1、北京航空航天大學、材料力學、實驗報告實驗名稱：材料彈性常數E、的測定 電測法測定彈性模量E和泊松比學號姓名實驗時間：2010年11月17日試件編號試驗機編號計算機編號應變儀編號百分表編號成績實驗地點：主樓南翼116室1211111111教師 年 月 日一、實驗目的1. 測量金屬材料的彈性模量E和泊松比； 2. 驗證單向受力虎克定律；3. 學習電測法的基本原理和電阻應變儀的基本操作。二、實驗儀器和設備1. 微機控制電子萬能試驗機；2. 電阻應變儀；3. 游標卡尺。三、試件中碳鋼矩形截面試件，名義尺寸為b´t = (30´7.5)mm2。材料的屈服極限。四、實驗原理和方法1、實

2、驗原理材料在比例極限內服從虎克定律，在單向受力狀態下，應力與應變成正比： （1）上式中的比例系數E稱為材料的彈性模量。由以上關系，可以得到： （2） 材料在比例極限內，橫向應變與縱向應變之比的絕對值為一常數： （3）上式中的常數m稱為材料的橫向變形系數或泊松比。本實驗采用增量法，即逐級加載，分別測量在各相同載荷增量DP作用下，產生的應變增量Dei。于是式（2）和式（3）分別寫為： （4） （5）根據每級載荷得到的Ei和mi，求平均值： （6） （7）以上即為實驗所得材料的彈性模量和泊松比。上式中n為加載級數。2、實驗方法2.1電測法電測法基本原理：電測法是以電阻應變片為傳感器，通過測量應變片電

3、阻的改變量來確定構件應變，并進一步利用胡克定律或廣義胡克定律確定相應的應力的實驗方法。試驗時，將應變片粘貼在構件表面需測應變的部位，并使應變片的縱向沿需測應變的方向。當構件該處沿應變片縱向發生正應變時，應變片也產生同樣的變形。這時，敏感柵的電阻由初始值R變為R+R。在一定范圍內，敏感柵的電阻變化率R/R與正應變成正比，即： 上式中，比例常數k為應變片的靈敏系數。故只要測出敏感柵的電阻變化率，即可確定相應的應變。 構件的應變值一般都很小，相應的應變片的電阻變化率也很小，需要用專門的儀器進行測量，測量應變片的電阻變化率的儀器稱為電阻應變儀，其基本測量電路為一惠斯通電橋。 電橋B、D端的輸出電壓為：

4、當每一電阻分別改變時，B、D端的輸出電壓變為：電阻應變儀的基本測量電路略去高階小量，上式可寫為：在測試時，一般四個電阻的初始值相等，則上式變為：得到： 如果將應變儀的讀數按應變標定，則應變儀的讀數為： 2.2加載方法增量法與重復加載法ePP0P10PnDeDP圖三 增量法示意圖 增量法可以驗證力與變形之間的線性關系，若各級載荷增量P相同，相應的應變增量De也應大致相等，這就驗證了虎克定律，如圖三所示。 利用增量法，還可以判斷實驗過程是否正確。若各次測出的應變不按線性規律變化，則說明實驗過程存在問題，應進行檢查。采用增量法擬定加載方案時，通常要考慮以下情況：（1）初載荷可按所用測力計滿量程的10

5、%或稍大于此值來選定；(本次實驗試驗機采用50KN的量程)（2）最大載荷的選取應保證試件最大應力值不能大于比例極限，但也不能小于它的一半，一般取屈服載荷Ps的70%80%，即；（3）至少有4-6級加載，每級加載后要使應變讀數有明顯的變化。 本實驗采用增量法加載。重復加載法為另一種實驗加載方法。采用重復加載法時，從初載荷開始，一級加至最大載荷，并重復該過程三到四遍。初載荷與最大載荷的選取通常參照以下標準：(1) 初載荷可按所用測力計量程的10%或稍大于此值來選定；(2) 最大載荷的選取應保證試件的最大應力不大于試件材料的比例極限，但也不要小于它的一半，一般取屈服載荷的7080%。(3) 每次實驗

6、重復遍數至少應為34遍。重復加載法不能驗證力與變形之間的線性關系。五、實驗步驟1. 設計實驗所需各類數據表格；2. 測量試件尺寸；分別在試件標距兩端及中間處測量厚度和寬度，將三處測得橫截面面積的算術平均值作為試樣原始橫截面積 。3. 擬定加載方案；4. 試驗機準備、試件安裝和儀器調整；5. 確定組橋方式、接線和設置應變儀參數；6. 檢查及試車：檢查以上步驟完成情況，然后預加載荷至加載方案的最大值，再卸載至初載荷以下，以檢查試驗機及應變儀是否處于正常狀態。7. 進行試驗：加初載荷，記下此時應變儀的讀數或將讀數清零。然后逐級加載，記錄每級載荷下各應變片的應變值。同時注意應變變化是否符合線性規律。重

7、復該過程至少兩到三遍，如果數據穩定，重復性好即可。8. 數據經檢驗合格后，卸載、關閉電源、拆線并整理所用設備。J5六、試驗結果處理1. 試件尺寸：試驗機編號試件編號板寬(b/ mm)板厚(h/ mm)板面積(S=bh/ mm2)小孔面積(f/ mm2)大孔面積(F/ mm2)111228.617.41212.00137.52168.08通道號12345678應變12345678-20-16764872832092409101112131415162橫片平均2縱片平均泊松比E/GPa應力集中系數J5J6J7J8-18620.292111.161.342.472.322. 實驗數據記錄iF/kN通

8、道號123456786.000-16-21546972942092418.998-19-206164698720924712.00-18-176661738921625415.00-19-17685972882182575.998-17-22556970902102468.998-17-176264729121625511.97-18-196559708721325215.00-20-17695974902202615.996-18-21547072932092428.999-20-2059626886211248i通道號F/kN1234567812.00-18-196661738621525

9、615.00-17-17665772862162403. 取三次結果平均值F/kN變道應通123456783000000006-17-21.3354.3369.3371.3492.33209.332439-35.67-40.33115132.67141180.33421.3349312-53.67-58.67180.67193213267.67632.6774715-72-75.67248.33244.67285.67355.67854999.67A0=S=h×b=28.61×7.41mm2=212mm24. 泊松比載荷橫向應變i×106縱向應變i×10

10、6泊松比i（|i/i|）3KN003-6KN-19.16561.830.3106-9KN-18.835620.3049-12KN-18.17630.28812-15KN-17.6759.6650.296=0.29955. 彈性模量E載荷 × 106 ×1065× 1066× 1067× 1068× 106（Pa）3KN0000003-6KN-19.16561.8371.3392.33209.332432.29×10116-9KN-18.8356273882122502.28×10119-12KN-18.17637287.33214.672542.25×101112-15KN-17.6759.66572.6788218252.672.37×1011平均值-18.4661.6272.2588.915213.5242.91752.30×1011E=230GPa6. 在坐標紙上，在坐標系下描出實驗點，然后擬合成直線，以驗證虎克定律；應力應變001.42× 1076.18× 10-52.84× 1071.24× 10-44.26× 1071.86