1、二次根式題型一二次根式的定義例1、(1)18n是整數(shù)，求自然數(shù)n的值.1(2) 當x寸，式子有意義.Jx 3題型二二次根式有意義的條件例2、當x時，二次根式,x 1有意義。例3、已知x、y為實數(shù)，y99 x21，求5x+6y的值.x 3例 4、已知 y sfx3 73x 4，求 yp8y16 J3xy 的值。題型三二次根式的性質(zhì)與化簡例5、已知實數(shù)a， b在數(shù)軸上的位置如圖所示：試化簡J a卮 Jb 22 荷 2ab b2例6、計算-:*(1)1 巧 ° | 2| 用(2)ab c2d2.ab 、c2d2x21例7、化簡求值(1)化簡|a bV c a 2b c|(3)已知a、b、c

2、為正數(shù),d為負數(shù)，化簡(2) 先化簡再求值：尹P，其中x V2 1,y 72 1x yxy x y(3) 若 xvyv0，則 x2 2xyy2+x22xyy2=()(A) 2x( B) 2y(C) 2x(D) 2y(4) 若 0vxv 1,則(x ：)2 4 . (x )2 4 等于()22(A) 2( B) 2(C) 2x(D) 2xxx(5) 化簡(av 0)得( )a(A) a(B) a(C)a(D) . a(6)當 av 0， bv 0 時，一a+ 2 ab b 可變形為( )(C) (、a . b)* 2(D) c. a . b)2(A) (-.a b)(B) (. a b)題型四最

3、簡二次根式例8、( 1)下列式子中，屬于最簡二次根式的是()A.9B.JC. y20(3)(aJ-V m(4)b a b ) ab a ab(ab).(5) 一 a5 2a3b2 ab421(6). 32- 35 '、3+題型六分母有理化(8)2012 ? 2.3 32013例11、已知a 23,b 則2.3，則a與b的關(guān)系為(A. a=bB. ab=1C. ab=-1D.a=-b(2) ,8x ,1，9 x(、.a + bab)( a + b - a b) (b)., a、babb aba 一 ab都不是最簡二次根式.()V3題型五二次根式的乘除法例9、已知m 乜 2-,21，則有(

4、)3A. 5 v m< 6B. 4v m< 5 C. -5 v mv -4 D. -6 v m< -5例12、當av 0時，化簡:的結(jié)果是()A. a J bB. a JbC.旦/ bD.旦 Jbbbbb例13、已知a 嚴，則Va22a1的值為()2 V3題型七同類二次根式例14 ( 1)下列各式中，與2不是同類根式的是(B.0.2D. .50X2(2).ab、b題型八二次根式的加減法例15、計算2 .a是同類二次根式.(x b(1)5-4411. 11<7(3)(4) 2. 25a3 . a3a(5).20.25.484.10.75(6)x yy xXi yy x題型

5、九二次根式的混合運算例16、計算(1) 2 .12(2)2.18(4) (a2ab n mn +mmm )- a2b2、n ;n: m(25 + 1)( 1 1一 2 + .23 + ,3.4 + .991,100)題型十二次根式的化簡求值例17、( 1)已知：a ，求2 V3-a2 2a 12a的值。(2)先化簡，再求值.2 xy其中x 1, y丄。2(3)V3 J2y=32，求 4 Q 3 2x y 2x y2xy23x y的值.(4)已知：x,y為實數(shù),3. y2 8y 16。(5)當x=1- 2時，求+ 2x x2 a2+的值.- x a(6)當x = 1- 2時，求x宀°

6、+ 2x斗匚Z + J o的值.2 2 2 2 2 2 2 2 2x a x x a xX、x a . x aX 2 y的值. 1(7)若x, y為實數(shù)，且y = . 1 4x + . 4x 1 +丄.求2課后作業(yè)、選擇題(每題3分，共30分)1、F列代數(shù)式中,A、 a B屬于二次根式的為(、x C x a、(a2.二次根式.(-3) 2的值是(3.4.(A) -3(B) 3 或-3(C) 3(D) 9F列各式計算正確的是(A) 2 3+4 2二 6 5 (B)27 十 3= 3在二次根式、a2 b (C) 3.3+3 2= 3 6 (D)(-5)一2.27abc中最簡二次根式是(=-5(A)

7、(B)(C)(D)5.x為何值時,上在實數(shù)范圍內(nèi)有意義(x 1(A) x> 1(B) x> 1(C) x v 06.計算,8-( 1- 2)的結(jié)果是7.8.(A) 3 2-1(B) 3 2+1(C)2-1(D),2+ 1已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，那么 柘-、.兀 疋(A)非負數(shù) (B)正數(shù)(C)負數(shù)(D)以上答案均不對F列各式中，一定能成立的是(A . x2 9、x 3 ? . x 3 Ba2(.a)2C .x2 2x 1 x 1.,(2.5)2C 2.5)2曰一個(9 .如果數(shù)軸上表示a、b兩個數(shù)的點都在原點的左側(cè)，且a在b的左側(cè),則 a b . (ab)2的

8、值為()A. 2b B . 2b C . 2a D . 2a 10.已知已知：，20n是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù) n的值是(、填空題（每題3分，共24 分）11(23 )2 =;.0.3)212比較大小：4 3 _匚2;14.若 1V x V 2,則化簡，,.(x 2) 2 = (1 x)215 .若灰刁 x y 20，則x y .16.若.7的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,計算a. 7+b的值為17.若 m<Q貝U | m| *m2 Vm3 =18.已知:1 1 22o143145當n 1時,第n個等式可表示為、解答題：（66分）19.化簡：（6分）(1)500(2)18m2 n20.計算（30分）(2) (80- . 40) - 5(3)(2 .3+ 6) (2 3- 6)（嘰48）（0.5 2 3 32）(5)(3、2)°(6)(、3 2)2010 (-. 3 2)201123 .(8 分)已知x 2.10求代數(shù)式x24x 6的值是多少22. (10 分)若x, y是實數(shù),且 y 、4x 14x-，求3. y的值。3 x24. (12 分)閱讀并完成下面問