1、高三物理萬有引力定律及其應用復習一、教材分析：1、課程標準的要求及解讀：要求解讀通過有關事實了解萬有引力定律的發現過程。知道萬有引力定律。通過有關事實了解萬有引力定律的發現過程，這里強調了對物理學發展歷程的展示，體現了學科互相滲透的理念。當然學生不僅要了解發現過程，而且還應知道萬有引力定律。認識發現萬有引力定律的重要意義，體會科學定律對人類探索未知世界的作用。萬有引力定律的發現具有非常重要的意義，如促使物理學完成了第一次大綜合，預測了當時的未知天體，使人造衛星上天等等，萬有引力定律的發現讓人類對世界有了更多的認識，學生應由此體會科學定律對人類認識世界的作用。會計算人造衛星的環繞速度。學生應該知

2、道什么是環繞速度，會通過公式計算環繞速度，知道人造衛星為什么不會從天上掉下來。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。學生還應知道什么是第二宇宙速度和第三宇宙速度，什么情況下衛星達到第二宇宙速度和第三宇宙速度。2、2019年考試說明要求：主題內容要求說明萬有引力定律萬有引力定律及其應用第一宇宙速度第二宇宙速度和第三宇宙速度只要求知道其物理意義3、考向預測：、萬有引力定律在天體中的應用，如分析人造衛星的運行規律、計算天體的質量和密度等，是高考必考內容。近幾年以天體問題為背景的信息給予題，備受專家的青睞，特別是近幾年中國及世界上空間技術的飛速發展，另一個方面還可以考察學生從材料中獲取“有效信息”的能力，一

3、般以選擇題的形式出現。、應用萬有引力定律解決實際問題，雖然考點不多，但需要利用這個定律解決的習題題型多，綜合性強，涉及到的題型以天體運動為核心，如變軌問題、能量問題、估算天體質量或平均密度問題，核心是萬有引力提供向心力和常用的黃金代換式：二、學情分析1、通過對直線運動、曲線運動的學習，學生對牛頓運動定律及運動和力間的關系有了一定的認知，已經掌握了用牛頓運動定律解決問題的基本方法，已經基本具備深入探究和應用萬有引力定律的基本能力。2、經過對萬有引力定律的復習，有利于學生加深對牛頓運動定律的理解，訓練學生的推理能力、探究能力，認識發現萬有引力定律的重要意義。感悟科學家的猜想、推理、頓悟源于不斷的積

4、累、思考。3、但是還是有一部分同學對該部分內容掌握的不是太牢，還存在理解上的誤區，須進一步加強指導；還有就是，萬有引力定律的應用，是本部分內容復習的重點、難點，學生還是存在眼高手低的現象，需加強這方面的練習。三、教學目標1、理解萬有引力定律及其公式表達。2、知道天體運動中的向心力是由萬有引力提供的，能根據萬有引力定律公式和向心力公式 進行有關的計算。3、理解萬有引力定律在天文學中的應用(天體質量的測量、衛星的發射、宇宙速度)4、通過習題教學培養學生應用物理規律解決實際問題的能力。5、通過萬有引力定律的學習，知道宇宙萬物的普遍關系，培養學生辯證唯物主義的思想觀點。四、教學策略1、教學思路:本節教

5、學可在學生預習的基礎上，主要采取討論與交流的方式進行。物理教學不僅要重視真實的實驗，也要重視頭腦中進行的思維實驗（理想實驗）。通過自主學習、討論與交流的方式。可以充分調動每個學生思考的積極性。這節課的主要思路是：先對開普勒運動定律、萬有引力定律等基礎知識內容進行復習，之后對萬有引力定律的應用進行歸納、總結，然后輔以例題、練習，加深理解。2、重點、難點分析：這一部分內容的重點、難點就是萬有引力的應用，為了突出、突破這一重點、難點，主要通過對這一部分內容進行系統的復習，進行歸納總結，學生加深對萬有引力定律的理解；通過例題和練習，培養學生的解決問題的能力，提升學生的實戰技能。五、教學重、難點萬有引力

6、定律在天文學中的應用。六、教學方法討論交流法、講授法、分析推理法、歸納總結法。七、教學過程【基礎知識】（一）、開普勒運動定律1、開普勒第一定律：所有的行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。2、開普勒第二定律：對于每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等的時間內掃過的面積相等。3、開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。（二）、萬有引力定律1、內容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個物體間的引力大小，跟它們的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。2、公式：，其中，稱為有引力恒量。3、適用條件：嚴格地說公式只適用于質點間的相互作用，

7、當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，公式也可近似使用，但此時應為兩物體重心間的距離。對于均勻的球體，是兩球心間的距離。 注意：萬有引力定律把地面上的運動與天體運動統一起來，是自然界中最普遍的規律之一，式中引力恒量的物理意義是：在數值上等于質量均為1千克的兩個質點相距1米時相互作用的萬有引力。（三）、宇宙速度及其意義1、三個宇宙速度：第一宇宙速度： 第二宇宙速度： 第三宇宙速度： 2、宇宙速度的意義當發射速度與宇宙速度分別有如下關系時，被發射物體的運動情況將有所不同、當時，被發射物體最終仍將落回地面；、當時，被發射物體將環繞地球運動，成為地球衛星；、當時，被發射物體將脫離地球束縛，成為環

8、繞太陽運動的“人造行星”；、當時，被發射物體將從太陽系中逃逸。【考點突破】（一）、萬有引力定律在天文學上的應用1、討論天體運動規律的基本思路（1）、天體的運動近似為勻速圓周運動，萬有引力提供其做圓周運動的向心力。在高考試題中，應用萬有引力定律解題的知識常集中于兩點：一是天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即；二是地球對物體的萬有引力近似等于物體的重力，即從而得出。（2）、圓周運動的有關公式： ， 。2、常見題型（1）、測天體的質量及密度：（萬有引力全部提供向心力）由 得又 得【例1】中子星是恒星演化過程的一種可能結果，它的密度很大。現有一中子星，觀測到它的自轉周期為。問該中子星的最小密度

9、應是多少才能維持該星的穩定，不致因自轉而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。(引力常數)解析：設想中子星赤道處一小塊物質，只有當它受到的萬有引力大于或等于它隨星體所需的向心力時，中子星才不會瓦解。設中子星的密度為，質量為 ，半徑為，自轉角速度為，位于赤道處的小物塊質量為，則有 由以上各式得，代入數據解得：。（2）、衛星變軌問題：、當物體做勻速圓周運動時，。、時，物體做離心運動。當增大時，所需向心力增大，即萬有引力不足以提供向心力，衛星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，克服引力做功，重力勢能增加。但衛星一旦進入新的軌道運行，由知其運行速度要減小，但重力勢能、機械能均增加。、當時，物體做近

10、心運動。當衛星的速度突然減小時，向心力減小，即萬有引力大于衛星所需的向心力，因此衛星將做向心運動，同樣會脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，引力做正功，重力勢能減少，進入新軌道運行時由知運行速度將增大，但重力勢能、機械能均減少。(衛星的發射和回收就是利用了這一原理)、衛星繞過不同軌道上的同一點(切點)時，其加速度大小關系可用比較得出。【例2】按照我國月球探測活動計劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成任務后，將開展第二步“落月”工程，預計在2019年前完成。假設月球半徑為，月球表面的重力加速度為。飛船沿距月球表面高度為的圓形軌 道運動，到達軌道的點，點火變軌進入橢圓軌道，到達軌道的近月點再次點火進入近月

11、軌道繞月球做圓周運動。下列判斷正確的是()A、飛船在軌道上的運行速率B、飛船在軌道繞月球運動一周所需的時間為C、飛船在點點火變軌的瞬間，動能增大D、飛船在點的線速度大于在點的線速度解析：在軌道上， ，又，可得： ，A錯誤，在軌道上， ，可解得：，B正確；飛船在A點點火變軌后做向心運動，故點火瞬間其速率變小，動能變小，C錯誤；飛船由A點向B點運動的過程中，萬有引力做正功，速度增大，D錯誤。故選B。（3）、雙星問題：分析思路：周期相同： 角速度相同 ：向心力相同 ：（由于在雙星運動問題中，忽略其他星體引力的情況下向心力由雙星彼此間萬有引力提供，可理解為一對作用力與反作用力）軌道半徑之比與雙星質量之

12、比相反：（由向心力相同推導）線速度之比與質量比相反：（由半徑之比推導）【例3】兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動。現測得兩星中心距離為，其運動周期為，求兩星的總質量。解析：設兩星質量分別為和，都繞連線上點作周期為的圓周運動，星球1和星球2到O的距離分別為和。由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得對： 對： 兩式相加得。（二）、對人造衛星的認識：1、人造衛星動力學特征：萬有引力提供向心力，即2、人造衛星的、和與的關系：、由 可得： 越大，越小。、由 可得： 越大，越小。、由 可得： 越大，越大。、由 可得： 越大，越小。3、同步衛星：地球同

13、步衛星的特點：（1）、定周期：（2）、定軌道：地球同步衛星在通過赤道的平面上運行，（3）、定高度：離開地面的高度為定值，約為地球軌道半徑的6倍。 （4）、定速率：所有同步衛星環繞 地球的速度都相同。（5）、定 點：每顆衛星都定在世界衛星組織規定的位置上。4、宇宙速度：（1）、第一宇宙速度推導：方法一：人造衛星在地面附近繞地球做勻速圓周運動時，其軌道半徑近似等于地球半徑，其向心力為地球對衛星的萬有引力，設地球質量為.根據萬有引力定律和勻速圓周運動的規律可得：解得：方法二：人造衛星在地面附近繞地球做勻速圓周運動時，其軌道半徑近似等于地球半徑，其向心加速度近似等于地面處的重力加速度，設地球質量為。根

14、據勻速圓周運動的規律可得： 解得：（2）、人造衛星的發射速度與運行速度、發射速度：發射速度是指衛星在地面附近離開發射裝置的初速度，一旦發射后再無能量補充，要發射一顆人造地球衛星，發射速度不能小于第一宇宙速度。、運行速度：運行速度指衛星在進入運行軌道后繞地球做圓周運動的線速度。當衛星“貼著”地面飛行時，運行速度等于第一宇宙速度，當衛星的軌道半徑大于地球半徑時，運行速度小于第一宇宙速度。【例4】可發射一顆人造衛星，使其圓軌道滿足下列條件（ ）A、與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面的同心圓B、與地球表面上某一經度線是共面的同心圓C、與地球表面上的赤道線是共面同心圓,且衛星相對地面是運動的D、與地

15、球表面上的赤道線是共面同心圓,且衛星相對地面是靜止的解析：衛星繞地球運動的向心力由萬有引力提供,且萬有引力始終指向地心，因此衛星的軌道不可能與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面的同心圓，故A是錯誤的。由于地球在不停的自轉，即使是極地衛星的軌道也不可能與任一條經度線是共面的同心圓，故B是錯誤的。赤道上的衛星除通信衛星采用地球靜止軌道外，其它衛星相對地球表面都是運動的，故C、D是正確的。【例5】同步衛星與地心的距離為，運行速率為，向心加速度為；地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為，第一宇宙速度為，地球半徑為，則下列比值正確是 ()A、 B、 C、 D、 解析：本題中涉及三個物體，其已知量排列

16、如下：地球同步衛星：軌道半徑，運行速率，加速度；地球赤道上的物體：軌道半徑，隨地球自轉的向心加速度；近地衛星：軌道半徑，運行速率。對于衛星， 其共同特點是萬有引力提供向心力，有，故。對于同步衛星和地球赤道上的物體， 其共同特點是角速度相等，有，故。故選D。（三）、天體問題為背景的信息給予題近兩年，以天體問題為背景的信息給予題在全國各類高考試卷中頻頻出現，不僅考查學生對知識的掌握，而且考查考生從材料、信息中獲取有用信息以及綜合能力。這類題目一般由兩部分組成：信息給予部分和問題部分。信息給予部分是向學生提供解題信息，包括文字敘述、數據等，內容是物理學研究的概念、定律、規律等，問題部分是圍繞信息給予

17、部分來展開，考查學生能否從信息給予部分獲得有用信息，以及能否遷移到回答的問題中來。從題目中提煉有效信息是解決此類問題的關鍵所在。【例6】 地球質量為，半徑為，自轉角速度為。萬有引力恒量為，如果規定物體在離地球無窮遠處勢能為0，則質量為的物體離地心距離為時，具有的萬有引力勢能可表示為。國際空間站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個巨大人造天體，可供宇航員在其上居住和科學實驗。設空間站離地面高度為，如果雜該空間站上直接發射一顆質量為的小衛星，使其能到達地球同步衛星軌道并能在軌道上正常運行，由該衛星在離開空間站時必須具有多大的動能？解析：由得，衛星在空間站上動能為衛星在空

18、間站上的引力勢能為機械能為同步衛星在軌道上正常運行時有 故其軌道半徑由上式可得同步衛星的機械能衛星運動過程中機械能守恒，故離開航天飛機的衛星的機械能應為設離開航天飛機時衛星的動能為 則【跟蹤練習】1、（09上海8）牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據，運用嚴密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創建萬有引力定律的過程中，牛頓A接受了胡克等科學家關于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B根據地球上一切物體都以相同加速度下落的事實，得出物體受地球的引力與其質量成正比，即的結論C根據和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關系，進而得出D根據大量實驗數據得出了比例系數的大小2、（09海南11）在下面括號內

19、列舉的科學家中，對發現和完善萬有引力定律有貢獻的是 。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開普勒、法拉第）3、 (10北京16）一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量，若由于天體自轉使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉周期為4 、(10全國 20)已知地球同步衛星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉周期約為A6小時 B. 12小時 C. 24小時 D. 36小時5、（10山東 18）1970年4月24日，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛星“東方紅一號”發射成

20、功，開創了我國航天事業的新紀元。“東方紅一號”的運行軌道為橢圓軌道，其近地點M和遠地點N的高度分別為439km和2384km，則A衛星在M點的勢能大于N點的勢能B衛星在M點的角速度大于N點的角速度C衛星在M點的加速度大于N點的加速度D衛星在N點的速度大于7.9km/s6、（11山東17）甲、乙為兩顆地球衛星，其中甲為地球同步衛星，乙的運行高度低于甲的運行高度，兩衛星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在運行時能經過北極的正上方7、（11全國19）我國“嫦娥一號”探月衛星發射后，先在“24小時軌道”上繞地球

21、運行（即繞地球一圈需要24小時）；然后，經過兩次變軌依次到達“48小時軌道”和“72小時軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計算，并忽略衛星質量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比， A衛星動能增大，引力勢能減小 B衛星動能增大，引力勢能增大 行星太陽地球題21圖C衛星動能減小，引力勢能減小 D衛星動能減小，引力勢能增大8、（11重慶21）某行星和地球繞太陽公轉的軌道均可視為圓。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如題21圖所示。該行星與地球的公轉半徑比為A B C D 9、（11江蘇7）一行星繞恒星作圓周運動。由天文觀測可得，其運動周期為，速度為，引力常量為，則A恒星的質量為 B行星的質量為C行星運動的軌道半徑為 D行星運動的加速度為八、板書設計：萬有引力定律一、開普勒行星定律：1、內容：二、萬有引力定律 2、數學表達式： 3、適