下，這次我們研究的平移和前面我們研究的平移有什么不同呢？引導學

21、生發現：前面我們研究的是1次平移，現在我們研究的是2次平移。教師：對，你能介紹一下三角形是怎樣從位置平移到位置的嗎？注意兩次平移都要介紹清楚。請先在小組內交流一下。學生討論后匯報。教師：把同學們的說法綜合起來，我們可以像這樣介紹：（課件出示）三角形先由位置向平移格，到位置；再由位置向平移格，到位置。學生一起介紹一遍。教師：你能用這種方法來介紹剛才同學們匯報的第2種方法嗎？教師：同學們在介紹的時候把兩次平移有順序地介紹清楚了。你覺得在介紹兩次平移時要注意什么呢？引導學生說出：要有順序地介紹，還要注意把兩次平移的方向和距離都介紹清楚。三、 鞏固練習學生獨立完成練習六第1（2）（3）題，在完成第2題

22、后，抽學生的作業在視頻展示臺上展示，集體訂正。四、 課堂小結教師：這節課你學到了什么？有哪些收獲？在平移時要注意哪些問題？學生回答略。五、拓展延伸多媒體課件上展示沿一個方向平移制成的各種花邊。教師：這些花邊漂亮嗎？教師：想不想自己制作一個這樣的花邊呢？教師：請同學們在桌上挑一個老師給你準備好的你喜歡的圖案，用這個基本的圖案在作業紙上畫出美麗的花邊來。你能畫出來嗎？教師：你準備怎樣畫呢？能說說在畫花邊時要注意些什么嗎？引導學生說出用這個基本圖案在作業紙上平移，就可以畫出花邊。但是在平移時，要注意圖案移動的方向和距離，特別是距離要相等，這樣設計出來的花邊才好看。學生回答后，指導學生按自己的想法設計

23、花邊，然后抽幾個畫得好的作業，在視頻展示臺上展示出來。教師：同學們的花邊設計得真漂亮，你能用這些花邊來裝飾你的墻報、裝飾你的家嗎？大家課后可以試試看。圖形的平移（二）【教學內容】教科書第25，26頁例3、例4及相關練習。【教學目標】1通過觀察、操作畫出兩次平移后的圖形。并能運用兩次平移進行簡單的圖形變換。2培養學生的操作能力和思維能力，發展學生的空間觀念。3在學習過程中激發學生的學習興趣，培養學生的成功體驗。【教具、學具準備】教師準備視頻展示臺、多媒體課件，學生準備方格紙、平行四邊形、例4的學具。【教學過程】一、復習引入教師：上節課我們學習了平移，我來考考大家。（課件出示右圖）平行四邊形是怎樣

24、從位置平移到位置的？引導學生說出：平行四邊形從位置先向下平移4格到位置，再向右平移7格到位置。教師：你是從哪些方面來清楚地描述平行四邊形的平移的？引導學生說出：關鍵是要說清楚圖形平移的方向和距離。在此基礎上繼續追問：怎樣觀察平行四邊形平移的距離？學生要明白圖形平移的距離是圖形上的點到平移后的相應點之間的距離。教師：看來上節課同學們學得不錯。今天我們要在上節課的基礎上繼續研究圖形的平移。（板書課題）二、教學新課教師：通過上節課的學習，同學們都知道研究平移要從方向和距離這兩方面來研究。（在視頻展示臺上出示同課件上一樣的平行四邊形和方格圖）你能把這個平行四邊形先向右平移5格，再向下平移4格嗎？學生先

25、用自己的學具操作，再抽學生到視頻展示臺上展示。抽到的學生有可能是正確的，也有可能是錯誤的，請其他學生來檢查。檢查時要引導學生從方向和距離兩方面進行，更重要的是檢查距離時是點到點的距離。教師：（把平行四邊形原來的位置畫出來，再拿走）如果我們把平行四邊形拿走，你能在這個方格紙上畫出它先向右平移5格，再向下平移4格的圖形嗎？教師：你準備怎樣找出它兩次平移后的圖形呢？學生討論后匯報。不同的學生討論出的方法不一樣，教師要根據學生的匯報引導學生總結出兩方面的內容：一是怎樣找到圖形平移后的位置，二是怎樣使畫出的圖形和原來的圖形一樣。本案例以下面的學生匯報為例：教師：你們對他的方法有什么要問或要補充的嗎？教師

26、引導學生質疑：怎樣找出5格的位置和4格的位置？并引導學生找到解決的辦法：先在平行四邊形上確定一個點，然后再根據點到點的距離看通過兩次平移后這個圖形會到哪兒？做上記號。學生討論后，教師用多媒體課件演示。教師：找到點不一定就能畫出和原來的圖形一樣的圖形，你有什么好方法來解決這個問題呢？引導學生總結出：確定點后還要看原來圖形中的每條線段的長度各是多少格？教師：誰能根據我們剛才說的方法畫出平行四邊形兩次平移后的圖形呢？抽一學生在視頻展示臺上畫，其余的在自己的方格上畫。學生畫好后，教師質疑：按照這樣的方法來畫是否正確呢？請一個學生用平行四邊形來按要求移一移、驗證一下。通過驗證，平行四邊形和畫出的平行四邊

27、形剛好重合。教師：現在你能總結一下怎樣才能按要求畫出平移后的圖形嗎？引導學生總結出兩點: 一是平移前，先確定一個點，看這個點會平移到哪兒，保證平移的格數正確；二是注意看原來的圖中的每條線段各占幾格，保證圖形和原來一樣。教師用多媒體課件完整地演示一次。教師：在課件中出示例3中的梯形，你能畫出他先向上平移3格，再向左平移8格后的圖形嗎？學生獨立完成后展示。平移作基礎，來探討畫出兩次平移后的圖形的方法；教學中加強了直觀演示，幫助學生建立平移過程中的表象，并強調在畫圖形時應注意的兩點，使教學重點突出，提高了學生對知識的掌握水平。】2把平移用到圖形的變換中教師：同學們已經對平移有了比較深入的研究，平移在

28、生活和學習中是很有用處的。瞧！（課件顯示例4的圖，指第1個圖形）圖(1)這是裁縫阿姨做衣服剩下的4塊同樣大小的邊角料，她想通過平移把它變成圖形(2)的樣子，你想幫助她嗎？教師：想一想，這次的平移和剛才我們研究的平移又有什么不同呢？引導學生討論后回答：剛才我們研究的平移只有一個圖形在平移，現在我們要研究的平移有4個圖形都要平移。教師：對，同學們觀察得很仔細，那么多個圖形的平移與一個圖形的平移比有哪些不一樣呢？引導學生說出多個圖形的平移要注意觀察哪個圖形平移到什么地方，也就是要思考平移前的圖形對應哪個平移后的圖形。教師：請同學們仔細觀察一下，在圖形（1）中的每一個圖形平移后在圖形（2）中的對應的圖

29、形是哪一個？比如，圖形（1）中的號圖形在圖形（2）中的對應圖形是哪一個？學生討論后匯報。教師根據學生的回答把圖形（1）中的號圖形和圖形（2）中的對應圖形涂上相同的顏色。教師：圖形（1）中剩下的號、號、號圖形在圖形（2）中的對應圖形又分別是哪個圖形呢？請你像老師一樣把圖形（1）中的圖形和圖形（2）中的對應圖形涂上相同的顏色。學生開始在學具上完成完成后匯報。教師：圖形（1）中的每一個圖形我們都在圖形（2）中找到了對應的圖形。下面請同學們以小組為單位用學具代替圖上的圖形移一移，看怎樣才能把圖形（1）平移變成圖形（2）的樣子。學生以小組為單位用學具代替圖形討論如何平移，然后展示匯報，匯報時要邊平移邊介

30、紹每個圖形分別是怎樣平移的。學生平移的方法可能不止一種，只要是正確的都應給予肯定。教師：通過剛才的平移，你發現了什么呢？引導學生發現：一個圖形通過平移可以變換成另一個圖形。教師：這個發現真了不起，在我們后半期推導各種圖形的面積時就要用到你們的這個發現，把一個圖形通過剪拼，再平移就可以變成另一種圖形。比如（課件顯示平行四邊形和長方形），請你用學具操作思考怎樣通過剪拼和平移使平行四邊形轉化成長方形？學生用學具操作后匯報。三總結教師：這節課我們學習了什么？在畫出兩次平移的圖形的時候要注意什么？在把一個圖形通過平移變成另一個圖形的時候，應該注意什么？學生回答略。四練習鞏固練習六第3，4題。圖形的旋轉（

31、一）【教學內容】教科書第29頁例1、例2及相關練習。【教學目標】1引導學生理解順時針方向和逆時針方向，并從位置、點、方向、角度這4方面進一步研究旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。2通過研究旋轉，進一步培養學生的抽象思維能力。3讓學生感受成功體驗，增強學生學好數學的信心。【教學準備】教師準備視頻展示臺、多媒體課件；學生每人準備1個鐘面、每小組準備1個裝有花瓣的信封。【教學過程】一、引入新課教師：昨天，老師到游樂場去拍了一段錄像（播放錄像：錄像里有旋轉的風車和旋轉的摩天輪及其他的一些游樂項目），這里面有旋轉現象嗎？教師：你能說說它們是怎樣旋轉的嗎？學生1：風車是繞著中間的點順著旋轉

32、的。（課件隨學生的回答，演示風車繞著轉動的點和轉動的方向進行旋轉）學生2：摩天輪是繞著中間的點順著旋轉的。（課件隨學生的回答，演示摩天輪繞著轉動的點和轉動的方向進行旋轉）教師：看來同學們以前的知識學得不錯，今天我們要繼續研究旋轉（板書課題）。二、新課教學1認識順時針方向和逆時針方向教師：但是剛才同學們說的“順著旋轉”用更準確數學的語言來表達叫“順時針旋轉”。知道什么叫什么“順時針旋轉”嗎？如果有學生有這方面的經驗可以讓他先說，然后老師作補充。如果沒有學生知道。教師則可按以下方式引導：教師：我們可以在鐘面上形象地理解。（課件出示一個有指針的鐘面）你們還記得鐘面上的指針是往哪個方向轉的嗎？用手比一

33、比。抽一位同學用手比。教師：指針像這樣（課件演示指針轉動）轉動的方向就叫“順時針方向”。明白嗎？教師：（課件演示指針從a旋轉到d）你能說說指針旋轉的方向和旋轉的度數嗎？引導學生說出:指針順時針方向旋轉了90°。教師：你能再說說風車和摩天輪是怎樣轉的嗎？抽學生說（略）。教師：不錯。和時針旋轉方向一致的方向叫“順時針方向”；你知道和時針旋轉的方向相反的方向叫什么方向嗎？教師：叫“逆時針方向”。（課件指針逆時針轉動）拿出手和大屏幕上的指針一起轉一轉。（課件演示指針從a旋轉到b）你又能說說這次指針旋轉的方向和旋轉的度數嗎？抽學生說（略）。2深入研究旋轉教師：剛才我們認識了“順時針方向”和“逆

34、時針方向”。但只認識這兩個方向還不夠，這節課我們還要深入地研究。我們以風車為例。（課件出示旋轉的風車）教師：這個風車轉得太快，我們讓它轉慢一點好嗎？（課件讓風車慢慢旋轉），4張葉片一起轉動太復雜了，我們重點研究1張葉片好嗎？（課件只剩下1張葉片）現在我們可以讓它旋轉了。（課件演示風車葉片旋轉）教師：為了我們方便研究，我們把風車旋轉時的幾個關鍵的地方標上字母。教師：標上字母以后，（課件給風車標上字母）我們再來看一遍它是怎樣旋轉的？（課件再演示風車的轉動）教師：看清楚了嗎？這節課我們主要研究這張風車葉片旋轉的哪些方面呢？我們要研究葉片在旋轉時位置是怎樣變化的？繞哪一個點旋轉的？旋轉了多少度？是往哪

35、個方向旋轉的？（教師邊說邊板書）教師：同學們可以以同桌為1個小組，選擇自己喜歡的項目進行研究。（學生選擇項目進行研究，教師巡視，學生研究完后全班匯報）教師引導學生匯報時說清楚研究的項目和結果分別是什么？完成板書：位置點方向角度從位置a繞o點順時針轉90°到位置b教師：同學們，你能把大家的研究結果連起來完整地介紹風車是怎樣旋轉的嗎？引導學生說出：風車是從位置a繞o點順時針旋轉90°到位置b。教師：同學們介紹得真不錯！剛才我們是從哪些方面來介紹葉片的轉動的呢？教師：你能用同樣的方式來介紹葉片是怎樣從位置b轉到位置c嗎？（課件演示葉片從位置b轉到位置c）學生先討論再匯報：葉片從位

36、置b繞o點順時針旋轉90°到位置c。教師：在同學們的回答中，位置、繞哪一個點、方向、角度（指示板書）都說得很清楚。你們能不能連起來說一說葉片是怎樣從位置a旋轉到位置c的？學生可能有兩種答案：學生的兩種說法都是正確的，都應給予表揚，特別是第2種更應鼓勵。教師：（課件顯示下圖）這次你覺得葉片還可以怎樣旋轉到位置c呢？學生討論也可能有兩種想法：教師：同學們真不錯，能用不同的方式讓葉片從位置a旋轉到位置c。這兩種方式有哪些相同，哪些不同呢？引導學生說出：相同的都是從這4方面來研究旋轉的，不同的是方向不同。教師：葉片可以從位置a順時針方向旋轉到位置c，也可以逆時針方向旋轉到位置c。這還能給我們

37、一個啟示：在思考問題時，我們從不同的角度去思考，可以訓練思維的靈活性。三、練習1. 第31頁課堂活動第1題。學生獨立完成后匯報。（略）2第32頁練習七第1，2，3題。學生獨立完成后匯報。（略）四、總結1 這節課我們學了些什么？2 研究旋轉時應從哪幾個方面進行研究？五、拓展延伸教師：同學們今天學到了這么多，你們想用學到的知識解決問題嗎？（課件出示各種形狀的花瓣各一個和一顆大頭針）你能想辦法，用一個花瓣畫出一朵完整的花嗎？教師：怎么畫？引導學生說出：把一個花瓣固定，然后把它旋轉到一處就勾畫下來，這樣就可以畫出一朵花。教師：拿出信封用你們的方法試一試。學生拿出信封中的材料，開始設計畫花。圖形的旋轉（

38、二）【教學內容】教科書第30頁例3、例4及相關練習。【教學目標】1進一步認識圖形的旋轉，能在方格紙上按要求旋轉物體和畫出簡單圖形旋轉后的圖形。2進一步發展學生的抽象思維能力，在學習過程中增強學生的成功體驗，堅定學生學好數學的信心。【教學準備】教師準備視頻展示臺、多媒體課件；學生準備鐘面。【教學過程】一、復習引入教師：上節課我們研究了圖形的旋轉，還記得我們是從哪幾方面研究圖形的旋轉的嗎？二、新課教學1教學例3教師：不錯，下面請同學們拿出你們的三角板和方格紙（如圖）。課件出示要求：將三角板在方格紙上繞a點旋轉90°。教師：（指黑板）在這里4個方面的要求都說清楚了嗎？教師：哪一方面的要求沒

39、說清楚？教師：只說繞a點將三角板旋轉90°，怎么辦呢？我們該往哪個方向旋轉呢？教師表示贊同，并把“順時針方向”和“逆時針方向”板書在相應的位置。教師：現在你能把這里旋轉的要求完整地描述一遍嗎？隨學生的回答板書：位置繞哪個點旋轉旋轉的方向旋轉的角度三角板的位置o點 順時針方向90°或逆時針方向教師：這4方面的要求都明白了，請同學們先選擇一個方向試著旋轉一下，看在旋轉的過程中你有什么發現。學生嘗試后匯報：發現要保證旋轉的角度是90°比較困難。教師：這個問題怎么解決呢？你有沒有什么好的辦法？在小組內選擇一個旋轉的方向討論一下。學生操作討論后展示匯報，可能有以下幾種想法：

40、在學生回答時，教師要引導學生說清楚兩方面的內容：一是以哪條線為標準；二是借助方格紙上的直角保證旋轉的角度是90°。教師：你覺得在這樣的旋轉中，什么最關鍵？引導學生說出：找準一條線段作為標準。教師：不錯，請翻開書第31頁，課堂活動第2題你能完成嗎？學生完成后展示匯報。2教學例4教師：（課件出示右圖）下面老師要增加一點難度，你能在方格紙上畫出繞點o順時針方向旋轉90°后的圖形嗎？你覺得這一次的要求和剛才的要求有哪些不同的地方？引導學生比較出兩點：1剛才是用三角板直接在方格紙上旋轉，這次是要畫出旋轉后的圖形。2剛才可以直接在圖形上選一條線段作標準旋轉90°，現在直接在圖

41、形上選一條線段旋轉90°不好把握。教師：同學們很會比較，我們重點關注第2個問題，我們怎么解決呢？學生討論后可能有兩種方法：學生1：直接在圖上選一條線段作為標準，然后用三角板的直角來比著旋轉90°學生2：可不可以不在圍成圖形的4條線段中選，而在圖形中選其他的線段。教師：這兩種方法都可以，我對第2種方法比較感興趣，但是究竟選哪條線段最合適呢？引導學生討論得出：選擇線段oa最合適。教師：為什么呢？教師：這一點你們同意嗎？教師：下面請同學們先找到線段oa，再將oa繞o點順時針旋轉90°，然后把它畫下來。學生完成后展示匯報。（課件再重復演示一遍）教師：你認為在這個過程中最關

42、鍵的又是什么呢？教師：你覺得應該找怎樣的線段呢？教師：說得對，在剛才畫旋轉后的圖形的過程中你發現了什么呢？引導學生發現：在旋轉的過程中，要關注關鍵的一條線段，用這條線段的旋轉來判斷這個圖形的旋轉。多媒體課件演示：教師：通過這樣一對比，我們就更能發現圖形旋轉的關鍵在哪里了。下面請同學們像這樣繼續旋轉兩次，依次在書上畫出旋轉后的圖形。學生畫后匯報。三、總結教師：本節課我們學習了什么？在畫圖形時要注意什么？學生回答略。四、練習鞏固練習七第4，5題。（本案例由鄭繼提供）軸對稱圖形（一）【教學內容】教科書第34，35頁例1、例2及相關練習。【教學目標】1能用折紙等方法確定對稱軸，知道對稱軸的作用。2知道

43、學過的對稱圖形中，有的只有一條對稱軸，有的有很多條對稱軸。3.能用對折的方法或通過觀察方格圖等方法來畫出軸對稱圖形的一條或幾條對稱軸。4.培養學生空間觀念，發展學生學習數學的興趣。【教具、學具準備】教師準備視頻展示臺、多媒體課件，學生準備例1中的6個圖形，1個一般三角形、1個等腰三角形、1個等邊三角形，1個平行四邊形、1個長方形、1個正方形、1個圓、1個五角星。【教學過程】一、 教學新課1.教學例1教師：瞧！老師給你們帶來了一些漂亮的圖形（課件出示例1的6個圖形），喜歡嗎？教師：在這些圖形中，有些是我們以前就認識的軸對稱圖形，今天我們要繼續研究軸對稱圖形（板書課題）。你能在這些圖形中找出哪些是

44、軸對稱圖形嗎？（引導學生利用學具操作，思考后討論，并回答）教師：很好，你是怎么知道的呢？學生1：我是用眼睛直接看的。教師：真會觀察，還有用不同的方法來判斷這些圖形是否是軸對稱圖形的嗎？學生2：我還用了折學具的方法來判斷。教師：你真會動手操作，請大家都用學具來折一折，看看你能發現什么？（引導學生折完后在小組里交流發現了什么，然后抽學生匯報）教師：你為什么這樣認為呢？教師：哦，也就是說你發現軸對稱圖形沿一條直線對折后，兩部分完全重合。（隨學生的回答板書）有哪位同學能到前面來指一指你是沿哪條直線對折才使軸對稱圖形左右兩部分完全重合的。（請兩個同學到視頻展示臺上折一折，并指出是沿哪條直線對折的，教師依

45、照學生展示情況在多媒體上畫出各個軸對稱圖形的對稱軸）教師：你能發現這條直線在軸對稱圖形中起什么作用嗎？（引導學生討論出：這條直線能使軸對稱圖形兩部分完全重合。多媒體演示重合過程）教師：在軸對稱圖形中，能使兩部分完全重合的直線叫對稱軸。這是我們今天認識的一個新朋友。（板書：對稱軸）請同學們一起叫一叫它的名字。（全體同學一起讀“對稱軸”）教師：這些圖形有多少條對稱軸呢？同學們開動腦筋折一折、找一找，看看你能發現什么？（引導學生通過在學具中折找對稱軸，討論出：有的軸對稱圖形只有一條對稱軸，有的軸對稱圖形有幾條對稱軸）指導學生完成課堂活動第1題、第2題。2.教學例2（1）用對折的方法找對稱軸教師：下面

46、我們研究怎樣畫一個圖形的對稱軸，請同學們拿出等腰梯形的圖形，想一想怎樣畫出這個圖形的對稱軸？學生以小組為單位合作討論。學生邊操作邊匯報，學生的回答大概如下：先用對折的方式找到對稱軸，再用直尺畫出這條對稱軸。教師在多媒體課件上再演示一遍。教師：這個方法怎么樣？教師：回想一下，剛才我們是怎樣畫出這個圖形的對稱軸的？引導學生說出：剛才我們是先用對折的方法找到對稱軸，再用直尺等工具把它畫下來。板書：找對稱軸對折畫對稱軸教師：很好，你能用這種方法畫出等腰三角形的對稱軸嗎？學生操作后展示匯報。（2）用觀察的方法找對稱軸教師：同學們都能用對折的方法找到并畫出一個圖形的對稱軸，下面請你們看大屏幕上的梯形（課件

47、顯示方格紙上的等腰梯形），請你仔細比較這個圖形和剛才那個圖形有哪些地方不一樣。引導學生觀察并發現兩方面的不同：一是這個圖形在大屏幕上沒法對折；二是這個圖形在方格紙上。教師：這個圖形我們沒法用對折的方法來找它的對稱軸，你們能想其他的辦法來找它的對稱軸嗎？學生小組合作討論，在題卡上畫出對稱軸，討論后展示匯報。教師：他們畫出來的這條線是對稱軸嗎？請你進行驗證。學生經驗證確定這條對稱軸是正確的。教師：剛才我們是用什么方法找到對稱軸的呢？板書：找對稱軸對折畫對稱軸觀察方格圖教師：我們不但用對折的方法來找對稱軸，還可以借助方格圖來找對稱軸。你覺得在觀察方格圖時要注意些什么呢？引導學生說出要注意找對稱圖形的

48、中線，并觀察這條中線的左右或上下兩邊是不是完全一樣的圖形。教師：同學們提醒得很好，請你選擇第35頁“試一試”中的一個圖形畫出對稱軸。學生畫了以后匯報，在匯報第2個圖形的對稱軸時，重點讓學生說清楚每條對稱軸是怎樣觀察出來的。三、總結這節課我們學習了什么呢？什么叫對稱軸？怎樣畫一個圖形的對稱軸？四、練習練習八第1，2題。（本案例由鄭明蘭、鄭繼提供）軸對稱圖形（教學片斷）【教學內容】教科書第34頁例1后的擴展教學內容。【教學過程】教學完例1后，學生已經理解了對稱軸，并且能用對折的方式找圖形的對稱軸，在此基礎上教師作如下的擴展教學。教師：同學們已經認識了對稱軸，并且能用對折的方式找一個圖形的對稱軸，下

49、面我們就用這種方法來找一找以前我們學過的圖形中的對稱軸。（多媒體出示這樣一組圖形：一般的三角形、等腰三角形、等邊三角形，如圖）教師：這些圖形中，分別能找出幾條對稱軸？（引導學生先獨立在圖上畫對稱軸，然后再討論得出：1號三角形沒有對稱軸、2號等腰三角形有1條對稱軸、3號等邊 三角形有3條對稱軸）（多媒體隨學生的回答畫對稱軸）教師：你發現了什么嗎？引導學生發現：同樣是三角形，有的三角形的對稱軸多，有的三角形的對稱軸少。教師：為什么同樣是三角形，為什么有的三角形的對稱軸多，有的三角形的對稱軸少呢？你猜測這與什么有關系呢？引導學生猜測：三角形對稱軸的多少是否與三角形的特殊性有關？一般三角形沒有對稱軸，

50、等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。教師：我們的猜測對不對呢？我們再來找一找這一組圖形各有幾條對稱軸。（多媒體出示圖形：平行四邊形、長方形、正方形）教師：根據我們的猜測，在這3個圖形中，你認為哪個圖形的對稱軸最多？哪個圖形的對稱軸最少？（引導學生先獨立用學具找這些圖形的對稱軸，然后再討論得出：平行四邊形沒有對稱軸、長方形有2條對稱軸、正方形有4條對稱軸）（多媒體隨學生回答畫對稱軸）教師：真棒，從中你發現了什么？（引導學生通過討論說出：等腰三角形是比較特殊的三角形，等邊三角形更特殊；長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。在這兩組圖形中，越特殊的圖形對稱軸越多，這樣的圖形也更

51、美）教師：這個猜想有一定的道理，實際上正方形和其他四邊形比，等邊三角形和其他三角形比，它就特殊在這個圖形從幾個方向看它都是對稱的，它的對稱軸多，當然就更美了。我們再來研究一個更特殊的圖形圓，找一找圓里有幾條對稱軸？（多媒體出示圓）（引導學生先操作再討論后得出：圓里有無數條對稱軸）（多媒體隨學生回答畫對稱軸）教師：這些討論都非常有趣，前面我們就是用這些圖形的對稱現象來認識正方形每邊都相等、等邊三角形每個角同樣大等圖形特征的，今后我們在圖形面積的學習中還要用到這些圖形的對稱，看哪些同學能在今后的學習中把對稱的知識用得更好。軸對稱圖形（二）【教學內容】教科書第36頁例3及相關練習。【教學目標】1能夠

52、利用軸對稱圖形對稱的特性畫出圖形的另一半，使之成為軸對稱圖形，加深對軸對稱圖形的理解。2進一步發展學生的空間觀念，培養學生學習數學的興趣。【教具、學具準備】教師準備視頻展示臺、多媒體課件；學生準備方格紙、例3中的圖形、直尺、鉛筆。【教學過程】一、復習引入教師：同學們，上節課我們研究了軸對稱圖形，認識了對稱軸。還記得我們是怎樣找一個軸對稱圖形的對稱軸的嗎？學生回答略。教師：下面請同學們先看這些圖形（出示平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形），拿出你們的學具，用自己的方法找出哪些是軸對稱圖形？教師：你是怎樣知道它們是軸對稱圖形的？學生1：我是觀察的。學生2：我是通過折的方法知道的。教師：不錯，能用上自

53、己的方法了。你能畫出這些圖形的對稱軸嗎？學生用學具對折的方法或是把圖形放在方格紙上找出圖形的對稱軸，然后畫出來。教師讓學生把自己的作業放在視頻展示臺上展出之后，讓學生說一說畫圖形對稱軸的過程。教師：好，這節課我們就用這些知識繼續研究軸對稱圖形。（板書課題）二、進行新課1.教學例3教師：同學們不但能找到對稱軸，而且還能畫出對稱軸，真能干！但老師還有一個比較難的問題想讓同學們一起思考一下：我有一個軸對稱圖形，把它對折后是這個樣子（課件顯示例3中的圖形），請你猜猜這個圖形的另一半是什么樣子的？學生可能回答：這個圖形的另一半也是和這一半一樣的。教師：是完全一樣的嗎？教師：為什么呢？教師：如果我們要在方

54、格紙上畫出這個軸對稱圖形的另一半，你準備怎么畫呢？（課件在圖形下面顯示方格紙）學生1：我覺得還可以用描點的方法，找到左邊這一部分的關鍵點，然后在右邊方格里描出相應的點，最后把他們連結起來。學生2：我覺得可以用涂色的方法。左邊是個什么圖形就在右邊涂一個什么圖形。隨學生的回答板書：找對應點法、涂色法教師：你們想了這么多的辦法，請你選擇自己喜歡的一種方法來試一試，畫好了以后，再檢查一下是否正確。學生選擇自己喜歡的方法畫圖形的另一部分，畫好以后展示匯報。學生展示后，老師要引導全班學生在多媒體課件上再解釋一遍，以便學生能看得更清楚。教師：請你們觀察同學們畫的這些圖形（指視頻展示臺上學生畫的圖形），它們都

55、是軸對稱圖形嗎？為什么？教師：你喜歡用哪種方法畫一個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形呢？學生回答略。教師：請你用自己喜歡的方法畫出第36頁“試一試”中這個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。學生完成后匯報。教師：在我們畫這樣的圖形時，你覺得應該注意什么呢？引導學生發現：一是對稱軸兩邊圖形所對應的方格數要相同；二是左邊部分的圖形要和右邊部分的圖形相同。三、課堂小結本節課我們學習了什么？在畫軸對稱圖形的時候要注意什么？在畫軸對稱圖形的另一半時要注意什么？四、練習鞏固練習八第37題。（該案例由鄭繼提供）設計圖案【教學內容】教科書第39，40頁例1，2，3，課堂活動及練習九。【教學目標】1能運用圖形的平

56、移、旋轉和對稱設計圖案，掌握設計圖案的基本方法。2發展學生的動手操作和想象能力，培養學生的審美能力。3讓學生在設計圖案的過程中獲得成功體驗，堅定學生學好數學的信心。【教具學具】多媒體課件，視頻展示臺。【教學過程】一、課題引入教師：同學們，前面我們已經學過了有關圖形的平移、旋轉和對稱；運用這些圖形的變換方式我們可以設計一些漂亮的圖案，怎樣設計呢？我們一起來探討。板書課題：設計圖案二、應用已有知識設計圖案1運用圖形的平移設計圖案教師：我們先來研究怎樣應用圖形的平移來設計圖案。多媒體課件出示例1第1幅圖(如圖)和小孩的對話框。教師：看看圖中的小朋友是怎樣應用圖形的平移來設計圖案的？指導學生說出圖中的小朋友是把圖形向右平移1格得到圖形，圖形和圖形組成新的圖案a。教師：圖案a中哪個圖形是圖形向右平移1格后得到的圖形？學生指圖形。教師：按我們前面學習的平移方法，把圖形平移到圖形后，原圖形位置