1、第1頁（共3頁） 1. 2016-2017御臨中學九年級（上）第一次月考數學試卷 、選擇題：（本大題共 12 小題，每小題 4 分，共 48 分） 關于 x的方程 ax2- 3x+2=0 是一兀二次方程，則（ 姓名 a 0 B . a0 C. aH 0 D . a=1 2. 用配方法解下列方程，配方正確的是（ 2y2 - 4y - 4=0 可化為(y - 1) 2=4 x2-2x - 9=0 可化為(x - 1) 2=8 C. 2 2 x +8x- 9=0 可化為(x+4) =16 D 2 4x=0 可化為(x - 2) 2=4 3. 2 2 關于 x的一元二次方程（m- 2） x +5x+m

2、 - 2m=0 的常數項為 0,貝卩 m 的值為（ ） 4.把拋物線 y=2x2先向左平移 3 個單位，再向上平移 4 個單位，所得拋物線的函數表達式為 （ 2 2 2 2 y=2 ( x+3) +4 B . y=2 (x+3) - 4 C . y=2 (x - 3) - 4 D . y=2 (x - 3) +4 44%，則這種商品的價格的平均增長率是 () A . 44% B . 22% C .20% D . 18% 6 . 已知拋物線 y=ax 2+bx, 當 a0, bv 0 時，它的圖象經過（ ) A . 一，二，三象限 B . 一，二，四象限 C 一，三，四象限 D . 一，二，三，

3、四象限 某種商品經過連續兩次漲價后的價格比原來上漲了 5. 7. 2 2 2 已知二次函數 y=2x - 2 （a+b） x+a +b , a, b 為常數，當 y 達到最小值時，x 的值為（ a-b 2 a+b B . C . - 2ab D . 8 在同一直角坐標系中，一次函數 2 y=ax +c 的圖象大致為（ B . y=ax+c 禾口二次函數 9.若二次函數 y=ax2+bx+c 的頂點在第一象限，且經過點（0, 1）, （- 1, 0），貝 V S=a+b+c 的變 化范圍是（ ） A . 0v sv 2 B . S 1 C . 1v Sv 2 D . - 1 v Sv 1 10

4、.如果拋物線 y=x2-6x+c- 2 的頂點到 x軸的距離是 3,那么 c 的值等于（ ） A. 8 B . 14 C . 8 或 14 D . - 8 或-14 11.對稱軸平行于 y 軸的拋物線的頂點為點（2, 3）且拋物線經過點（3, 1），那么拋物線解析式 是（ ） A . y= 2X2+8X+3 B . y= - 2x?2- 8x+3 C . y= - 2x2+8x - 5 D . y= - 2x?2- 8x+2 12 .關于二次函數 y=ax2+bx+c 圖象有下列命題： （1） 當 c=0 時，函數的圖象經過原點； （2） 當 c0 時，函數的圖象開口向下時，方程 ax2+bx

5、+c=0 必有兩個不等實根； （3） 當 b=0 時，函數圖象關于原點對稱. 其中正確的個數有（ ） A . 0 個 B . 1 個 C . 2 個 D . 3 個 二、填空題：（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）. 13 .若 ax2+bx+c=0 是關于 x的一元二次方程，則不等式 3a+6 0 的解集是 _ . 14 .請你寫一個一元二次方程，使該方程有一根為 0，則這個方程可以是 _ . 15 .方程 x2+6x+3=0 的兩個實數根為 X1, X2, 則，/ = _. 陀X1 16 .已知拋物線 y=ax2+bx+c 的對稱軸為 x=2，且經過點（1, 4）和點（5,

6、 0）,則該拋物線的解析 式為 _ . 17 .有一個二次函數的圖象，三位學生分別說出了它的一些特點. 甲：對稱軸是直線 x=4 ; 乙：與 x軸兩交點的橫坐標都是整數； 丙：與 y 軸交點的縱坐標也是整數，且以這三個交點為頂點的三角形面積為 第2頁（共3頁） 22. （ 10 分）2009 年 4 月 7 日國務院公布了醫藥衛生體制改革近期重點實施方案 （20092011） , 某市政府決定 2009 年投入 6000 萬元用于改善醫療衛生服務， 比 2008 年增加了 1250 萬元.投入資 金的服務對象包括 需方”（患者等）和 供方”（醫療衛生機構等），預計 2009 年投入 需方”的資

7、金 將比 2008 年提高30%，投入 供方”的資金將比 2008 年提高 20%. （1） 該市政府 2008 年投入改善醫療衛生服務的資金是多少萬元？ （2） 該市政府 2009 年投入 需方”和 供方”的資金是多少萬元？ （3） 該市政府預計 2011 年將有 7260 萬元投入改善醫療衛生服務， 若從 20092011 年每年的資金 投入按相同的增長率遞增，求 20092011 年的年增長率. 20. 解下列方程(8分) (3)( 2x- 3) 2=5 (2x - 3) 21. （ 10 分）已知當 x=1 時，二次函數有最大值 5，且圖象過點（0,- 3）,求此函數關系式.1, 0）

8、和（0,- 1）兩點，則化簡代數 19.應用適當的方法解方程（6 分） （1） 2 （X-3） 2=8 2 (2) 4x - 6x - 3=0 2 23. （ 10 分）已知二次函數 y=ax +b 的圖象與直線 y=x+2 相交于點 A （1, m）和點 B （n, 0） （1） 試確定二次函數的解析式； （2） 在給出的平面直角坐標系中畫出這個函數圖象的草圖， 并結合圖象直接2 ax +b x+2 時 x (4)( x+8)( x+1) =- 12 請寫出滿足上述全部特點的二次函數解析式: 三、解答題解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程. 的取值范第3頁（共3頁） （1） 求點 B 的坐

9、標； 2 （2） 若二次函數 y=ax +bx 的圖象經過 A , B, O 三點，試確定此二次函數的解析式； （3） 在（2）中的二次函數圖象的 OB 段（不包括點 O, B）上，是否存在一點 C,使得 OBC 的 25.（ 12 分）一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖 1 所示），拱高 6m,跨度 20m，相鄰兩支柱間 的距離均為 5m. （1） 將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖 2 所示），其表達式是 y=ax2+c 的形式.請根據所 給的數據求出 a, c 的值. （2） 求支柱 MN 的長度. （3） 拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬 2m 的隔離帶），其中的一條行車道能否并排 行駛寬 2m、高 3m 的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說說你的理由. 24.（ 10 分）超市市場部整理出銷售某品牌新款童裝的銷售量與銷售單價的相關信息如下： 已知該童裝的進價為每件 60 元，設銷售單價為 x元，銷售單價不低于進價， 且獲利不得高于 45%， 設銷售該款童裝的利潤為 W 元. （1）求利潤 W 與銷售單價 x之間的關系式，并求銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤， 最大利潤是多少兀? （2）若超市銷售該款童裝獲得的利潤不