1、等差、等比數列的性質一、 復習目標掌握等差、等比數列的性質并利用性質靈活解題。二、學法指導1.對等差、等比數列的共性加以認識，同時在解題時應看清數列的性質，避免出現審題上的偏差。2.在應用性質時，應注意兩項和這個條件的限制。三、知識梳理（不加說明時，）1.等差數列的性質（1）若數列是等差數列，則數列中項數成等差數列的部分項形成的新數列為等差數列；（；）（2）若數列為等差數列，則數列為等差數列；（3）若數列為等差數列，則數列的通項公式為的一次函數，即：；（4）若數列為等差數列，則數列的求和公式為的二次函數，且不含有常數項，即：；（5）若數列為等差數列，則數列為等差數列；（6）若數列為等差數列，則

2、是等差數列；（7）若數列為等差數列，且，則.（8）若數列為等差數列，且公差為，（）若項數為偶數，設共有項，則 ； ；（）若項數為奇數，設共有項，則；2.等比數列的性質（1）若數列為等比數列，則數列中項數成等差數列的部分項形成的新數列為等比數列；（；）（2）若數列為等比數列，則數列為等比數列；（3）若數列為等比數列，則是等比數列（各項均不為0）；（4）若數列為等比數列，則其前項和的表達式為；（5）若數列為等比數列，且，則.四、課前預習1.(*)在等比數列中，若，則的值為_.2.(*)在等差數列中，若，則的值是_.3.(*)在等差數列中，若前5項的和為則_.4.(*)等比數列中，為方程的兩根，則的

3、值為_.5.(*)等差數列的通項公式為，其前項和為，則數列的前10項的和為_.6. (*)等差數列中，若，且，則_ .五、典型例題題型一 根據性質求數列中的項1.(*)已知數列為等比數列，且，若則_.變式訓練：(*)在公差不為零的等差數列中，數列是等比數列，且，則等于_.方法提煉：題型二 根據性質求數列前項和2.(*)已知是等差數列，則該數列前10項和等于_.變式訓練：（1）（*）設表示等差數列的前項和，且若，則_.（2）（*）已知等差數列的前項和為，若，且三點共線（該直線不過點），則等于 .方法提煉：題型三 數列前項和的性質3. (*)若等比數列的前7項的和為48, 前14項的和為60, 則

4、前21項的和為_.變式訓練：（*）等差數列an的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為_.方法提煉：題型四 根據前項和求數列中的基本量4.(1)（*）.已知某等差數列共有10項，其奇數項之和為15，偶數項之和為30，則其公差為_.(2) （*）.已知某等差數列共有11項，其奇數項之和為15，偶數項之和為30，則_.變式訓練：(1)(*)兩個等差數列則=_ .(2)（*）已知兩個等差數列和的前項和分別為A和，且，則使得為整數的正整數的個數是_.方法提煉：六、課后作業1.已知等差數列中的前項和為，若則_.2.已知等差數列中，記，則S13=_.3.設Sn是等差數列的前n項和，,則4.設是公差為正數的等差數列，若，則_.5.已知等差數列中的前項和為，若且，則_.6.在等比數列an中，已知Sn=3n+b，則b的值為_.7.在等差數列中，若，則的值為_.8.等差數列共有奇數項，且，則該數列共有