1、分式的加減 （ 二）教案 異分母分式的加減蒲江中學實驗學校 楊梅 教學內容：北師大版義務教育課程標準實驗教科書八年級數學下冊第五章第三節 分式的加減第二課時，異分母分式的加減。教學目標：1、知識與技能目標：（1）掌握異分母分式的加減法則。（ 2）理解通分的意義， 會用化異分母分式為同分母分式的方法進行異分母分 式的加減運算。（3）能夠正確的使用分式的符號法則，去括號法則。2 、過程與方法目標：（1）經歷異分母分式的加減運算和通分的過程，訓練學生的分式運算能力， 培養數學學習中轉化未知問題為已知問題的能力。（2）進一步通過實例發展學生的符號感。（3）通過知識梳理，培養學生的概括能力，表達能力和邏

2、輯思維能力。3、情感與態度目標：（1）在學生已有數學經驗的基礎上，探求新知，從而獲得成功的快樂。（2）通過交流，培養學生的團隊合作精神和積極參與，勤于思考的意識。 教學重點：1、掌握異分母的分式加減運算。2、理解通分的意義，會找最簡公分母。教學難點：1、化異分母分式為同分母分式的過程 .2、符號法則、去括號法則的應用 .學情與教材分析： 學生在上節課已經學習過同分母的分式相加減，在本章的前面幾節課 中，又學習了分式的約分及分式的乘除等。 這節課只是在簡單異分母分式相加減的基礎上進一步，轉化為復雜的異分母分式相加減，且本節對于第五章 分式有著至關重要的作用，起到承上啟下。否則，會面臨許多學生根據

3、實際生活問題列出分式方程，卻得不出正確答案的窘境，有著功虧一簣的遺憾。 教法、學法：啟發式教學、自主探究式學習教學準備：制作課件，采用多媒體電子白板輔助教學。教學過程：、知識回顧：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。a b十 =x2 -5 x 1 xx-2x-22-x2c練習：1、；2m 33 m設計說明：回憶上節課學習的內容，基本知識點，然后用兩個簡單的例題熱身，提高學生學習的興趣，使學生很好的進入課堂。當然練習也總結一些 計算的基本要求，如最后結果必須是最簡分式或者整式等。二、獲取新知：1、分式的通分：（1）通分的依據：分式的.（2）通分的目的：異分母（）（3） 通分后的分式與原來

4、的分式必須（即變形不變值）（4） 通分的關鍵是確定.（5）通分時，分母是多項式時一般要先對分母進行例1通分：2a cx2b3ab2ab(2)x yb3x -3yc2_2xy y解：(1)三個分母的最簡公分母為 ，則2a 2a b b *c c *2 = 23ab3ab x2ab -(2)三個分母的最簡公分母為，則ax-yb3x - 3yc2c2_x - 2xy y小結：確定最簡公分母的方法：(1) 各分母系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數。(2) 相同字母(因式)的最高次幕作為最簡公分母的一個因式。(3) 只在一個分式的分母中出現的字母(因式)整體作為最簡公分母的因式設計說明：通過兩個例題的

5、講解，細講精講，然后深刻的認識通分，總結最簡公 分母的找法，讓學生能夠很快的找到最簡公分母。隨堂練習：1、求下列各題的最簡公分母(1)-與 £ 的最簡公分母是 .3x 6x與3a2 b313a2b3c的最簡公分母是41 與-一a(x y) b(y-x)的最簡公分母是設計說明：通過例題讓學生能夠更熟練的掌握最簡公分母的求法，為后面的異分母分式的通分做鋪墊。2、異分母分式的加減：異分母分式一（同分母分式轉化b d例2計算：(1)235I23x 4y 6xy(2)112xx y x _ y x2 _ y2(3)a2 -93 -a設計說明：選擇四個很有代表性的例題，然后逐個有針對性的講解，第

6、一個是 分母為單項式的異分母分式的加減，第二個是分母為多項式的異分 母的加減，而第三個則設計到符號法則，在這重點強調，而第四個 設計整式與分式的加減，強調分母可以看做“ 1”來處理，當然還 設計到了整體的思想，在這個例題中逐步的闡述。小結反思：1、異分母分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。（異分母分式的加減法則）2、 轉化為同分母分式后，分母不變，只將 相加減。3、 減式的分子是多項式時，注意 。4、分式加減的結果，要化為 。5、 如果加減的是一個整式，則 。6設計說明：通過上面的例題總結，系統的歸納知識點，注意事項，弓I起學生的注意，也提醒學生善于思

7、考,總結。7#隨堂練習：#2、3、A丄 I2x下列計算中,2x丄6x正確的是13x8x 8y 8( x y)C、2y 2y2y-5D6x)2yx z xz 10x-yyx116x#4、計算:2丄(1)y 2 -y2 x y y - x yx xy(2)2xy . x y#8(3)卄b空a +b#2(4)2a 2a2 -1.2 1a -1 a-2a 1設計說明：第2、3題學生口答，比較的簡單，重點是對一些易錯題的理解，而 第4題四個題，基本都和例題相對應，一一復習前面學習的內容， 學生達到練習的目的，使知識點更加的牢固，做到聽練結合。三、課堂小結：談談這節課你學到了什么，有什么收獲。設計說明：通

8、過學生自己總結，再次的回顧本節課的內容，以使知識點更加的清晰，牢靠，讓學生自己學會總結，提高了他們的表達能力。四、課后作業:完成課本P123頁 隨堂練習1題,P124頁 知識技能1、2題設計說明：課后練習，使知識點得到進一步的鞏固，希望在做題中有所生成，還 有就是即使的發現和彌補不足。五、能力提高：1、若$ -11A，試求A，B的值。x -x-6 x 2 x-322、用兩種方法計算：芒-代）亍3、41x4丄.丄丄21-x 1 x 1 x4、已知實數a，b滿足ab=1，求 J亠的值。（用多種方法求解）a +1 b +15、已知 為整數，且 上 2： 18為正整數，求所有符合條件的x的x+33-x x -9值設計說明：在題目的設計中，還是有不同層次的要求，有基本的數學思想方法的滲透，如第一題的綜合運用，系數比較法；第二題，設計不同方法求 解，開闊思維；第三題逐項通分，做到巧算；第四題整