1、二次根式嗒吉古麗.亞森(庫車縣第六中學)一、學習目標：1、 能夠比較熟練應用二次根式的性質進行化簡2、能夠比較熟練進行二次根式的運算.3、 會運用二次根式的性質及運算解決簡單的實際問題.二、學習重、難點重點：二次根式的性質的應用，二次根式的運算，二次根式的應用 難點：二次根式性質的應用三、知識回顧一、二次根式的相關概念1二次根式：形如-_(a> 0)的代數式.2二次根式的性質：(1) -fa (a> 0)是非負 _數.x/OvIa> 0)=_a_.g )2 =_ a _(a> 0).* N積、商平力根的性質：厲* (pVa-VbbO)(2片孑=令:心0, b>0)

2、.* 3.二次根式的丿川減：先將二次根式化成址簡-枚根或再將-相同的二次根式合并*熱點考向一 二次根式有意義的條件：【示范題 1 】)若 y = Jx-3+J3-x +2 則 xy=【思路點撥】根據二次根式有意義的條件，解出x的值,再求出y的值，最后求代數 式的值.【自主解答】由題意可知,x-3> 0,且3-x> 0, x-3=0解得,x=3,:.y=2,.°. xy=32=9.答案：9【規律方法】二次根式有無意義的條件需注意的兩個問題(1) 如果一個式子中含有多個二次根式，那么它們有意義的條件是：各個二次根式 中的被開方數都必須是非負數.(2) 如果所給式子中含有分母，

3、則除了保證被開方數為非負數外，還必須保證分母 不為零.【規律方法】理解二次根式的性質需注意的兩個問題：(1).、一詁一 (a> 0)的雙重非負性:被開方數a非負. a本身非負.402與()2的異同：中的a可以取任何實數，而（、a）2中的a必須取非負數，只有當a取 非負數時，=（、肓）2.【變式訓練】1要使代數式,23X有意義，則x的（）22A最大值是丁 B最小值是y33C最大值是3 D最小值是y【解析】選A.由二次根式有意義的條件得2-3x> 0, x<，故選 A.熱點考向二二次根式的性質2若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是 （）A.x> -2C.x>

4、2【解析】選B.x>-2D.x< 2C.由 x-2> 0 得 x> 2.【示范題3】若a，b為實數，且|a+1|+ ,b1 =0，則（ab）2013的值是（）A.0B.1C.-1D.± 1【思路點撥】一個數的絕對值和二次根式都是非負數，根據兩個非負數 的和為0,則每一個非負數均為0,可得求出a，b，再代入求值.【自主解答】選C.由題意知a+1=0，b-仁0解得a=-1，b=1， （abf013=（-1）2013=-1.命題角度1:二次根式的化簡【示范題4】（1）化簡，/莎的結果是（）A.4 、咗B.2 、. 3C.32D.2、.6化簡：- =.【思路點撥】應用

5、二次根式的性質進行化簡【自主解答】 選B= 2答案：2命題角度2:二次根式的加減_【示范題5】計算：-、18-2 T 等于,【思路點撥】先化簡二次根式，再合并被開方數相同的二次根式.【自主解答】原式=3、込- 2= 3 2 - '2 = 2、F22 '答案：2【變式訓練】3已知x=2-，則代數式（7+4)x2+(2+)x+的值是（A.0B.C.2+D.2-【解析】選C原式=（7+4）（2-)2+(2 一)(2- _)+=（7+4 ）（7-4 一）+1+ =49-48+1+ 一=2+命題角度4:二次根式的混合運算【示范題6】計算：（J2 + J3）2 24 =.【思路點撥】根據二

6、次根式的乘法公式及二次根式的性質化簡求值2 - 7百=52-= 5.【自主解答、（伍、込）答案：5、/27)計算1:（、-T3 < 2712.計算2:2sin 60 +【解析】原式=2sin 60 +Vl2.2 乜 2 -23= 22課后反思： 今天我九年級一班上了二次根式總復習,在二次根式這一章的學習中，重點是熟練掌握二次根式的運算，教學的關鍵是理解二次根式的性質，這塊教學內容是在實數的基礎 上，著重研究二次根式。在本章教學中，存在以下問題：1、課前沒很好確定學生的基礎知識情況我對初三的學生來說，平方根這一章的知識不太難，所以在二次根式結果是非負數以及二次根式的被開方數也是非負數。我把

7、這兩個結論草草給岀，這樣導致基礎差的學生根本不知道 這兩個結論的來源。2、課堂沒完全還給學生預習時間不充分，大部分學生是回顧了本章的知識點，但還沒來得及思考，易錯點沒有來得及整理展示討論，老師就開始講課，總怕展示時間過多以至于本節任務完不成。課堂活動時 間也不充分，并且學生在思考問題時給予提示過多，以至于學生順著老師的思路走，沒有了自 己的思考體系。檢驗學生掌握情況，不能及時反饋，及時采取措施進行補救。對二次根式的加減，大部分學生理解同類二次根式，并能夠合并同類二次根式，岀現的問題在于二次根式的化簡，學困生在于整式的加減，整式的乘除，分式的加減和乘除的運算的公 式和運算法則不清，即使把本節知識聽懂了，由于過去的知識不牢固，造成運算結果不正確。 我的處理方