1、校名 考號 班級 姓名 裝 訂 線 內 不 要 答 題九年級數學期末測試卷1、 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論 中，正確的是 ( )A. ab>0，c>0B. ab>0，c<0C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<02函數y=x2-2x+3的圖象的頂點坐標是 ( )A. (1，-4) B.(-1，2)C. (1，2) D.(0，3)3如圖，點A是反比例函數圖象上一點，ABy軸于點 B，則AOB的面積是 （ ） A. 1B. 2C. 3D. 44RtABC中，C=

2、90°，、分別是A、B、C的對邊，那么等于 （ ） A. B. C. D. 5.一個斜坡的坡角為30°，則這個斜坡的坡度為（ ）。A 1：2B. ：2 C. 1： D. ：16.若等腰三角形腰長為4，面積是4，則它的頂角的度數為（ ）A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°DCBAM7.當銳角A300時，則cosA的值（ ） 第8題圖 A.小于 B.大于 C.小于 D.大于8.如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點，且AM=9，BD=12，AD=10，則ABCD的面積是 （ ） A30

3、 B36 C54 D729.兩個相似三角形面積比為1：3，他們對應高的比為（ ）（A） 1:3 (B) :3 (C) 1:9 （D）10.如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值 （ ）A只有1個 B可以有2個 C有2個以上但有限 D有無數個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.一個舞臺長10米，演員報幕時應站在舞臺的黃金分割處，則演員應站在距舞臺一端 米遠的地方.12. 如圖，小正方形的邊長均為1，請在右圖中畫一個與左圖相似的格點三角形。13. 已知，那么 。14.一個正方形的面積為16cm2，當把邊長增加x c

4、m時，正方形面積為y cm2，則y關于x的函數為 。3、 （本大題共4小題，每小題8分，滿分32分）15.已知是銳角且sin(+15°)=。求 16.如圖，點A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函數的圖象上。 xOyAB求反比例函數的表達式。 17.已知拋物線yax26x8與直線y3x相交于點A(1，m)。（1）求拋物線的解析式；（2）請問(1)中的拋物線經過怎樣的平移就可以得到yax2的圖象？C.OB18.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，按要求畫出A1B1C1和A2B2C2：(1)將ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，得到A1B1C1；(2)以圖中

5、的點O為位似中心，將A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到A2B2 C 2 . 四、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）AABOCD1500m45°60°19.如圖，某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度已知在離地面1500m高度C處的飛機上，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°求隧道AB的長(1.73) 20. 如圖，已知ABC中，AC=10，AB=16，問在AB邊上是否存在這樣的點P，使APCACB，若存在，求AP的長；若不存在，請說明理由 五、（本大題共2小題，每小題12分，滿分24分）21在平面直角坐標系中，A

6、OB的位置如圖所示.已知AOB90°， AOBO，點A的坐標為(3，1)。（1）求點B的坐標；（2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式；圖522如圖，AD是直角ABC斜邊上的高，DEDF，且DE和DF分別交AB、AC于E、F求證： 六、（本題滿分14分）23“圣誕節”期間，校部分團員參加公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構根據市場調查，這種許愿瓶一段時間內的銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間的對應關系如圖所示：（1）試判斷y與x之間的函數關系，并求出函數關系式；（2）若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調查的銷售規律，求銷售利潤w（元）與銷售單價x（

7、元/個）之間的函數關系式；（3）若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿 瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤 參考答案：12345678910CCBBCBADBB11. 6.18或3.72m 12.14.y=(x+4)2y=(x+4)213.14. y= (x+4)2。15.由sin(+15°)=得=45° 原式= 16解：（1）由題意可知，解得 m3。 A（3，4），B（6，2）； k4×3=12。17.解：（1）點A(1,m)在直線y3x上，m3×13。把x1，y3代入yax26x8，求得a1。拋物線的解析式是yx26x8。

8、（2）yx26x8(x3)21頂點坐標為(3,1)。把拋物線yx26x8向左平移3個單位長度得到yx21AA1BCB1C1A2B2C2·O的圖象，再把yx21的圖象向下平移1個單位長度(或向下平移1個單位再向左平移3個單位)得到yx2的圖象。18.19.【解】OA， OB=OC=1500， AB=(m).20 .存在，若使APCACB，則應滿足：21 . （1）作ACx軸，BDx軸，垂足分別為C，D，則ACOODB90°.所以AOC+OAC90°.又AOB90°，所以AOC+BOD90°。所以OACBOD.又AOBO，所以ACOODB.所以OD

9、AC1，DBOC3。所以點B的坐標為(1，3)。（2）拋物線過原點，可設所求拋物線的解析式為yax2+bx.將A(3，1)，B(1，3)代入，得，解得 故所求拋物線的解析式為yx2+x。22【證明】BAAC，ADBC，BBADBADDAC90°BDAC又EDDF，BDEEDAEDAADF90°BDEADF，BDEADF，即（這一步不寫不扣分）23.解答：解：（1）y是x的一次函數，設y=kx+b，圖象過點（10，300），（12，240），解得，y=30x+600，當x=14時，y=180；當x=16時，y=120，即點（14，180），（16，120）均在函數y=30x+600圖象上y與x之間的函數關系式為y=30x+600；（2）w=（x6）（30x+600）=30x2+780x3600，即w與x之間的函數關系