1、高中數學導數單元測試題一選擇題1、點P在曲線上移動，設點P處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是（ ）A B C D 2、已知函數yf(x)，yg(x)的導函數的圖象如圖，那么yf(x)，yg(x)的圖象可能是 () 3、下列關于函數f(x)(2xx2)ex的判斷正確的是() f(x)0的解集是x|0x2；f()是極小值，f()是極大值；f(x)沒有最小值，也沒有最大值 A B C D4、已知函數f(x)x3ax2(a6)x1有極大值和極小值，則實數a的取值范圍是() A1a2 B3a6 Ca3或a6 Da1或a25、函數f(x)2x33x212x5在0,3上的最大值和最小值分別是() A12，1

2、5 B4，15 C12，4 D5，156、設b,函數的圖像可能是 7、若函數的導函數在區間上是增函數，則函數在區間上的圖象可能是（ ）yababaoxoxybaoxyoxyb8、若函數在內單調遞減，則實數的取值范圍是（）ABCD9、已知函數的導函數的圖像如右圖，則（ ）A函數有1個極大值點，1個極小值點B函數有2個極大值點，2個極小值點C函數有3個極大值點，1個極小值點D函數有1個極大值點，3個極小值點10、設，若函數，有大于零的極值點，則（）A B C D11、函數的單調遞增區間是（）A B C D12、函數的單調遞增區間是（）A B C D選做題：若函數的圖象如圖所示，且，則（ ）ABCD

3、 二、填空題13、已知f (x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),則f (0)為 _14、設，若函數有大于零的極值點，則的取值范圍_15.某箱子的容積與底面邊長x的關系為，則當箱子的容積最大時，箱子底面邊長為_16.已知函數f(x)axx4，x，1，A、B是其圖象上不同的兩點若直線AB的斜率k總滿足k4，則實數a的值是_17.已知函數在處取得極值,并且它的圖象與直線在點( 1 , 0 ) 處相切, 求a , b , c的值.8.設函數（）對于任意實數，恒成立，求的最大值；（）若方程有且僅有一個實根，求的取值范圍.已知函數 （I）若函數的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，

4、求的值； （II）若函數在區間上不單調，求的取值范圍.設函數.（）若曲線在點處與直線相切，求的值；（）求函數的單調區間與極值點.21.證明不等式：ln(x+1)>x-2 22.設函數（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求函數的單調區間；（3）若函數在區間內單調遞增，求的取值范圍參考答案18、解析 (1) , 因為, 即 恒成立, 所以 , 得，即的最大值為 (2) 因為 當時, ;當時, ;當時, ; 所以 當時,取極大值 ; 當時,取極小值 ; 故當 或時, 方程僅有一個實根 解得 或19、解析：（）由題意得 又 ，解得，或 （）函數在區間不單調，等價于 導函數在既能取到大于0的實數，

5、又能取到小于0的實數 即函數在上存在零點，根據零點存在定理，有，即： 整理得：，解得20、解：（）,曲線在點處與直線相切，（）,當時，函數在上單調遞增，此時函數沒有極值點.當時，由，當時，函數單調遞增，當時，函數單調遞減，當時，函數單調遞增，此時是的極大值點，是的極小21、解：（I）當時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，要耗沒（升）。答：當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油17.5升。（II）當速度為千米/小時時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，設耗油量為升，依題意得令得當時，是減函數；當時，是增函數。當時，取到極小值因為在上只有一個極值，所以它是最小值。答：當汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.2522、解：（）,曲線在點處的切線方程為.（）由，得， 若，則當時，函數單調遞減，當時，函數單調遞增，若，則當時，