1、精選優質文檔-傾情為你奉上數列典型例題1 選擇題1.若數列是等差數列，且，則等于（ ） A B C D2.設是公差為正數的等差數列，若，則等于（ ）A B C D3.在等差數列中，則是該數列的第（ ）項A60 B61 C62 D634若等差數列的前項和，且，則（ ）ABCD5若等差數列的前項和，且，則（ ）ABCD6等差數列的前項和為，若，則下列結論正確的是（ ）A B C D7等差數列中，已知公差，且，則（ ）A170B150C145D1208在等比數列中, ，則（ ）A B C D 9在等差數列中，公差，為前n項和，若，則（ ）A.18 B.20 C.22 D.2410等差數列中，那么（

2、）A. B. C. D. 11.已知等差數列中，那么（ ）A390B285C180D12012. 在等差數列中，則的值為（ ）A.84 B.72 C.60 . D.4813.已知等差數列的公差，那么（ ） A80 B120 C135 D16014. 等差數列中, ,則此數列前20項和等于（ ）A.160 B.180 C.200 D.22015若數列an的通項公式是an(1)n(3n2)，則a1a2a10()A15 B12 C12 D1516數列an的通項公式為an(1)n1(4n3)，則它的前100項之和S100等于()A200 B200 C400 D40017數列1，的前n項和為()A. B

3、. C. D.18數列1，3，5，7，(2n1)，的前n項和Sn的值等于()An21 B2n2n1 Cn21 Dn2n119在等比數列中，公比，且，則等于（ ）A B C D 20設等比數列的前項和為，若，則（ ）ABCD21等比數列中，已知對任意自然數，則( )A B C D 22在等比數列中，公比若，則A9 B10 C11 D1223已知是等比數列，則( )a) B C D24等比數列的各項均為正數，且，則( )A12B10C8D25已知各項均為正數的等比數列，則A B7 C6 D26.某數列前項之和為，且前個偶數項的和為，則前個奇數項的和為（ ） ABC D 二.填空題1在等差數列中，則

4、_ 2.在等差數列中，。則的值_3在等差數列中，求_ _ =_4在等差數列中，則它的首項_，前項和_5等差數列中, ，則_6數列的前項和，則數列的前項和_.數列的前項和，則數列的前項和_.7在等比數列中，若是方程的兩根，則的值是 .在等差數列中，若是方程的兩根，則的值是 .8已知等比數列中，則該數列的通項 9在等比數列中，則它的公比_，前項和_10等比數列的公比為，則的值為 11在等比數列中，則它的公比_，前項和_12等差數列的前項和為，且，則 在等比數列中，若是方程的兩根，則的值是 .13等比數列的公比為，則的值為 14已知首項是的等比數列不是遞減數列，其前n項和為（），且，乘等差數列。求數

5、列通項公式 15已知等差數列中，求 16已知等差數列中，求中，從第幾項開始 三解答題：1根據下面的通項公式，寫出它的前5項. （2）2.已知數列中，則3.已知在等差數列中，（1）求，（2）求等差數列的前項和為。 4.已知在等差數列中，（1）求，（2）求等差數列的前項和為。3)當n為多少時，有最小值，且最小值為多少？5.已知在等差數列中，。（1）求等差數列的通項公式。（2）求等差數列的前項和為.(3)當n為多少時，有最大值，且最大值為多少？6.已知在等比數列中，.（1）求等比數列的通項公式。（2）求等比數列的前項和為7.已知在等比數列中，.（1）求等比數列的通項公式。（2）若數列為遞增數列時，求

6、的前項和為.8.已知在數列中，此數列前n項和為，且（1）求此數列的，。（2）求此數列的通項公式9已知在數列中，此數列前n項和為，且（1）求此數列的，。（2）求此數列的通項公式10.已知在數列中，此數列前n項和為，且，求此數列的通項公式。11已知數列的前項和為,則當n為多少時，有最小值，且最小值為多少？12. 已知數列的前項和為,當n為多少時，有最大值，且最大值為多少？13.已知，且（1）求證為等差數列。（2）求通項公式14.已知，且，且。（1）求證為等差數列。（2）求通項公式構造法求：例1.已知數列滿足，求其通項公式例2已知數列滿足，求其通項公式數列求和問題：1.倒序相加法：等差數列前n項和公

7、式的推導方法：例1求和：2分組法求和例1.求數列的前n項和； 例2.已知數列為等差數列，且；為等比數列，且。，求前n項和 例3.已知數列為等差數列，且；為等比數列，且。，求前n項和 3.錯位相減法：（適用于或）等比數列前n項和公式的推導方法：例1.求和：例3.已知數列為等差數列，且；為等比數列，且。（1）若，求前n項和 （2）若，求前n項和.例4.已知數列為等差數列，且，；為等比數列，且.(1)求數列的通項公式 (2)若求前n項和 （3）若求前n項和4裂項相消法求和：常考公式：例1.設數列的通項為，求的前n項。例2.設數列的通項為，求的前n項。例3.設數列的通項為，求的前n項。例4.設數列的通項為，求的前n項。例5.求數列的前n項和.5.先求出，再求和法：例1.求數列1，1+2,1+2+3,1+2+3+4，.，1+2+3+.+n的前n