1、2005年洛陽市高一物理競賽試題 長木板A放在光滑水平面上，質量為m的物塊以初速度v?；螦的水平上表面，它們的v-t圖象如圖1所示，依據圖中所給的數據v。、v1、t1及物塊質量m，求： (1)木板獲得的動量； (2)系統損失的機械能； (3)木板的最小長度 某學生做了一次較為精確的測定勻加速直線運動的實驗。他在實驗中所用打點計時器每隔0.02s打一個點，采用每打5點的時間作為一個計時單位，運動中從某一時刻起的打點紙帶如圖2所示，測得計數點“2”、計數點“3”與計數點“0”相距d2=6.0cm，d310.0cm，求： (1)計數點“4”與計數點“0”之間的距離d4； (2)物體經過計數點“1”

2、的瞬時速度秒v1；(3)物體的加速度a天 + 星 + 教 + 育 + 網 如圖3所示，一根輕彈簧和一根細繩共同拉住一個重2N。的小球，平衡時細繩恰為水平，若此時燒斷細繩，測得小球運動到懸點正下方時彈簧的長度正好等于未燒斷細繩時彈簧的長度，試求：小球運動到懸點正下方時向心力的大小 (12分) 物體從地球上逃逸所需的速度為v=，其中G=6.67×10-11Nm2kg-2。M為地球質量，R為地球半徑。 (1)逃逸速度大于真空中的光速的天體叫做黑洞，設某黑洞的質量m=1.98×1030kg，求它的可能的最大半徑 (2)在目前天文觀察范圍內，宇宙中物質的平均密度kgm3如果我們把宇宙

3、看成一個大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度。因此任何物體都不能脫離宇宙，則宇宙的半徑至少多大?(結果保留一位有效數字) 一質量為10kg的物體，由靜止開始，受到方向始終不變的合力F的作用，在前16s內，F隨時間變化的圖象恰好為一與F軸相切的半圓弧(如圖4所示)，求物體在t16s時的速度 如圖5所示 質量為m的子彈擊中并穿過放在光滑水平地面上的木塊，若木塊對子彈的阻力f恒定，欲使木塊獲得動能大些，對子彈質量m和子彈速度v0有何要求?推導三者關系并討論。 柴油打樁機的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物在重錘與樁碰撞的過程中，通過壓縮使混合物燃燒，產生高

4、溫高壓氣體，從而使樁向下運動，錘向上運動現把柴油打樁機和打樁過程簡化如下；柴油打樁機重錘的質量為優，錘在樁帽以上高度為h處(如圖6甲)從靜止開始沿豎直軌道自由落下，打在質量為M(包括樁帽)的鋼筋混凝土樁子上。同時，柴油燃燒，產生猛烈推力，錘和樁分離，這一過程的時問極短。隨后，樁在泥土中向下移動一段距離已知錘反跳后到達最高點時，錘與已停下的樁帽之間的距離也為h(如圖6乙)，已知m=1.0×103kg，M=2.0×103kgh=2.0 m，=0. 20m，重力加速度g=10ms2。燃料混合物的質量不計設樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力F是恒力，求此力的大小 圖6 如圖7所示，

5、AB是一段位于豎直平面內的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平。一個質量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點，軌跡如圖中虛線BC所示，已知它落地時相對于B的水平位移OC=現在軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端到B點的距離為2當傳送帶靜止時，讓P再次從A點由靜止釋放，它離開軌道并在傳道帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點當驅動輪轉動從而帶動傳送帶以速度v勻速向右運動時(其它條件不變)，P的落地點為D(不計空氣阻力) 天 + 星 + 教 + 育 + 網(1)求P滑至B點時的速度大?。?2)求P與傳送帶之間的動摩擦因數；(3)求OD之間的

6、距離s=?參考答案1. (12分)(1)設板質量為M,由動量守恒有 板獲得的動量： (4分) (2) 由式得：板的質量 E= (4分) (3）物塊平均速度 木板平均速度 要使其剛共速而不滑掉，應滿足 L 或由圖像直接得出:L (4分)2. (12分)在點1 (4分) 在1,2點的時間中點速度滿足 (4分) S3d3-d24cm. S4S3+aT2=4×10-20.67×0.12=4. 67 ×10-2cm d4=d3+S4=14. 67×10-2m=14. 67cm (4分)3. (12分）設彈簧原長為,初始狀態平衡時彈簧長為,令此時彈簧與豎直方向的夾角

7、為，小球的質量為m,開始為平衡態有 (3分)設小球運動到最低點時速度為,由向心力公式有 (3分) 再設水平細線未燒斷時彈簧的彈性勢能為Ep，當小球運動到豎直方向時彈簧勢能為，由于兩種情況下彈簧的伸長量相同，所以有 由機械能守恒得：+mg 把代入得: (2分)、代入得：角為銳角，則，解方程可以得到 (2分)所以有即向心力為 (2分)4. (12分)(1)設該黑洞的最大半徑為R，則根據題意有：代入數據解得R3×103 m (6分)(2)把宇宙看成一般的天體，則其質量M，而將M的代入求解得，R的最小值為4×1026m=4×1010光年。 天 +星=教+ 育 網 (6分)

8、5. (12分)先不考慮縱、橫坐標軸的比例，設該半圓的半徑為R，則半圓面積為該長方形的水平邊長為2R，所以曲四邊形的面積為 （4分）設該物體在16s內的動量為P。則有 (4分)所以P423kg·m/s。又由動量定理P得所以該物體在16s時的速度為42. 3m/s. 天 +星=教+育 =網 (4分)6. (13分）設木塊的質量為M,子彈穿出木塊后子彈的速度為，木塊的速度為 由上式可看出， 越大，越小，木塊動能越??； m越大，越小，木塊動能越小 （6分）7.（13分）錘自由下落，碰樁前速度向下， (2分)碰后，已知錘上升高度為(h-1)，故剛碰后向上的速度為(2分)設碰后樁的速度為V，方向向下，由動量守恒， (2分)樁下降的過程中，根據功能關系， (3分)由、式得 代人數值，得 (3分)8.（14分) （1）物體P在軌道上滑動時機械能守恒，由得物體P滑到B點時的速度為 (4分)（2）當沒有傳送帶時，物體離開B點后作平拋運動，運動時間為t，當B點下方的傳送帶靜止時，物體從傳送帶右端水平拋出，在空中運動的時間也為t，水平位移為，因此物體從傳送帶右端水平拋出的