1、高三數學 (理科)練習題（一） 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時間120分鐘注意事項：1答卷前，考生務必用2B鉛筆和0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）將姓名、準考證號、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規定的位置上2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號答案不能答在試題卷上3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效參考公式：如果事

2、件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B); 如果事件A,B獨立,那么P(AB)=P(A)·P(B).如果事件A在一次試驗中發生的概率是,那么次獨立重復試驗中事件A恰好發生次的概率:第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 已知集合,則A B C D2. 已知為虛數單位，為實數，復數在復平面內對應的點為，則“”是“點在第四象限”的A充要條件 B必要而不充分條件C充分而不必要條件 D既不充分也不必要條件3. 命題，函數，則A是假命題；，B是假命題；，C是真命題；，D是真命題；， 4. 一個樣本

3、容量為的樣本數據，它們組成一個公差不為的等差數列，若，且成等比數列，則此樣本的中位數是A B C D5. 如圖，設是圖中邊長為的正方形區域，是內函數圖象下方的點構成的區域向中隨機投一點，則該點落入中的概率為A B C D6. 三棱柱的側棱長和底面邊長均為，且側棱底面，其正視圖是邊長為的正方形，則此三棱柱側視圖的面積為A B C D 7. 設二次函數在區間上單調遞減，且，則實數的取值范圍是A. B. C. D. 8. 已知函數的部分圖象如圖所示，則的解析式是ABCD9. 以拋物線的焦點為圓心，且與雙曲線的兩條漸近線都相切的圓的方程為A BCD10. 設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面,則下

4、列四個命題中錯誤的為：A. 若，則 B. 若，則C. 若，則D. 若，則11. 的外接圓的圓心為，半徑為,若，且，則向量在向量方向上的投影為A B C D12. 的展開式中，的系數可以表示從個不同物體中選出個的方法總數.下列各式的展開式中的系數恰能表示從重量分別為克的砝碼（每種砝碼各一個）中選出若干個，使其總重量恰為克的方法總數的選項是ABCD網第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13. 曲線在點處的切線方程為_;開始輸出結束是否14. 閱讀右側的程序框圖，輸出的結果的值為_;15. 若，則的最小值為_;16.將石子擺成如圖的梯形形狀稱數列為“梯形數”根據

5、圖形的構成，則數列的第項_;三、解答題：本大題共6小題,共74分,解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分12分）的三個內角所對的邊分別為，向量，且.()求的大小；()現在給出下列三個條件：；，試從中再選擇兩個條件以確定，求出所確定的的面積.(注：只需要選擇一種方案答題，如果用多種方案答題，則按第一方案給分). 歲數00018（本小題滿分12分） 某區組織群眾性登山健身活動,招募了名師生志愿者,將所有志愿者現按年齡情況分為等六個層次,其頻率分布直方圖如圖所示: 已知之間的志愿者共人.()求和之間的志愿者人數;()已知和之間各有名英語教師，現從這兩個層次各選取人擔任接

6、待工作,設兩組的選擇互不影響,求兩組選出的人選中都至少有1名英語教師的概率是多少?()組織者從之間的志愿者(其中共有名女教師，其余全為男教師)中隨機選取名擔任后勤保障工作,其中女教師的數量為,求的概率和分布列.19（本小題滿分12分）如圖所示的幾何體是由以等邊三角形為底面的棱柱被平面所截而得，已知平面， 為的中點,面()求的長；()求證：面面；()求平面與平面相交所成銳角二面角的余弦值 20（本小題滿分12分） 在數列中，其中()求證：數列為等差數列；()求證：21（本小題滿分12分）已知函數.()若函數在上是增函數，求正實數的取值范圍；()若，且，設,求函數在上的最大值和最小值.22（本小題滿分14分）已知拋物線的焦點以及橢圓的上、