1、2011-2012年度第二學(xué)期數(shù)學(xué)模型考查試題要求：在第19周的星期一下午將數(shù)學(xué)建模論文和實(shí)驗(yàn)報(bào)告交上來，論文大體包括：中文摘要，問題重述，模型假設(shè)，模型建立，模型求解，結(jié)果分析，模型改進(jìn)，模型評(píng)價(jià)，參考文獻(xiàn)，附錄等。引用別人的成果或其它公開的資料（包括網(wǎng)上查閱的資料）必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的標(biāo)示方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中均明確列出。正文引用處用方括號(hào)表示參考文獻(xiàn)的編號(hào)，如13等；引用書籍還必須指出頁(yè)碼。附錄里有一篇作為示范的論文。題目：在如下8道題目中任選一題作為考試內(nèi)容，或者歷年來的高教社杯數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的A或B題中任選一題作為考試內(nèi)容。1、如何更合理的利用學(xué)生打分評(píng)價(jià)教師的教學(xué)效果在中學(xué)

2、，學(xué)校常拿學(xué)生的考試成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)教師的教學(xué)水平，雖存在一定的合理性，但這與素質(zhì)教育相悖。在高校不存在以學(xué)生考試乘積評(píng)價(jià)教師教學(xué)水平的條件。很多高校讓每一位學(xué)生給每一位授課教師教學(xué)效果打一個(gè)分，來評(píng)價(jià)教師的教學(xué)效果，這樣能全面體現(xiàn)教師教學(xué)效果。現(xiàn)某高校要從甲、乙、丙三位教師中選一位優(yōu)秀教師，他們?cè)贏、B、C、D班的得分如下：A班B班C班D班甲958496乙939293丙928299方案一：取每位教師的最高得分作為最后得分，則應(yīng)選丙。方案二：取每位教師的最低得分作為最后得分，則應(yīng)選乙。方案三：取每位教師的平均得分作為最后得分，則應(yīng)選乙。但大家都會(huì)感覺甲應(yīng)該當(dāng)選，顯然上述三種方案都有不合理的地方。如何利

3、用全校同學(xué)的打分給每一位教師整體教學(xué)效果一個(gè)更合理、更公平的評(píng)價(jià)，對(duì)提高教師和同學(xué)的積極性，提高學(xué)校的教學(xué)氛圍有促進(jìn)作應(yīng)。問：1)、 請(qǐng)根據(jù)你們班的具體情況進(jìn)行分析，對(duì)某位教師的得分統(tǒng)計(jì)建立一個(gè)合理的教學(xué)效果評(píng)價(jià)模型。2)、 已知數(shù)學(xué)學(xué)院的所有同學(xué)給信息系教師的打分，建立一個(gè)模型給出各位教師更合理、更公平的教學(xué)效果得分，并根據(jù)你的模型給出后面某高校（其中數(shù)據(jù)認(rèn)定為根據(jù)你在問題1中方法得出）各位教師一個(gè)得分，見附件一。3) 若學(xué)校采用了你的模型，請(qǐng)給全校同學(xué)寫一封信給教師打分應(yīng)注意哪些事項(xiàng)，讓你的模型更合理、更公平。附件一： ClassTeacher02030405060708091011121

4、31415189902877980391897849389925959478886858777986888989593899829792901090918911879012948890138092891489909215928990169692892、最佳泄洪方案在洪水肆虐時(shí)，從全局出發(fā)有必要采取破堤泄洪，但從何處破堤分洪要考慮破堤的最小損失。現(xiàn)在選定在河岸一邊完全封閉的某一區(qū)域破堤泄洪，根據(jù)區(qū)域內(nèi)地形以及當(dāng)前地面財(cái)產(chǎn)總數(shù)的不同，可將該區(qū)域分成17個(gè)小區(qū)域，各個(gè)相鄰小區(qū)之間有相對(duì)高度為1.2米的小堤互相間隔。如下圖所示： -河-流-H4.0S8.4K3.03.66.12.44.77.05.83

5、.84.82.04.49.33.35.23.65.23.33.69.43.20.91.82.58.55.05.01.87.24.44.31.65.21.62.33.04.61.85.41.54.13.82.63.94.22.35.13.96.83.2每個(gè)小區(qū)域內(nèi)分別標(biāo)有該區(qū)域的海拔高度h(米)、面積s(平方千米)和泄洪后完全淹沒時(shí)各種損失之和k（百萬元）。約定：（1） 泄洪后洪水淹沒一個(gè)小區(qū)的損失、小區(qū)總資產(chǎn)以及水位的高度p之間的關(guān)系如下：損失=；（2） 在大堤和小堤上的決口數(shù)不受限制，可在任意地方選擇決口，但決口后不可再補(bǔ)合；（3）大堤決口后流入小區(qū)的洪水量按決口寬度成比例，小區(qū)之間一經(jīng)決口

6、則認(rèn)為該小堤完全決口；（4）在各小區(qū)之間，若水位高于某一相鄰小堤，則水將向鄰近最低的小區(qū)自動(dòng)泄洪，若有多個(gè)同高小區(qū)，則約定平均泄洪。求解：（1） 整個(gè)區(qū)域最大損失的最小洪水量？（2） 選取滿足條件的不同洪水量為，制定損失最小的泄洪方案（至少選擇4個(gè)不同的洪水量）并計(jì)算該方案的損失數(shù)。3、投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)上有種資產(chǎn)（如股票、債券）供投資者選擇，某公司有數(shù)額為的一筆相當(dāng)大的資金可用作一個(gè)時(shí)期的投資。公司財(cái)務(wù)分析人員對(duì)這種資產(chǎn)進(jìn)行了評(píng)估，估算出在這一時(shí)期內(nèi)購(gòu)買的平均收益為，并預(yù)測(cè)出購(gòu)買的風(fēng)險(xiǎn)損失率為。考慮道投資越分散，總的風(fēng)險(xiǎn)越小，公司確定，當(dāng)用這筆資金購(gòu)買若干種資產(chǎn)時(shí)，總體風(fēng)險(xiǎn)用所投資的種最大

7、的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)來度量。購(gòu)買要付交易費(fèi)，費(fèi)率為，并且當(dāng)購(gòu)買額不超過給定值時(shí)，交易費(fèi)按購(gòu)買計(jì)算（不買當(dāng)然無須付費(fèi)）。另外，家丁同期銀行存款利率是，且既無交易費(fèi)又無風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)。（）已知時(shí)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：(%)(%)(%)(元)282.51103211.52198235.54.552252.66.540試給該公司設(shè)計(jì)一種投資組合方案，即用給定的資金，有選擇地購(gòu)買若干種資產(chǎn)或存銀行生息，使凈收益盡可能大，而總體風(fēng)險(xiǎn)盡可能小。4、服務(wù)機(jī)構(gòu)勞務(wù)安排的優(yōu)化設(shè)計(jì)在一些大型服務(wù)機(jī)構(gòu)中，不同的時(shí)間段內(nèi)需要的服務(wù)量有顯著的不同。例如，交通管理人員、醫(yī)院醫(yī)護(hù)人員、賓館服務(wù)人員、超市賣場(chǎng)營(yíng)銷人員等。在不同的時(shí)段勞務(wù)需求量不同，主

8、管單位在不同時(shí)段支付的勞務(wù)工資往往也不同。因此對(duì)于既要滿足需要，又要盡量節(jié)約勞務(wù)開支是管理者必須思考的決策問題。現(xiàn)就某公司超市賣場(chǎng)營(yíng)銷人員工作安排問題建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得既要滿足公司超市賣場(chǎng)需要，又使公司的勞務(wù)開支最少。超市賣場(chǎng)的營(yíng)業(yè)時(shí)間是上午8點(diǎn)到21點(diǎn)，以兩小時(shí)為一時(shí)段，各時(shí)段內(nèi)所需的服務(wù)人員數(shù)如表1，每個(gè)營(yíng)銷人員可在任一時(shí)段開始時(shí)上班，但要連續(xù)工作8小時(shí)，中途需要1小時(shí)的吃飯和休息時(shí)間。為保證營(yíng)業(yè)時(shí)間內(nèi)都有人值班，公司安排了四個(gè)班次，其班次與休息時(shí)間安排如表2，在不同時(shí)段的工資標(biāo)準(zhǔn)不同，上午8點(diǎn)到17點(diǎn)工作的人員月工資為1200元，中午12點(diǎn)到21點(diǎn)工作的人員月工資為15

9、00元。表1序號(hào)時(shí)間區(qū)間最少需求人數(shù)18：0010：0030210：0012：0035312：0014：0020414：0016：0040516：0018：0030618：0020：0025720：0021：0020表2班次工作時(shí)間休息時(shí)間月工資18：0017：0012：0013：00120028：0017：0013：0014：001200312：0021：0016：0017：001500412：0021：0017：0018：001500進(jìn)一步討論對(duì)8點(diǎn)至17點(diǎn)和12點(diǎn)至21點(diǎn)分別安排更多的班次其勞務(wù)支出的變化。5、調(diào)度計(jì)劃某公司下設(shè)三個(gè)工廠，生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，現(xiàn)在要把三個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品運(yùn)送給四

10、個(gè)訂戶。工廠的供應(yīng)量、訂戶的需求量以及從三個(gè)工廠到四個(gè)訂戶的單位運(yùn)費(fèi)如下表（表心數(shù)字為單位運(yùn)費(fèi)）。工廠訂戶供應(yīng)量123415267302354102034321340需求量20104525現(xiàn)在要作出一個(gè)調(diào)運(yùn)計(jì)劃，依次滿足下列各項(xiàng)要求：訂戶4的訂貨量首先要保證全部予以滿足；：其余用戶的定貨量滿足程度應(yīng)不低于80%；：工廠3調(diào)運(yùn)給訂戶1的產(chǎn)品量應(yīng)不少于15個(gè)單位；：因線路限制，工廠2應(yīng)盡可能不分配給訂戶4；：訂戶1和訂戶3的需求滿足程度應(yīng)盡可能平衡；：力求使總運(yùn)費(fèi)最少。6、售后服務(wù)數(shù)據(jù)的運(yùn)用產(chǎn)品質(zhì)量是企業(yè)的生命線，售后服務(wù)是產(chǎn)品質(zhì)量的觀測(cè)點(diǎn)，如何用好售后服務(wù)的數(shù)據(jù)是現(xiàn)代企業(yè)管理的重要問題之一。現(xiàn)以

11、某轎車生產(chǎn)廠家為例考慮這個(gè)問題。假設(shè)該廠的保修期是三年,即在售出后三年中對(duì)于非人為原因損壞的轎車免費(fèi)維修。在全國(guó)各地的維修站通過網(wǎng)絡(luò)將保修記錄送到統(tǒng)一的數(shù)據(jù)庫(kù)里面，原始數(shù)據(jù)主要包含哪個(gè)批次生產(chǎn)的轎車（即生產(chǎn)月份）、售出時(shí)間、維修時(shí)間、維修部位、損壞原因及程度、維修費(fèi)用等等。通過這樣的數(shù)據(jù)可以全面了解所有部件的質(zhì)量情況，若從不同的需求角度出發(fā)科學(xué)整理數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)，可得到不同用途的信息，從而實(shí)現(xiàn)不同的管理目的。整車或某個(gè)部件的“千車故障數(shù)”是一個(gè)很重要的指標(biāo)，常用于描述轎車的質(zhì)量。首先將轎車按生產(chǎn)批次劃分成若干個(gè)不同的集合（下面表格的同一行數(shù)據(jù)就來自同一集合），再對(duì)每個(gè)集合中迄今已售出的全部轎車

12、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，由于每個(gè)集合中的轎車是陸續(xù)售出的，因此它們的統(tǒng)計(jì)時(shí)間的起點(diǎn)即售出時(shí)間是不同的。但在下面表格中，每一列數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)時(shí)間的長(zhǎng)度卻是相同的（例如2002年3月底出廠的轎車，到2002年8月底；或2003年10月初出廠的轎車，到2004年3月初都是最多使用了五個(gè)月，顯然它們的統(tǒng)計(jì)時(shí)間的終點(diǎn)也是不同的），在相同使用時(shí)間長(zhǎng)度（例如下表中第5列都是使用10個(gè)月的）內(nèi)的整車或某個(gè)部件的保修總次數(shù)乘以1000再除以迄今已售出的轎車數(shù)量，即為下面表格中的千車故障數(shù)。數(shù)據(jù)利用的時(shí)效性是很強(qiáng)的，廠方希望知道近期生產(chǎn)中的質(zhì)量情況，但剛出廠的轎車還沒有全售出去，已售出的轎車也沒使用幾個(gè)月，因此數(shù)據(jù)顯得滯后很多。當(dāng)

13、一個(gè)批次生產(chǎn)的轎車的三年保修期都到時(shí)，我們對(duì)這批轎車的質(zhì)量情況有了最準(zhǔn)確的信息，可惜時(shí)間是轎車出廠的四、五年后，這些信息已無法指導(dǎo)過去的生產(chǎn)，對(duì)現(xiàn)在的生產(chǎn)也沒有什么作用。所以如何更科學(xué)地利用少量數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來情況是售后服務(wù)數(shù)據(jù)利用的重要問題。現(xiàn)有2004年4月1日從數(shù)據(jù)庫(kù)中整理出來的某個(gè)部件的千車故障數(shù)，見下頁(yè)的表。其中的使用月數(shù)一欄是指售出轎車使用了的月份數(shù)，使用月數(shù)0的列中是已售出的全部轎車在用戶沒使用前統(tǒng)計(jì)的千車故障數(shù)，1的列中是某一批次已售出的每一輛轎車，在它被使用到第一個(gè)月結(jié)束時(shí)統(tǒng)計(jì)的，對(duì)于該批次售出的全部轎車?yán)塾?jì)的千車故障數(shù)（即沒使用時(shí)和第一個(gè)月中千車故障數(shù)的和），12的列中是每輛車

14、使用到恰好一年結(jié)束時(shí)的累計(jì)千車故障數(shù)。生產(chǎn)月份是生產(chǎn)批次，如0201表示2002年1月份生產(chǎn)的。隨著時(shí)間的推移，轎車不斷地銷售出去，已售出轎車使用一段時(shí)間后的千車故障數(shù)也能不斷自動(dòng)更新，再打印出的表中數(shù)據(jù)也將都有變化。1. 該表是工廠的真實(shí)數(shù)據(jù)，沒有修改，反映的情況很多，請(qǐng)你分析表中是否存在不合理數(shù)據(jù)，并對(duì)制表方法提出建議；2.利用這個(gè)表的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)請(qǐng)注意區(qū)分水平和垂直方向。請(qǐng)你設(shè)計(jì)相應(yīng)的模型與方法，并預(yù)測(cè)：0205批次使用月數(shù)18時(shí)的千車故障數(shù)，0306批次使用月數(shù)9時(shí)的千車故障數(shù)，0310批次使用月數(shù)12時(shí)的千車故障數(shù)。轎車某部件千車故障數(shù)的數(shù)據(jù)表使用月數(shù)1211109876543210生

15、產(chǎn)月份制表時(shí)銷售量020124574.884.884.884.484.074.073.662.442.441.221.220.410.41020216705.995.995.395.395.395.394.194.193.592.992.41.80020315804.433.83.83.83.83.83.162.532.531.270.63000204370413.7712.1511.619.729.187.836.755.674.322.431.350.5400205380636.7834.6831.5329.4327.0625.2223.1221.8118.1316.5513.48.933

16、.940206291041.5839.1836.0832.9931.6228.8724.7423.0218.915.4613.49.284.470207161472.4969.3962.5854.5247.7143.9940.2734.730.3626.6422.313.013.720208198575.5771.5469.0264.4856.9352.945.3436.7828.2120.6513.67.561.5102092671112.32110.45108.57104.0895.8484.6174.8865.8952.0442.3127.3311.231.8702102107121.9

17、7119.6116.28115.33107.7496.3584.4869.2954.1139.3922.7811.392.850211139995.7895.7894.3592.2185.7882.272.1961.4747.1840.0325.7312.873.570212403101.74101.7494.2991.8189.3384.3781.896752.1144.6732.267.447.4403016450122.79122.79122.48121.55119.84115.5108.0698.2982.6466.9844.9622.023.7203022522143.93143.9

18、3143.93143.93141.95139.57135.21125.69106.6684.4662.2525.381.590303290060.3460.3460.3460.346058.2855.8651.7246.2133.116.551.030304112718.6318.6318.6318.6318.6316.8615.9713.317.992.660030581814.6714.6714.6714.6713.4513.4513.45118.561.22030611995.845.845.845.845.845.8451.6700307183113.6513.6513.6513.65

19、13.1110.387.10.55030817545.75.75.75.74.561.710030921630.920.920.920.920.460.46031023890000003112434000003121171000提示：1.預(yù)測(cè)時(shí)用的數(shù)據(jù)表最好是增量表，就是把原表相鄰列作差的到的表，含義是第幾個(gè)月期間的千車故障數(shù)。預(yù)測(cè)后再恢復(fù)到原表的形式。2. 轎車出廠后的運(yùn)輸是個(gè)復(fù)雜的事，體積大又貴重，要花費(fèi)很多時(shí)間，從表中數(shù)據(jù)分析可以得到：出廠后三個(gè)月才開始有銷售量，于是每個(gè)批次的前三個(gè)數(shù)據(jù)（斜三列）可認(rèn)為是無效數(shù)據(jù)。7、運(yùn)輸調(diào)度某城區(qū)有個(gè)垃圾集中點(diǎn)，每天都要從垃圾處理廠（第號(hào)節(jié)點(diǎn)）出發(fā)將垃

20、圾運(yùn)回。現(xiàn)有一種載重 6噸的運(yùn)輸車。每個(gè)垃圾點(diǎn)需要用分鐘的時(shí)間裝車，運(yùn)輸車平均速度為40公里小時(shí)（夜里運(yùn)輸，不考慮塞車現(xiàn)象）；每臺(tái)車每日平均工作 4小時(shí)。運(yùn)輸車重載運(yùn)費(fèi)1.8元/噸公里；運(yùn)輸車和裝垃圾用的鏟車空載費(fèi)用0.4元/公里；并且假定街道方向均平行于坐標(biāo)軸。請(qǐng)你給出滿意的運(yùn)輸調(diào)度方案以及計(jì)算程序。回答下列3個(gè)問題：1. 運(yùn)輸車應(yīng)如何調(diào)度（需要投入多少臺(tái)運(yùn)輸車，每臺(tái)車的調(diào)度方案，運(yùn)營(yíng)費(fèi)用）2. 鏟車應(yīng)如何調(diào)度（需要多少臺(tái)鏟車，每臺(tái)鏟車的行走路線，運(yùn)營(yíng)費(fèi)用）3. 如果有載重量為4噸、6噸、8噸三種運(yùn)輸車，又如何調(diào)度？垃圾點(diǎn)地理坐標(biāo)數(shù)據(jù)表 序號(hào)站點(diǎn)編號(hào)垃圾量T坐標(biāo)(km)序號(hào)站點(diǎn)編號(hào)

21、垃圾量T坐標(biāo)(km)xyxy111.503220151.40199221.501521321.20225330.555422221.80210441.204723231.40279560.850824241.601519651.3031125251.601514771.207926261.002017882.309627272.002113991.4010228281.00242010101.5014029292.10251611111.1017330301.20281812122.7014631311.9051213131.8012932211.30171614141.80101233331

22、.6025715200.6071434341.2092016161.5021635351.5091517170.8061836361.30301218181.50111737370.000019190.801512     8、生產(chǎn)計(jì)劃：某廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品 每種產(chǎn)品要經(jīng)過A、B兩道工序加工。設(shè)該廠有兩種規(guī)格的設(shè)備能完成A工序，他們以A1、A2表示；有三種規(guī)格的設(shè)備能完成B工序，它們以B1、B2、B3表示，產(chǎn)品可以在A、B任何一種規(guī)格設(shè)備上加工；產(chǎn)品可在任何一種規(guī)格的A設(shè)備上加工，但完成B工序時(shí)只能在B1設(shè)備上加工；產(chǎn)品只能在A2與B2設(shè)備上加工。

23、已知各種機(jī)床設(shè)備的單件工時(shí)，原材料費(fèi)，產(chǎn)品銷售價(jià)格，各種設(shè)備有效臺(tái)時(shí)以及滿負(fù)荷操作時(shí)機(jī)床的設(shè)備費(fèi)用，如下表所示，要求安排最優(yōu)的生產(chǎn)計(jì)劃，使廠方利潤(rùn)最大。設(shè)備產(chǎn)品設(shè)備有效臺(tái)時(shí)滿負(fù)荷時(shí)設(shè)備費(fèi)用2791210000321B1684000250B24117000783B374000200原料費(fèi)（元/件）：0.1250.1350.5單價(jià) （元/件）：1.252.002.80附錄：電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理一、 摘要電力市場(chǎng)的調(diào)度是一個(gè)綜合平衡的過程，涉及到發(fā)電廠、網(wǎng)商、用戶之間的盈利。我們完成了如下工作：1. 若干發(fā)電機(jī)組供電，若干線路的電力如何建立相對(duì)固定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，我們建立了獲

24、得一般網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的模型和算法。并對(duì)題中所給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，計(jì)算得所給數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)系數(shù)矩陣。2. 給出了阻塞費(fèi)用的計(jì)算規(guī)則。3. 對(duì)于下一個(gè)時(shí)段的負(fù)荷需求，按照電力市場(chǎng)交易規(guī)則，我們編寫了獲得電力分配預(yù)案的程序 。4. 對(duì)于分配預(yù)案中可能產(chǎn)生阻塞的原因進(jìn)行了分析，得出了使用安全,有效消除阻塞使阻塞費(fèi)用最小化的調(diào)整數(shù)學(xué)模型。對(duì)預(yù)測(cè)負(fù)荷為982.4MW電量的調(diào)整前后數(shù)據(jù)機(jī)組12345678調(diào)整前15079183.49012515095110調(diào)整后1507920098135113.490117線路123456調(diào)整前189.22156.19165.52132.44155.01184.03調(diào)整后185.5

25、1161.56168.21135.30149.16182.66清算價(jià)購(gòu)電費(fèi)用調(diào)整前30875644.8調(diào)整后31076136阻塞費(fèi)用：6448 5. 對(duì)上述算法及模型進(jìn)行了進(jìn)一步的推廣，建立了包括考慮真正分段價(jià)格、網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行損耗等因素的模型。關(guān)鍵詞：電力市場(chǎng)調(diào)度；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型；整數(shù)規(guī)劃模型二問題重述我國(guó)電力市場(chǎng)化初期，采取交易與調(diào)度一體化的模式。電網(wǎng)公司在組織交易、調(diào)度和配送時(shí)，在遵循電網(wǎng)“安全第一”的原則的同時(shí)，制定了一個(gè)電力市場(chǎng)交易規(guī)則，并按照購(gòu)電費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)來運(yùn)作。市場(chǎng)交易-調(diào)度中心根據(jù)負(fù)荷預(yù)報(bào)和交易規(guī)則制定滿足電網(wǎng)安全運(yùn)行的調(diào)度計(jì)劃各發(fā)電機(jī)組的出力分配方案；在執(zhí)行調(diào)度計(jì)劃過程中，還

26、需實(shí)時(shí)調(diào)度承擔(dān)自動(dòng)發(fā)電控制輔助服務(wù)的機(jī)組出力，以跟蹤電網(wǎng)中實(shí)時(shí)變化的負(fù)荷。設(shè)某電網(wǎng)有x臺(tái)發(fā)電機(jī)組和y條主要線路，每條線路上的有功潮流取決于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和各發(fā)電機(jī)組的出力。電網(wǎng)每條線路上的有功潮流的絕對(duì)值有一安全限值，限值還具有一定的相對(duì)安全裕度。如果各機(jī)組出力分配方案使某條線路上的有功潮流的絕對(duì)值超出限值，則會(huì)出現(xiàn)輸電阻塞。為此，需要研究如何制定既安全又經(jīng)濟(jì)的調(diào)度計(jì)劃。根據(jù)電力市場(chǎng)交易規(guī)則和市場(chǎng)交易-調(diào)度中心的操作過程，完成以下五題：1、某電網(wǎng)有8臺(tái)發(fā)電機(jī)組，6條主要線路，根據(jù)各表中給出的一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定各線路上的有功潮流關(guān)于發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式。2、設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)明、合理的阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)則，考慮

27、上述電力市場(chǎng)規(guī)則和在輸電阻塞發(fā)生時(shí)公平地對(duì)待序內(nèi)容量不能出力的部分和報(bào)價(jià)高于清算價(jià)的序外容量出力的部分。3、假設(shè)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求是982.4MW，根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，按照電力市場(chǎng)規(guī)則給出下一個(gè)時(shí)段各機(jī)組的出力分配預(yù)案。4、按照表給出的潮流值，檢查得到的出力分配預(yù)案是否會(huì)引起輸電塞，并在發(fā)生輸電阻塞時(shí)，根據(jù)安全且經(jīng)濟(jì)的原則，調(diào)整各機(jī)組出力分配方案，并給出與該方案相應(yīng)的阻塞費(fèi)用。5、假設(shè)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷要求是1052.8MW，重復(fù)34的工作。三、模型假設(shè)1、每個(gè)時(shí)段的負(fù)荷預(yù)報(bào)和機(jī)組出力分配計(jì)劃的參照時(shí)刻均為該時(shí)段結(jié)束時(shí)刻。2、機(jī)組當(dāng)前出力是對(duì)機(jī)組在當(dāng)前時(shí)段結(jié)束時(shí)刻實(shí)際出力的預(yù)測(cè)值。3、

28、電力在分配或傳輸過程中產(chǎn)生的損耗與該線路上的功率成正比；四、名詞解釋電力市場(chǎng)交易規(guī)則：根據(jù)下一個(gè)時(shí)段的負(fù)荷預(yù)報(bào)和各個(gè)機(jī)組的報(bào)價(jià)及當(dāng)前出力與出力改變速率，市場(chǎng)交易調(diào)度中心以15分鐘為一個(gè)時(shí)段按段價(jià)從低到高選取各機(jī)組的段容量或其部分之和等于預(yù)報(bào)負(fù)荷組織交易。輸電阻塞：是指輸電系統(tǒng)由于本身網(wǎng)絡(luò)的容量限制，不能滿足所希望的輸電計(jì)劃的狀態(tài)。在安全裕度以外的輸電阻塞必須消除。有功潮流：機(jī)組到負(fù)載的有向功率。段價(jià)與清算價(jià)：各發(fā)電廠不同發(fā)電功率的分段報(bào)價(jià)稱為段價(jià)，清算價(jià)是根據(jù)電力市場(chǎng)交易規(guī)則確定納入計(jì)劃的最后一個(gè)段價(jià)，清算價(jià)在交易過程中只有一個(gè)。序內(nèi)容量與序內(nèi)容量：發(fā)電商在對(duì)清算價(jià)的競(jìng)爭(zhēng)上取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量

29、稱為序內(nèi)容量，發(fā)電商在對(duì)清算價(jià)的競(jìng)爭(zhēng)上未取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量。五、符號(hào)說明 表示各機(jī)組出力方案 表示各線路有功潮流 第i個(gè)機(jī)組的第段的段容量 （=1，210） 第j條線路的潮流限值 第j條線路上的安全裕度 第i個(gè)機(jī)組在第段的段價(jià)Lastprice 清算價(jià) 第i個(gè)機(jī)組的爬坡速率 第i個(gè)機(jī)組分配在第j條線路上的電量系數(shù)（權(quán)） 第k個(gè)方案下第j個(gè)潮流值元素所承擔(dān)的輸電損耗 總潮流值 當(dāng)前階段結(jié)束時(shí)刻時(shí)的下一個(gè)階段的負(fù)荷預(yù)報(bào) 電網(wǎng)公司的總購(gòu)電費(fèi)用六、問題分析及模型的建立1、問題1：建立輸入輸出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在理想的電力市場(chǎng)中，電力系統(tǒng)中任意節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)可以自由的向任意節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷供，在實(shí)際中，完全的自控實(shí)時(shí)調(diào)

30、度設(shè)備昂貴。因此，采用相對(duì)固定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行電網(wǎng)調(diào)度與配送仍是現(xiàn)階段的重要技術(shù)。 為了獲得各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力表達(dá)式，設(shè)表示各機(jī)組出力方案 表示各線路有功潮流則問題可表述為： 尋求關(guān)系 使 為簡(jiǎn)單起見： 考慮以下星行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形式 配電分配 圖 1配電與分配是一個(gè)復(fù)雜的過程， 2提供了星型方案的潮流的多種表達(dá)式，為簡(jiǎn)單起見，我們使用多元函數(shù)的線性擬合，方法有二：1.1 方法1 ：采用多元線性回歸分析對(duì)每條線路采用多元線性回歸分析進(jìn)行回歸，求出回歸方程。由于有32組輸入、輸出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，注意到，每次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的總出力大于總有功潮流，說明在分配過程中存在損耗，記為 有關(guān)系： （1） 其中

31、表示各機(jī)組的出力，表示第次現(xiàn)的各線路的有功潮流，表示線性相關(guān)系數(shù)，表示第次實(shí)驗(yàn)的各條線路損耗，各線路損耗與有功潮流成正比。因?yàn)槊看卧囼?yàn)的損耗率 為常數(shù)可求得： （2）將（2）式代入（1）有： （3）分別對(duì) 進(jìn)行多元線性回歸，求得： 其中：各線路的各相關(guān)系數(shù)為：0.8646399.4400.912330200.8725534.900.864268400.8941145.1400.7852540.40 可以看出各線路回歸效果良好，應(yīng)接受回歸模型。因此獲得各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式為：1.2 方法二 使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有多輸入、多輸出電網(wǎng)連接權(quán)重，構(gòu)造一個(gè)具有隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并規(guī)定同

32、層神經(jīng)元互不連接，只有相鄰不同層的各神經(jīng)元才進(jìn)行連接，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不斷的自學(xué)習(xí)自動(dòng)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)，并逐步收斂。使用表1、2提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，可獲得穩(wěn)定連接權(quán) ，各線路上的有功潮流關(guān)于各電廠的關(guān)系式： 中的 如下圖 隱層 輸入層 輸出層 圖 2 輸入層神經(jīng)元 隱層神經(jīng)元 輸出層神經(jīng)元使用的方法可以較好的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，使用工具箱中提供了函數(shù)對(duì)上述網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練10000次獲得穩(wěn)定的權(quán)系數(shù)：=0.3076 0.1291 0.3623 0.3522 0.1354 0.3725 0.3120 0.25820.1242 0.3891 0.2828 0.2616 0.3525 0.0848 0.0527 0.4460

33、-0.2822 0.0027 -0.5080 -0.1823 0.0205 -0.1881 -0.1062 -0.56500.0696 -0.1306 0.5256 0.0835 0.1023 0.1323 0.3131 0.30240.2138 0.5881 0.1774 0.1529 0.1201 0.3794 0.0664 0.27930.5671 0.0218 0.1599 0.3321 0.2693 0.2190 0.3620 0.2791各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式為：2、問題2：阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)則設(shè)計(jì)輸電阻塞是指輸電系統(tǒng)由于本身網(wǎng)絡(luò)的容量限制，不能滿足所希望的輸電

34、計(jì)劃的狀態(tài)。它通常以以下兩種情況：輸電線路或變壓器有功潮流超過允許極限；節(jié)點(diǎn)電壓越限。這里僅討論第1種情況。 根據(jù)電力市場(chǎng)規(guī)則得到的各機(jī)組出力分配預(yù)案，分配預(yù)案只是基于價(jià)格和供電能力上考慮的，因此，必須先進(jìn)行計(jì)劃，以避免使線路發(fā)生輸電阻塞，或超過線路承載能力。造成阻塞的的電力分配預(yù)案，必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)墓芾恚驕p輕阻塞，管理分為以下幾種方式：方式方法行為特點(diǎn)1整合電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)修改計(jì)算分配矩陣不生產(chǎn)阻塞費(fèi)用（設(shè)備費(fèi)除外）技術(shù)復(fù)雜2調(diào)整各機(jī)組出力分配方案或使用安全裕電修改出力分配方案產(chǎn)生阻塞費(fèi)用3拉閘限電降低用電量，保護(hù)電網(wǎng)對(duì)生產(chǎn)、生活帶來不便不產(chǎn)生阻塞費(fèi)用因此阻塞費(fèi)用應(yīng)包括由序內(nèi)容量減少導(dǎo)致補(bǔ)嘗

35、費(fèi)用及序外容量增加導(dǎo)致成本增加的費(fèi)用。其函數(shù)表達(dá)為： 其中 、是第臺(tái)機(jī)組增發(fā)的電價(jià)和電力、是第臺(tái)機(jī)組減少的電價(jià)和電力3、問題3：分配預(yù)案與清算價(jià)首先，電網(wǎng)公司從各個(gè)方案中依次按段價(jià)最低選取各自的段容量，此時(shí)對(duì)每個(gè)機(jī)組的出力就有個(gè)與此相對(duì)應(yīng)的報(bào)價(jià)。若所取的各個(gè)段容量之和小于預(yù)測(cè)負(fù)荷，則須進(jìn)一步選取，按次低報(bào)價(jià)選取，此時(shí)對(duì)每個(gè)機(jī)組的出力就又有個(gè)與此相對(duì)應(yīng)的新報(bào)價(jià)。若此時(shí)所選的各個(gè)段容量之和還小于預(yù)測(cè)負(fù)荷，則須按此方法繼續(xù)重新選取，直到所選的各個(gè)段容量之和等于或大于預(yù)測(cè)負(fù)荷。此時(shí)對(duì)于每一個(gè)機(jī)組所在的段，它都有一個(gè)最后被選中的報(bào)價(jià)，也即是它的清算價(jià)。因?yàn)樵谠摃r(shí)段全部機(jī)組的所有出力均按最高段價(jià)結(jié)算，因此

36、我們從中選取一個(gè)最大的清算價(jià)作為所有機(jī)組的出力的清算價(jià)。流程圖：所有機(jī)組發(fā)電總量小于負(fù)荷需求去掉最后機(jī)組超過部分爬坡速率的約束求得該數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的機(jī)組號(hào)及段容量在價(jià)格表中查找最低的價(jià)格數(shù)據(jù)向該機(jī)組號(hào)中加該容量 YN對(duì)984.2的預(yù)報(bào)負(fù)荷，在當(dāng)前出力方案為0方案，利用上述程序計(jì)算獲得分配預(yù)案為：分配預(yù)案表機(jī)組12345678輸電量150.0079.00183.4090.00125.00150.0095.00110.00各機(jī)組報(bào)價(jià)252300308302250305306303清算價(jià)3084、問題4： 預(yù)案調(diào)整模型 當(dāng)預(yù)案導(dǎo)致輸電阻塞時(shí),需對(duì)其進(jìn)行調(diào)整,調(diào)整需要確定三個(gè)問題:(1) 調(diào)整哪個(gè)機(jī)組；(2) 向上增還