1、精選優質文檔-傾情為你奉上完全平方公式與平方差公式專項訓練一、基本概念：1平方差公式：2完全平方公式：3完全平方公式重要變形：注：將a+b、a-b、ab看做整體進行變形，巧解問題4配方法：逆用完全平方公式，化為完全平方式；關鍵點：尋找、2ab、這三項中部分項；增添項：增添某些項，使之湊成完全平方；中間項注意考慮多解二、強化練習：1下列多項式中可以用完全平方公式計算的是（ ） A B C D2下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）A B C D3已知，求a，b的值4用平方差公式或完全平方公式計算（必須寫出運算過程）（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）（9

2、）； （10）5小明在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時，不小心用墨水把最后一項染黑了，得到正確的結果變為（），你覺得這一項應是_6材料：一般地，對于任意的a、b，由多項式的乘法法則可以得到 即“完全平方公式”；又比如：計算：（1）小聰在進行整式乘法練習時，發現了如下的立方和公式： 利用乘法法則，幫小聰寫出立方和公式的推演過程；根據因式分解與整式乘法之間的互逆關系，寫出因式分解的立方和公式：_；（2）請模仿材料中的“轉換”方法，分解因式：7數形結合是一種重要的數學思想，借助這種方法我們可以將抽象的數學知識變得直觀且具有可操作性，初中數學里的代數公式，有很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法

3、進行推導和驗證，例如完全平方公式下面我們進行類似的探究：（1）如圖，是用4個全等的長方形拼出的“回”字圖案，將圖形中的陰影部分的面積用兩種方法表示，可以得到一個等式，這個等式為_；（2）若，利用上面的結論求xy的值9利用完全平方公式，可以將多項式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式的配方法運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式例如： 根據以上材料，解答下列問題：（1）用配方法將多項式化成的形式；（2）用配方法及平方差公式對多項式進行分解因式；（3）求證：不論x，y取任何實數，多項式的值總為正數8如果是一個用完全平方公式得到的結果，則k的值是_10若三項式加上一個單項式

4、后能用完全平方公式分解因式，請寫出所有滿足題意的單項式_11圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形（1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于_（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積_；_（3）觀察圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎?，（4）運用你所得到的公式，計算若，求的值（5）求代數式的最小值12請你計算：，猜想 的結果是_13已知，求：（1）的值；（2）的值14（1）填空：_；_；_（2）猜想：_（其中n為正整數，且n2）（3）利用（2）猜想的結論計算：15觀察下列各式及其展開式： 請你猜想的展開式第三項

5、的系數是_16若，則代數式的值為_17有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（ba）的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為_18算式之值的十位數字為_19定義為二階行列式規定它的運算法則為那么當時，二階行列式的值為_20填空：_ 21已知ab，如果，那么的值為_22填空：_；_23解方程： 24先化簡，再求值：，其中，25觀察下列算式：，請你把發現的規律用字母表示出來_（給定字母m，n）26化簡：27如果自然數a是一個完全平方數，那么與a之差最小且比a大的一個完全平方數是_28如果對于不8的自然數n，當是一個完全平方數時，能表示成k