1、探索與發(fā)現(xiàn)（二）教學設(shè)計及反思（乘法結(jié)合律和乘法交換律）【教材分析】本課是北師大版數(shù)學實驗教材四年級上冊的一個教學內(nèi)容,它是在學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認識乘法結(jié)合律放在學生自主探索中,通過創(chuàng)設(shè)情境活動,讓學生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學生能發(fā)現(xiàn)乘法運算定律，更主要的是讓學生經(jīng)歷探索過程，通過對乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗為學生今后的數(shù)學探索活動打下基礎(chǔ)。【學情分析】學習方式上：四年級的學生,經(jīng)歷四年的課改實驗,已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學之間能夠較好地合作交流與傾

2、聽。能比較主動地探究新知,運用已有的知識經(jīng)驗來學習新知。知識技能上:在學習本課前,學生已經(jīng)知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比較簡便。【學習目標】知識與技能:通過探索活動,發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律,并用字母進行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上,會對一些算式進行簡便計算。過程與方法:經(jīng)歷數(shù)學探索過程,進一步體會探索的過程和方法。情感、態(tài)度、價值觀:感受數(shù)學探索的樂趣,培養(yǎng)自主探究問題的能力。【學習重難點】探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應用乘法結(jié)合律。【教學策略】創(chuàng)設(shè)情境,組織探索,引導自主學習。【教學過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題師：同學們喜歡搭積木嗎？生

3、：喜歡師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？生：想師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。二、探索乘法交換律播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。生：我是橫著數(shù)一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。生：豎著數(shù)一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？生思考，匯報（數(shù)字相同，交換了位置，積

4、不變）師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？生：師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？生舉例驗證師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生說師板書：a×bb×a叫做乘法交換律師：a.b指的是什么？（設(shè)計意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結(jié)合律的學習作了鋪墊。）三、探索乘法結(jié)合律1、課件2出示情景圖（書54頁）師：請大家認真觀察，估一

5、估搭這個長方體用了多少個小正方體？學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。（學生獨立思考，計算，教師巡視）師：誰愿意把你的想法介紹給大家？生舉手匯報，師追問：怎樣想的？師引導從上面、正面觀察上面：（3×5）×4師：這個算式可以寫成 （5×3）×4 嗎？生：可以，都是求同一個物體，生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。師：出示4×（5×3） 可以這樣寫嗎？生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數(shù)，這里也運用了乘法的交換律。正面：（4×5）

6、×3師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？生：（5×4）×3 3×（5×4）（設(shè)計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律）師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。生;乘數(shù)相同，三個數(shù)的位置不相同，運算順序不同，積相同。師:可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？生思考回答。(設(shè)計意圖:通過對算式異同的比較,讓學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,)2、提出假設(shè)，舉例驗證師

7、：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個乘數(shù)的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器（學生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導。）師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。生：3、概括規(guī)律師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的什么規(guī)律嗎？生思考概括師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生說師板書：（a×b）×ca

8、5;（b×c）叫做乘法結(jié)合律三、運用模型，完成練習1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。2、運用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8生獨立完成，小組交流后匯報3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。(設(shè)計意圖:通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結(jié)合律進行簡便運算.對所學的知識通過練習加以鞏固運用.)五、小結(jié)：1、 這節(jié)課你學到了什么？2、 我們是怎樣認識這個好朋友的？板書：探索與發(fā)現(xiàn)乘法交換律 乘法結(jié)合律a×bb×a （a

9、15;b）×ca×（b×c）5×44×5 （3×5）×4 =3×（5×4）生舉例略 生舉例略四年級上冊探索與發(fā)現(xiàn)（二）教學反思唐家房鎮(zhèn)小學中心校張靜茹本課是北師大版數(shù)學實驗教材四年級上冊的一個教學內(nèi)容,它是在學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認識乘法結(jié)合律放在學生自主探索中,通過創(chuàng)設(shè)情境活動,讓學生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學生能發(fā)現(xiàn)乘法運算定律，更主要的是讓學生經(jīng)歷探索過程。針對教材的意圖這一課我著重突出了

10、以下幾點:充分挖掘教材結(jié)合學生實際進行再設(shè)計。教材中對于乘法結(jié)合律和交換律的探索是兩個分散的情景，在第一次的備課時我依據(jù)書上的過程設(shè)計教學，可試課時發(fā)現(xiàn)在探索結(jié)合律時，學生可以從不同的角度去計算小長方體的塊數(shù)，但幾乎沒有用括號的。他們習慣于先算哪一面就把哪兩個數(shù)字寫在前面，教師在引導出書上的算式上也有些牽強，而且我發(fā)現(xiàn)學生列出的這些算式中本身就有乘法的交換律。那么何不先探索乘法交換律，把探索交換律的過程作為探索結(jié)合律的階梯，由淺入深，由易到難會讓學生更容易接受。因此，我大膽改變教材結(jié)構(gòu)，先探索乘法交換律，并利用淘氣這個人物把書中分散的情景進行整合，突出整體性。收到了較好的效果。注意滲透一種科學的學習方法。對于結(jié)合律的教學，不應僅僅滿足于學生理解、掌握乘法結(jié)合律，會運用乘法結(jié)合律進行一些簡便計算，重要的是讓學生經(jīng)歷一個數(shù)學學習的過程，在學習中受到科學方法、科學態(tài)度的啟蒙教育，本節(jié)課我抓住這一教學重點，有意識地設(shè)計了“創(chuàng)設(shè)情景，發(fā)現(xiàn)問題提出假設(shè)，舉例驗證 概括規(guī)律”三個教學環(huán)節(jié)，使學生經(jīng)歷探究過程，并在此過程中注意滲透“探索與發(fā)現(xiàn)”的一般方法，學生學得積極、主動。體現(xiàn)學生的自主學習，合作交流。數(shù)學課程標準中提出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過