1、新浙教版七年級上冊數學第一章有理數知識點及典型例題知識框圖計數測量標號或排序法則比較法數軸比較法絕對值的法則絕對值的概念兩個數只有符號不同，稱其中一個數為另一個數的相反數互為相反數的兩個數所對應的點在數軸上的位置關系相反數有理數大小的比較絕對值數軸為了表示具有相反意義的量，把一種意義的量規定為正，與之意義相反的量規定為負如升高3米與下除2米；盈利3萬與虧損5萬；收入4萬與支出8萬等具有相反意義的量可以看做兩個整數相除。所有的分數都可以化為有限小數或無限循環小數，但并不是所有的小數都可以化為分數，如圓周率用以計量事物的件數或表示事物次序的數作用定義分數自然數有理數正有理數數負有理數零負整數負分數

2、正整數正分數或零正整數負整數自然數整數規定了原點、單位長度、和正方向的直線叫做數軸；任何一個有理數都可以用數軸上的點來表示有理數的分類正分數分數負分數考點一、關于“說法正確的是”的題型考點二、具有相反意義的量、相反數、數軸、絕對值、有理數的分類等概念的直接考題考點三、有理數大小的比較考點四、絕對值在實際生活中的運用，如判斷某些產品是否合格，求汽車來回運動所行駛的路程以及耗油量考點五、關于帶絕對值的簡單加、減、乘、除計算考點六、幾個非負數和的形式，以及在此基礎上將分數拆成兩數之差的形式求和考點七、關于輸入一個數后，進行某種變化后，會得出一個數的程序性題目考點八、點在數軸上有規則左右運動的創新題型

3、將考點與相應習題聯系起來考點一、關于“說法正確的是”的題型（只可能是選擇題）1、下列語句： 帶“-”號的數是負數； 如果a為正數，則-a一定是負數； 不存在既不是正數又不是負數的數； 00C表示沒有溫度，正確的有（ ）個A.0 B.1 C.2 D.32、下列說法正確的是（ ）A.數軸是一條直線；B.表示-1的點，離原點1個單位長度；C.數軸上表示-3的點與表示- 1的點相距2個單位長度； D.距原點3個單位長度的點表示3或3。3、下列說法中不正確的是（ ）A.5表示的點到原點的距離是5； B. 一個有理數的絕對值一定是正數；C. 一個有理數的絕對值一定不是負數； D. 互為相反數的兩個數的絕對

4、值一定相等.4、如圖：下列說法正確的是（ ）A.a比b大 B.b比a大 C.a、b一樣大 D.a、b的大小無法確定5、若ab|（ab）,下列結論正確的是（ ）A.ab0 B.ab<0 C.ab=0 D.ab>06、下列說法： 一個數的絕對值的相反數一定是負數； 只有負數的絕對值是它的相反數； 正數和零的絕對值都等于它本身；互為相反數的兩個數的絕對值相等，錯誤的個數是( ) A.3個 B.2個 C.1個 D.0個7、如果a表示有理數，那么下列說法中正確的是（ ） A.+a與-(-a)互為相反數 B. +a與-a一定不相等 C.-a一定是負數 D. -(+a)與+(-a)一定相等8、已

5、知字母、表示有理數，如果+=0，則下列說法正確的是（ ）A.、中一定有一個是負數 B.、都為0 C.與不可能相等 D.與的絕對值相等9、下列說法正確的是（ ）A. -|a|一定是負數 B. 只有兩個數相等時，它們的絕對值才相等 C. 若|a|=|b|，則a與b互為相反數 D. 若一個數小于它的絕對值，則這個數為負數10、給出下面說法： 互為相反數的兩個數絕對值相等； 一個數的絕對值等于它本身，這個數不是負數； 若|m|>m，則m<0； 若|a|>|b|，則a>b，其中正確的有（ ）A. B. C. D.考點二、具有相反意義的量、相反數、數軸、絕對值、有理數的分類等概念的

6、直接考題1、某項科學研究，以45分鐘為1個時間單位，并記每天上午10時為0，10時以前記為負，10時以后記為正，例如9：15記為-1，10：45記為1等等，以此類推，上午7：45應記為 2、在時鐘上，把時針從鐘面數字“12”按順時針方向撥到“6”，計做撥了“+”周，那么，把時針從“12”開始，撥了“”周后，該時針所指的鐘面數字是 3、若a與b互為相反數，則下列式子：a+b=0；a=-b；|a|=|-b|；a=b，其中一定成立的序號為 4、數軸上到數-1所表示的點的距離為5的點所表示的數是 5、絕對值最小的有理數是 ；絕對值最小的整數是 ；| 3.14 |= _6、寫出所有不小于-4并且小于3.

7、2的整數： 7、絕對值小于6且大于3的整數有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8、下面關于0的說法： 是整數，也是有理數； 是正數，不是負數； 不是整數，是有理數； 是整數，也是自然數，正確的是（ ） A. B. C. D.9、在15，0.15，-30，-12.8，-，-1.010010001，2，-3.141414中，負分數的個數是（ ）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個10、一滴墨水灑在一個數軸上，根據圖中標出的數值，判斷墨跡蓋住的整數點的個數是（1）判斷墨跡蓋住的整數共有多少個？并說明理由。（2）直接寫出被蓋住的這些整數中有多少對相反數？11、1；8.9；2.8；+100

8、；0.03；0；(7)2；-3.141414；|-35|正整數： ；負整數： ；正分數： ；分數： ；自然數： ；屬于非負整數集合的有 ；非負數： ；屬于非正整數集合的有_12、式子4+|x-1|能取得的最小值是 ，這時x= ；式子3-|2x-1|能取得的最大值是 ，這時x= 13、將下面一組數填入相應的圈內：0.6，8，0.212121，809，89.9，0，+4，你能說出圖中重疊部分表示的是什么數嗎？ 考點三、有理數大小的比較1、比較大小 ；- -3.142、試比較下列各組數的大小：（1）與；與；與；與（2）你能模仿（1）得出與兩者的大小關系嗎？舉例說明考點四、絕對值在實際生活中的運用，如

9、判斷某些產品是否合格，求汽車來回運動所行駛的路程以及耗油量1、正式比賽時，乒乓球的直徑有嚴格的規定。現在四個乒乓球，超過規定的尺寸記為正數，不足規定的尺寸記為負數。為了選擇一個乒乓球進行比賽，裁判對這四個乒乓球進行了測量，得到結果：A球+0.2mm，B球-0.1mm，C球+0.3mm，D球-0.2mm，你認為應選哪一個乒乓球用于比賽？為什么？2、出租車司機小王某天上午的營運全是在東西走向的光明大道上進行的，如果規定向東為正，向西為負，那么這天下午行車里程(單位：千米)如下：2，+5，1，+10，15，3若出租車的耗油量為0.1升/千米，這天上午小王開車共耗油多少升？考點五、關于帶絕對值的簡單加

10、、減、乘、除計算 （1）|+64|÷8-|-4| （2） |+3|×| （3）|-35|×（）-40×|-10%|附加題：|+|+|+|+|考點六、幾個非負數和的形式，以及在此基礎上將分數拆成兩數之差的形式求和1、若|a|+|b-1|=0，則a= ；b= ；2、若|ab-2 |+|b-1|=0，求+考點七、關于輸入一個數后，進行某種變化后，會得出一個數的程序性題目1、某計算程序是：當輸入一個數時，顯示的結果總等于這個數的絕對值與2的和。若輸入-2，則顯示的結果是 ；若輸入某數后，顯示的結果是4，則輸入的數是 考點八、點在數軸上有規則左右運動的創新題型1、

11、一個點從數軸上的原點出發，向右移動1個單位，再向左移動3個單位，得到點A1，稱為第一次跳躍，然后又向右移動3個單位，再向左移動5個單位，得到點A2，稱為第二次跳躍這樣下去一直到點An，若點An表示的數是-18，則這次是第 次跳躍鞏 固 練 習一、選擇題1、下列說法錯誤的是（ ）A.負整數和負分數統稱為負有理數 B.正整數、0、負整數統稱為整數 C.正有理數與負有理數組成全體有理數 D.3.14是小數，也是分數6個2、在15，0.15，-30，-12.8，-，-1.010010001，2，-3.141414中，負分數的個數是（ ）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個3、下列各數中，比|-2|大

12、的是（ ）A.-|-2 B.-（-2） C. -（-6） D. -（+6）4、質檢員抽查某種零件的質量，超過規定長度的記為正數，短于規定長度的記為負數，檢查結果如下: 第一個0.13毫米，第二個為-0.12毫米，第三個為-0.15毫米，第四個為0.11毫米，則質量最差的零件是（ ）A.第一個 B.第二個 C.第三個 D.第四個 5、數軸上A、B兩點分別表示數8.2，則A、B兩點間的距離為（ ）A. 14 B. 14 C. 1.8 D. 1.66、數軸上到數-1所表示的點的距離為5的點所表示的數是（ ）A. -6 B. 6或-4 C. 4 D. -6或47、一個數的絕對值與這個數相等，那么這個數

13、只能是（ ）A. 0或1 B. -1 C. ±1 D. 非負數8、一天上午6：00某條江的水位為80.4m，到上午11：30水位上漲了5.3m，到下午6：00水位下跌了0.9m。則下午6：00的水位為（ ）A. 76m B. 84.8m C. 85.8m D. 86.6m9、一種零件，圖紙上標明的加工要求是直徑，現有下列尺寸的產品，其中不合格的是（ ）A. 直徑為45.02 B. 直徑為44.8 C. 直徑為44.99 D. 直徑為45.0110、任意有理數a，式子2-|a|；|a+2|；|-a|-a；|-a|+2，值一定不為零的是（ ）A. 2-|a| B. |a+2| C. |-

14、a|-a D. |-a|+2二、填空題1、若a與-3互為相反數，則a= ；若|-x|=|-6|，則x= 2、一個數的絕對值等于2013，則這個數是 3、比較大小：-5 -5.2；|-6| |-6.2|4、絕對值不大于2的整數是 ；絕對值最小的有理數是 ；最大的負整數是 ；5、1、若|3a+1|+|b-1|=0，則a= ；b= ；6、1、某項科學研究，以45分鐘為1個時間單位，并記每天上午10時為0，10時以前記為負，10時以后記為正，例如9：15記為-1，10：45記為1等等，以此類推，上午11：30應記為 7、數軸上的點A表示-3，讓點A沿著數軸向右移動2個單位到點B，那么點B表示數 ；請你

15、寫出三個有理數，使它們所對應的點在線段AB上： 8、給出依次排列的一組數：1，-3，5，-7，9，按此規律，第6個數為 ；第2013個數為 9、數軸上原點右邊8cm處的點表示的數為32，則原點左邊18cm處的點表示的數為 10、數a在數軸上的位置如圖所示，且|a+1|=2，則|3a+15|= 三、解答題1、把下列各數填入相應的括號內：1；8.9；2.8；+100；0.03；0；(72；-3.141414；|-35|正整數： ；負整數： ；正分數： ；分數： ；自然數： ；屬于非負整數集合的有 ；非負數： ；屬于非正整數集合的有_2、計算（1）|+2|×|-|÷|+| （2）

16、|-35|×（）-40×|-10%| （3）|-4|×|+|+|-6|÷|-2|3、畫出數軸，然后在數軸上表示下列各數：0，-2.5，3，-2，+5，并按從大到小的順序排列。4、如圖，圖中數軸的單位長度為1請回答下列問題：（1）如果點A、B表示的數是互為相反數，那么點C表示的數是多少（2）如果點D、B表示的數是互為相反數，那么點C表示的數是正數還是負數，圖中表示的5個點中，哪一個點表示的數的絕對值最小，最小的絕對值是多少？5、某體育用品公司公開招標，接到一批生產比賽用的籃球業務，而比賽用的籃球質量有嚴格規定，質量誤差±5克符合要求。現質檢員從中

17、抽取6個籃球進行檢查，檢查結果如下表：單位：g +3-2+4-6+1-3（1）有幾個籃球符合質量要求？（2）其中質量最接近標準的是幾號球？為什么？6、唐僧師徒西天取經。一次，唐僧掃完佛塔后累得滿頭大汗，八戒見狀忙端上茶去獻殷勤，并關心的問道：“師傅，您這是掃了多少地，累成這樣呢？”悟空應聲：“你算算看？共六層，以100平方米為標準，超過的記為正數，不足的記為負數，記錄如下：+30，+18，+10，0，-15，-25。”八戒一看，愁了：“這怎么算呢？”同學們，你能幫八戒用簡便方法算出來嗎？7、在數軸上，點A表示的數是-30，點B表示的數是170（1）求A、B中點所表示的數（2）一只電子青蛙m，從點B出發，以4個單位每秒的速度向左運動，同時另一只電子青蛙n，從A點出發以6個單位每秒的速度向右運動，假設它們在C點處相遇，求C點所表示的數（3）兩只電子青蛙在C點處相遇后，繼續向原來運動的方向運動，當電子青蛙m處