1、多邊形的內角和多邊形的內角和你能從下列圖片中找出你所熟悉的圖形嗎？你能從下列圖片中找出你所熟悉的圖形嗎？ 清晨，小豬沿一條小路，按逆時針方向跑步。清晨，小豬沿一條小路，按逆時針方向跑步。情情 景景1-1問：問： 1+2+3+4+5=？12345問問 題題1-1 由由三條三條不在同一直線上的線段首尾順不在同一直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形叫做次連結組成的平面圖形叫做三角形。三角形。復復 習概念習概念6-1三角形：三角形：由由四條四條不在同一直線上的線段首尾順次連結組成不在同一直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形叫做的平面圖形叫做四邊形。四邊形。 由由五條五條不在同一直線上的線段首尾順次

2、連結組成不在同一直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形叫做的平面圖形叫做五邊形。五邊形。復復 習概念習概念6-3一般地，由一般地，由n條條不在同一直線上的線段首尾順次不在同一直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形叫做連結組成的平面圖形叫做n邊形邊形。又叫。又叫多邊形多邊形 A1A2A3A4A5Anbackback復復 習概念習概念6-4n邊邊形？形？頂點頂點邊邊內角內角對角線對角線連結多邊形不相鄰的兩個頂點的線連結多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫段叫多邊形的對角線多邊形的對角線backback復復 習概念習概念6-5如果多邊形的如果多邊形的各邊都相等，各內角也都各邊都相等，各內角也都相等相等，那

3、么就稱它為，那么就稱它為正多邊形正多邊形. .如正三角如正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等形、正四邊形（正方形）、正五邊形等等等. .如下圖的如下圖的. . .backback復復 習概念習概念6-6問題：問題：_backback探探 索索12-1180360360新課探究：新課探究：backback探探 索索12-2（小豬晨跑）（小豬晨跑）這個五邊形這個五邊形的內角和應的內角和應該怎么求呢？該怎么求呢？探究五邊形內角和：探究五邊形內角和：backback探探 索索12-5ABCDEF 你能仿照你能仿照五邊形分割五邊形分割成三角形的成三角形的方法，選出方法，選出你認為最簡你認為最簡單的一

4、種分單的一種分割六邊形并割六邊形并求其內角和求其內角和嗎嗎? 探究六邊形內角和：探究六邊形內角和：backback探探 索索12-10多邊形多邊形的邊數的邊數34567n從一個從一個頂點引頂點引出的對出的對角線條角線條數數分成的分成的三角形三角形個數個數多邊形多邊形的內角的內角和和0234n-312345n-21180=1802180=3603180=5404180=7205180=900(n-2) 1801n邊形的內角和等于邊形的內角和等于 （n2） 180多邊形的內角和公式：多邊形的內角和公式：backback探探 索索12-12我們通過我們通過從多邊形的一個頂點引出從多邊形的一個頂點引出

5、對角線對角線把多邊形劃分為若干個三角把多邊形劃分為若干個三角形的方法求得形的方法求得n邊形的內角和為邊形的內角和為(n-2) 180請問：請問：還有別的方法也能得到還有別的方法也能得到n邊形的內角和為邊形的內角和為(n-2) 180嗎嗎?視頻例例1 : 求八邊形的內角和的度數求八邊形的內角和的度數.解解:(n-2)180=（8-2）180=1080.【已知邊數求內角和已知邊數求內角和, ,可直接用可直接用n n邊形邊形內角和內角和=(n-2) =(n-2) 180180得到結果得到結果】例例2:一個多邊形的內角和等于一個多邊形的內角和等于2340, 求它的邊求它的邊 數；數； 解解: 設邊數為

6、設邊數為n，則有，則有 (n2)180=2340n2=13n=15它是十五邊形它是十五邊形( (已知內角和已知內角和求邊數求邊數, ,可用可用列方程的方法列方程的方法得到結果得到結果) ) (3)(n1)邊形的內角和比邊形的內角和比n邊形的內角和大邊形的內角和大 _度度 (1)十邊形的內角和等于十邊形的內角和等于_度度. (2)一個多邊形的內角和等于一個多邊形的內角和等于720 ，那么，那么 這個多邊形是這個多邊形是_邊形邊形.1440 六六 180 (1)若十二邊形的每個內角都相等，那么它若十二邊形的每個內角都相等，那么它的的每個內角是多少度？每個內角是多少度？ (2)已知某個多邊形的每個內

7、角都是已知某個多邊形的每個內角都是135,求這個多邊形的邊數。求這個多邊形的邊數。 解：解： （2）設這個多邊形的邊數為）設這個多邊形的邊數為n， （1） 十二邊形的內角和為十二邊形的內角和為 (12-2) 180= 1800 則它的每個內角為則它的每個內角為 180012= 150 則根據題意及多邊形內角和公式有：則根據題意及多邊形內角和公式有： 180(n2)135n n8 解得解得 答：這個多邊形的邊數是。答：這個多邊形的邊數是。 課堂小結課堂小結 本節課你學到了哪些知識？本節課你學到了哪些知識？ （2）已知內角和如何求邊數；）已知內角和如何求邊數； 二、多邊形的內角和公式的應用；二、多

8、邊形的內角和公式的應用；一、多邊形的內角和公式；一、多邊形的內角和公式； （1）已知邊數如何求內角和；）已知邊數如何求內角和； 多邊形內角和多邊形內角和問題問題三角形內三角形內角和問題角和問題轉化轉化n邊形的內角和等于邊形的內角和等于（n一一2）180 .（化未知為已知）（化未知為已知）【直接利用直接利用(n-2) 180得到結果得到結果】【邊數內角和邊數內角和180+2設邊數為設邊數為n，利用內角和公式建立方程，利用內角和公式建立方程)】2.2.作業：作業：P65 P65 習題習題9.29.2 2.在n邊形某一邊上任取一點P，連結點P與多邊形的每一個頂點，可得多少個三角形？你能否根據這樣劃分多邊形的方法來說明n邊形的內角和等于（n2）180？（圖中取n5的