1、沒有那門學科能比數學更為清晰的闡明自然界的和諧性.-Carus,Paul班級姓名日期自我評價教師評價課題：第八課時 總體特征數的估計方差與標準差學習目標1.通過實例是學生理解樣本數據的方差、標準差的意義和作用；2.學會計算數據的方差、標準差；3.使學生掌握通過合理抽樣對總體的穩定性水平作出科學估計的思想重點與難點方差與標準差.問題情境思考：有甲、乙兩種鋼筋，現從中各抽取一個標本（如表）檢查它們的抗拉強度（單位：kg/mm2）：甲110120130125120135125135125125乙115100125130115125125145125145哪種鋼筋的質量較好？自主學習1方差：一般地，設

2、一組樣本數據， ，其平均數為，則稱 為這個樣本的方差2標準差： .說明：方差、標準差可以刻畫數據的穩定程度樣本容量越大，估計就越精確.3方差和標準差的意義： 描述一個樣本和總體的波動大小的特征數，標準差大說明波動大例題精選例1甲、乙兩種水稻試驗品種連續5年的平均單位面積產量如下（單位：t/hm2）：品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8試根據這組數據估計哪一種水稻品種的產量比較穩定.例2為了保護學生的視力，教室內的日光燈在使用一段時間后必須更換.已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數如下，試估計這種日光燈的平均使用壽

3、命和標準差.天數151180181210211240241270燈泡數1111820天數271300301330331360361390燈泡數251672學習小結 成功體驗1.若樣本，的平均數，方差，則樣本，的平均數_ ，_2若，的方差為3，則，的方差為 .3.計算下列兩組數據的平均數和標準差甲9.910.39.810.110.410.09.89.7乙10.210.09.510.310.59.69.810.1課后作業（建議）1課本第69頁第3，5，7題2樣本101，98，102，100，99的標準差為_3五個數1,2,3,4, 的平均數是3 ,則=_,這五個數的標準差是_.4在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均值和方差分別為 . 5若給定一組數據，方差為，則數據，的方差是 ；數據，方差是 數據，的方差是 .6.甲.乙兩名射手在相同條件下射擊10次,環數如下： 甲：7 8 8 9 9 9 9 10 10 10乙：7 7 8 9 9 9 10 10 10 10 問哪一名選手的成績穩定？ 7某紡織廠訂購一批棉花,其各種長度的纖維所占的比例如下表所示： 纖維長度(厘米) 3 5 6 所占的比例(%) 25 40 35 請估計這批棉花纖維的平均長度與方差； 如果規定這批棉花纖