1、傳送帶問題例1：一水平傳送帶長度為20m，以2ms的速度做勻速運動，已知某物體與傳送帶間動摩擦因數為0.1，則從把該物體由靜止放到傳送帶的一端開始，到達另一端所需時間為多少？解:物體加速度a=g=1m/s2，經t1=v/a =2s與傳送帶相對靜止,所發生的位移 S1=1/2 at12=2m,然后和傳送帶一起勻速運動經t2=l-s1/v =9s，所以共需時間t=t1+t2=11s 練習：在物體和傳送帶達到共同速度時物體的位移，傳送帶的位移，物體和傳送帶的相對位移分別是多少？（S1=1/2 vt1=2m，S2=vt1=4m，s=s2-s1

2、=2m） 例2：如圖21所示，傳送帶與地面成夾角=37°，以10m/s的速度逆時針轉動，在傳送帶上端輕輕地放一個質量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數=0.5，已知傳送帶從AB的長度L=16m，則物體從A到B需要的時間為多少？【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達到10m/s為止，其對應的時間和位移分別為： 16m以后物體受到的摩擦力變為沿傳送帶向上，其加速度大小為（因為mgsinmgcos）。設物體完成剩余的位移所用的時間為，則， 11m= 解得： ， 所以：。例3：如圖22所示，傳送帶與地面成夾角=30

3、6;，以10m/s的速度逆時針轉動，在傳送帶上端輕輕地放一個質量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數=0.6，已知傳送帶從AB的長度L=16m，則物體從A到B需要的時間為多少？【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達到10m/s為止，其對應的時間和位移分別為： 16m以后物體受到的摩擦力變為沿傳送帶向上，其加速度大小為零（因為mgsinmgcos）。設物體完成剩余的位移所用的時間為，則，16m5.91m= 解得：所以：。例4：如圖所示，傳送帶與地面成夾角=37°，以10m/s的速度逆時針轉動，在傳送帶上端輕輕地放一個質量m=0.

4、5的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數=0.5，已知傳送帶從AB的長度L=5m，則物體從A到B需要的時間為多少？【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達到10m/s為止，其對應的時間和位移分別為：此時物休剛好滑到傳送帶的低端。所以：。例題5：如圖所示，傳送帶與地面成夾角=37°，以10m/s的速度順時針轉動，在傳送帶下端輕輕地放一個質量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數=0.9，已知傳送帶從AB的長度L=50m，則物體從A到B需要的時間為多少？【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度

5、達到10m/s為止，其對應的時間和位移分別為：50m以后物體受到的摩擦力變為沿傳送帶向上，其加速度大小為零（因為mgsinmgcos）。設物體完成剩余的位移所用的時間為，則，50m41.67m= 解得：所以：。例題6：在民航和火車站可以看到用于對行李進行安全檢查的水平傳送帶。當旅客把行李放到傳送帶上時，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速運動。隨后它們保持相對靜止，行李隨傳送帶一起前進。 設傳送帶勻速前進的速度為0.25m/s，把質量為5kg的木箱靜止放到傳送帶上，由于滑動摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前進，那么這個木箱放在傳送帶上后，傳送帶上將留下一段多長的摩擦痕跡？解法一：行

6、李加速到0.25m/s所用的時間：t0.042s行李的位移： x行李=0.0053m傳送帶的位移：x傳送帶V0t0.25×0.042m0.0105m摩擦痕跡的長度：（求行李的位移時還可以用行李的平均速度乘以時間，行李做初速為零的勻加速直線運動，。）例題7：一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的。現讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當其速度達到v0后，便以此速度做勻速運動。經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。【解析】方法一：根據“傳送帶上有黑色痕跡”可知

7、，煤塊與傳送帶之間發生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據牛頓運動定律，可得設經歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有 由于a<a0，故v<v0，煤塊繼續受到滑動摩擦力的作用。再經過時間t'，煤塊的速度由v增加到v0，有 此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產生新的痕跡。設在煤塊的速度從0增加到v0的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為s0和s，有 傳送帶上留下的黑色痕跡的長度 由以上各式得 方法四：用圖象法求解畫出傳送帶和煤塊的Vt圖象，如圖26所示。其中，黑色痕跡的長度即為陰影部分三角形的面積，

8、有：例8：一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖27，已知盤與桌布間的動摩擦因數為l，盤與桌面間的動摩擦因數為2。現突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么?(以g表示重力加速度) 【解析】 1.由牛頓第二定律：lmg=mal 由運動學知識：v12=2al x1 2.桌布從突然以恒定加速度a開始抽動至圓盤剛離開桌布這段時間內做勻加速運動的過程。設桌布從盤下抽出所經歷時間為t，在這段時間內桌布移動的距離為x1，由運動學知識：x =at2 x1=a1t2 而x=L+x1 3.圓

9、盤離開桌布后在桌面上做勻減速直線運動的過程。設圓盤離開桌布后在桌面上作勻減速運動，以a2表示加速度的大小，運動x2后便停下，由牛頓第二定律：2mgma2 由運動學知識：v12=2a2 x2 盤沒有從桌面上掉下的條件是：x2Lx1 練習：1. 如圖所示，水平傳送帶以速度勻速運動，一質量為的小木塊由靜止輕放到傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數為，當小木塊與傳送帶相對靜止時，小木塊相對傳送帶的位移是多少？圖212【解析】在木塊從開始加速至與傳送帶達到共同速度的過程中 由公式 可得： 從木塊靜止至木塊與傳送帶達到相對靜止的過程中木塊加速運動的時 傳送帶運動的位移 木塊相對傳送帶滑動的位移 摩擦

10、產生的熱：2. 如圖所示，傾角為37º的傳送帶以4m/s的速度沿圖示方向勻速運動。已知傳送帶的上、下兩端間的距離為L=7m。現將一質量m=0.4kg的小木塊放到傳送帶的頂端，使它從靜止開始沿傳送帶下滑，已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數為=0.25，取g=10m/s2。求木塊滑到底的過程中，相對傳送帶位移是多少？ 【解析】剛開始時，合力的大小為 F合1mgsin37ºmgcos37º,由牛頓第二定律，加速度大小a18m/s2，該過程所用時間 t10.5s，位移大小 s11m。 二者速度大小相同后，合力的大小為F合2mgsin37ºmgcos37º,加速度大小a24m/s2，位移大小 s2 L-s1 6m,所用時間 s2 v0t2得： t21s。（另一個解t23s舍去） 3. 如圖所示，傳送帶與水平方向夾37°角，AB長為L16m的傳送帶以恒定速度v10m/s運動，在傳送帶上端A處無初速釋放質量為m0.5kg的物塊，物塊與帶面間的動摩擦因數0.5，求： （1）當傳送帶順時針轉動時，物塊從A到B所經歷的時間為多少？