1、數 學 試 題(有難度)一、選擇題：（每題5分，滿分60分）1集合， 則 （ ）A、 B、 C、 D、2.若a是第二象限角,則p-a是 ( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3. 下列命題正確的是（ ）A 若·=·，則= B 若，則·=0 C 若/，/，則/ D 若與是單位向量，則·=14函數y= | lg（x-1）| 的圖象是 （ ）C5設，那么下列各點在角終邊上的是 （ ）A B C D 6方程的解所在的區間是 （ ）（，） （，） （，） （，）7. 已知，則三者的大小關系是 （ ）A、 B、 C、 D、8.把函數y

2、=sinx的圖象上所有點向右平移個單位,再將圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的(縱坐標不變),所得解析式為y=sin(wx+j),則 ( ) A.w=2,j= B.w=2,j=- C.w=,j= D.w=,j=-9設，則使為奇函數且在（0，+）上單調遞減的值的個數為 （ ） A、1 B、2 C、3 D、410.已知sinx+cosx=且xÎ(0,p),則tanx值 ( ) A.- B.- C.-或- D.二、填空題：（每題6分，滿分24分）11. 1弧度的圓心角所對的弧長為6，則這個圓心角所夾的扇形面積是_.12函數的單調遞減區間是_13.已知tanx=2,則=_14關于函數有下列命題

3、：函數的圖象關于軸對稱； 在區間上，函數是減函數；函數的最小值為； 在區間上，函數是增函數其中正確命題序號為_（第15題圖）15電流強度I（安培）隨時間t（秒）變化的函數I = Asin（wt+j）的圖象如圖所示，則當t = （秒）時的電流強度為_安培.三、解答題：（本題滿分76分，要求寫出必要的步驟和過程）16（本小題滿分12分）已知全集U=x|1<x<7,A=x|2x<5,B= x|3x-78-2x,求AB及CUA.17（本小題12分）已知，求的值.18（本小題12分）二次函數f(x)滿足f (x1)f (x)2x且f (0)1求f (x)的解析式；當1，1時，不等式：f

4、 (x) 恒成立，求實數m的范圍19（本小題滿分14分）已知,當為何值時，(1) 與垂直？(2) 與平行？平行時它們是同向還是反向？20. （本小題12分）已知函數y= 4cos2x+4sinxcosx2,（xR）。（1）求函數的最小正周期；（2）求函數的最大值及其相對應的x值；（3）寫出函數的單調增區間；（4）寫出函數的對稱軸。21 （本小題滿分13分）某港口的水深（米）是時間（，單位：小時）的函數，下面是每天時間與水深的關系表：0369121518212410139.97101310.1710經過長期觀測， 可近似的看成是函數（1）根據以上數據，求出的解析式（2）若船舶航行時，水深至少要1

5、1.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港？22已知函數是奇函數.（1）求實數的值；（2）判斷函數在上的單調性，并給出證明；（3）當時，函數的值域是，求實數與的值參考答案一、選擇題：（每題5分，滿分60分）題號12345678910答案BDBCCCABBA二、填空題：（每題6分，滿分24分）1118； 12； 13 14 15.0三、解答題：（滿分76分）16x|3x<5 x|1<x<2或5x<7 .17 -18、解： (1)設f（x）ax2bxc，由f（0）1得c1，故f（x）ax2bx1f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2

6、bx1)2x即2axab2x，所以，f(x)x2x1-6分(2)由題意得x2x1>2xm在1，1上恒成立即x23x1m>0在1，1上恒成立設g(x) x23x1m，其圖象的對稱軸為直線x，所以g(x) 在1，1上遞減故只需g(1)>0，即123×11m>0，解得m<1-12分19 .解：（1），得（2），得此時，所以方向相反。 20.(1)T= (2) (3) (4)對稱軸，（21.解：（1）由表中數據可以看到：水深最大值為13，最小值為7，且相隔9小時達到一次最大值說明周期為9，因此，故 （2）要想船舶安全，必須深度，即 解得： 又 當時，；當時，；當時，故船舶安全進港的時間段為，22解：（1）由已知條件得對定義域中的均成立.1分即 2分對