1、第46課時(shí) 與圓有關(guān)的定點(diǎn)、定值、最值與范圍問題【復(fù)習(xí)目標(biāo)】解決與圓有關(guān)的定點(diǎn)、定值、最值與范圍問題【例題精講】題型一、與圓有關(guān)的定點(diǎn)問題例1、 已知圓與x軸交于A，B兩點(diǎn)，P是該圓上任意一點(diǎn)，AP，PB的延長線分別交直線于M，N兩點(diǎn)（1） 求MN的最小值；（2） 求證：以MN為直徑的圓恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。lNMPBO A 訓(xùn)練1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.（1）若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。題型二

2、、與圓有關(guān)的定值問題 例2、 已知圓，點(diǎn)，直線 （1） 求與圓C相切，且與直線垂直的直線方程；（2） 在直線OA上（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)B（不同于點(diǎn)A），滿足：對于圓C上任一點(diǎn)P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)。P OBA 訓(xùn)練2、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得弦長為。(1) 求圓O的方程；(2) 若直線與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)D，E，當(dāng)DE長最小時(shí)，求直線的方程；(3) 設(shè)M，P是圓O上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為N，若直線MP，NP分別交x軸于點(diǎn)，問mn是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由。 題型三、與圓有關(guān)的最值與范圍問題例3、 已知實(shí)數(shù)滿足方程（1） 求的最大值和最小值；（2） 求的最大值和最小值。訓(xùn)練3、已知M為圓C：上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)（1） 求MQ的最大值和最小值；（2） 若，求的最大值和最小值。例4、 已知圓和直線，由圓C外一點(diǎn)向圓C引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足PQ等于P到直線的距離。（1） 求實(shí)數(shù)a,b滿足的關(guān)系式；（2） 設(shè)M是圓C上一點(diǎn)，求線段PM長的最小值；（3） 當(dāng)P在x軸上時(shí)，在上求一點(diǎn)R，使得最大。【反饋練習(xí)】1、 已知兩圓，則經(jīng)過兩圓交點(diǎn)且面積最小的圓的方程為 2、 若直線與圓相切，則的取值范圍為 3、 已知以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，