1、全國2006年10月高等教育自學(xué)考試運籌學(xué)與系統(tǒng)分析（課程代碼：2627）第一部分 選擇題 (共20分)一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分。共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的。請將其選出并將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1不屬于一般系統(tǒng)，特別是人造系統(tǒng)特征的是A整體性B集合性C目的性D規(guī)模性2關(guān)于鄰接矩陣的說法，正確的是A在鄰接矩陣中，元素全為O的行所對應(yīng)的節(jié)點稱為源點B在鄰接矩陣中，元素全為1的行所對應(yīng)的節(jié)點稱為源點C在鄰接矩陣中，元素全為O的列所對應(yīng)的節(jié)點稱為源點D在鄰接矩陣中，元素全為1的列所對應(yīng)的節(jié)點稱為源點3關(guān)于決策樹的敘述中，

2、錯誤的是A決策樹就是利用樹型模型來描述決策分析問題，并直接在決策樹圖上進行決策分析的一種方法B在決策樹中，節(jié)點包括決策節(jié)點、狀態(tài)節(jié)點和結(jié)果節(jié)點C在決策樹中，決策準(zhǔn)則只能是益損期望值D需要經(jīng)過多級決策才能完成的決策，可以用多級決策樹來表示4關(guān)于線性規(guī)劃和其對偶規(guī)劃的敘述中，正確的是A極大化問題(原始規(guī)劃)的任意一個可行解所對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值是對偶問題最優(yōu)目標(biāo)函 數(shù)值的一個下界B極小化問題(對偶規(guī)劃)的任意一個可行解所對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值是原始問題最優(yōu)目標(biāo)函 數(shù)值的一個下界C若原始問題可行，則其目標(biāo)函數(shù)無界的充要條件是對偶問題有可行解D若對偶問題可行，則其目標(biāo)函數(shù)無界的充要條件是原始問題可行5霍爾三維結(jié)

3、構(gòu)的維是指A時間維、邏輯維、空問維B時間維、邏輯維、專業(yè)維C時間維、專業(yè)維、空聞維D邏輯維、專業(yè)維、空間維6解線性規(guī)劃的方法是A單純形法B標(biāo)號法C決策樹法D層次分析法7系統(tǒng)模型根據(jù)抽象模型形式，可以分為A物理模型、邏輯模型、模糊模型B數(shù)學(xué)模型、邏輯模型、圖像模型、仿真模型C物理模型、抽象模型D數(shù)學(xué)模型、物理模型、圖像模型、仿真模型8若線性規(guī)劃的可行域為，則是D的頂點的充分必要條件為AX是線性規(guī)劃的可行解BX是線性規(guī)劃的最優(yōu)解CX是線性規(guī)劃的基本可行解DX是線性規(guī)劃的非可行解9關(guān)于結(jié)構(gòu)模型的說法，正確的是A結(jié)構(gòu)模型是一種定量分析為主的模型B結(jié)構(gòu)模型不可以用矩陣形式來描述C結(jié)構(gòu)模型是介于物理模型和

4、邏輯模型之間的一種模型D結(jié)構(gòu)模型是一種定性分析為主的模型10在層次分析法中，關(guān)于判斷矩陣一致性的說法，錯誤的是A在建立判斷矩陣時。對于判斷的要素及其相對重要性要有深刻了解B要保證被比較和判斷的要素具有相同的性質(zhì)C要注意可比要素的強度關(guān)系D一般要求判斷矩陣的階數(shù)盡可能多些第二部分 非選擇題(共80分)二、填空題（本大題共10小題，每小題1分，共10分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11現(xiàn)代生產(chǎn)系統(tǒng)及其環(huán)境條件的集成化的表征是：技術(shù)及信息集成、組織及過程集成和 。12若可行域非空有界，則線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)一定可以在可行域的 上達(dá)到最優(yōu)值。13三次曲線趨勢預(yù)測模型的數(shù)學(xué)方程 。1

5、4社會經(jīng)濟系統(tǒng)的基本特性是 和非線性。15在系統(tǒng)動力學(xué)的正因果回路中，如果回路中某個要素的屬性發(fā)生變化，由于其中一系列要素屬性遞推作用的結(jié)果，將使該要素的屬性沿著 繼續(xù)變化下去。16系統(tǒng)分析，從狹義上理解，可以看作是霍爾三維結(jié)構(gòu)中 的基本內(nèi)容。17具有多個目標(biāo)的決策問題叫作 。18根據(jù)變量變化情況，系統(tǒng)模型可以分為確定性模型、 和模糊性模型。19不確定型決策分析方法中，假定各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等的方法稱為 。20在風(fēng)險型決策中，風(fēng)險系數(shù)的計算公式是 。三、簡答題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）21簡述線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)型的特征。22簡述應(yīng)用系統(tǒng)分析的原則。23簡述系統(tǒng)工程的特征。24簡

6、述構(gòu)造解釋結(jié)構(gòu)模型的步驟。四、計算題（本大題共5小題，每小題8分，共40分）25某工廠準(zhǔn)備將30萬元現(xiàn)金進行債券投資，經(jīng)咨詢，現(xiàn)有5種債券是較好的投資對象，分別稱為債券1、債券2、債券3、債券4、債券5。它們的投資回報率如題25表所示，為了減少投資風(fēng)險，要求對債券1、債券2的投資和不得超過18萬元，對債券3、債券4的投資和不得超過12萬元，其中對債券2的投資不得超過對債券3、債券4投資和的65%，對債券5的投資不得低了對債券1、債券2投資和的20%，問在滿足以上要求的前提下，該公司應(yīng)如何投資使總回報額最高？試建立這個問題的數(shù)學(xué)模型（不計算）。題25表 5種債券回報率債券名稱債券1債券2債券3債

7、券4債券5回報率0.0650.090.0450.0550.0526用單純形法求解線性規(guī)劃問題： 27現(xiàn)有9個村莊要鋪設(shè)道路其相互連接，已知各村之間的距離長度如題27圖所示，問如何鋪設(shè)使其鋪設(shè)道路的長度為最小？28題28圖所示為某項新產(chǎn)品的試制作業(yè)網(wǎng)絡(luò)計劃，圖中標(biāo)確示了各作業(yè)的名稱及完成該作業(yè)所需要的時間。試根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計劃圖計算出：（1）各作業(yè)最早開始時間；（2）各作業(yè)最遲的完成時間；（3）關(guān)鍵路線。29考察甲地是否適宜種某作物，主要因素集有3個，評判集為Y=很適宜y1，適宜y2，較適宜y3，不適宜y4。根據(jù)三種因素對作物生長的影響程度得到它們的權(quán)重為W=0.15，0.75，0.1，規(guī)定隸屬度：（

8、1）時，認(rèn)為該地區(qū)很適宜種植該作物；（2）當(dāng)時，認(rèn)為該地區(qū)適宜種植該作物；（3）當(dāng)時，認(rèn)為該地區(qū)較適宜種值該作物；（4）當(dāng)時，認(rèn)為該地區(qū)不適宜種植該作物。根據(jù)該地十年的歷史資料和經(jīng)驗得隸屬度（題29表）。試判斷該地區(qū)是否適宜種植該作物？時間隸屬度因素123456789100.910.850.870.920.80.880.930.910.750.910.810.750.710.570.630.650.590.610.710.730.850.510.700.630.660.780.670.780.830.60五、應(yīng)用題（本大題10分）30某公司欲將一批貨物從城市A運到城市E，如題30圖所示，圖中數(shù)

9、據(jù)表示兩地之間的運價，試問走哪條路線運費最少？（利用動態(tài)規(guī)劃求解）全國2006年10月高等教育自學(xué)考試運籌學(xué)與系統(tǒng)分析試題答案（課程代碼 2627）一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1D2C3C4A5B6A7B8C9D10D二、填空題（本大題共10小題，每小題1分，共10分）11社會及文化集成12頂點1314自律性15原先變化的方向16邏輯維17多目標(biāo)決策18隨機性模型19等概率法20三、簡答題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）21（1）目標(biāo)要求是確定的，這里確定的極大化類型，當(dāng)然也可以像有些教材那樣確定為極小化類型；（2分）（2）所有的約束條件均為線性等式（方程）

10、；（1分）（3）所有的決策變量限于取非負(fù)值；（1分）（4）每一個約束等式的右端常數(shù)均為非負(fù)值。（1分）22（1）堅持問題導(dǎo)向；（1分） （2）以整體為目標(biāo)；（1分） （3）多方案模型分析和優(yōu)選；（1分） （4）定量分析與定性分析相結(jié)合；（1分） （5）多次反復(fù)進行。（1分）23（1）系統(tǒng)工程一般采用先決定整體框架，后進入內(nèi)部詳細(xì)設(shè)計的程序；（1分） （2）系統(tǒng)工程試圖通過將構(gòu)成事物要素的程序加以適當(dāng)配置來提高整體功能，主張可采用不太可靠的元件構(gòu)成高度可靠的系統(tǒng)，其核心思想是“綜合即創(chuàng)造”；（2分） （3）系統(tǒng)工程屬于“軟科學(xué)”。軟科學(xué)的基本特征是：人和信息的重要作用；多次反饋和反復(fù)協(xié)商；科學(xué)性

11、與藝術(shù)性的二重性及其有機結(jié)合等。（2分）24（1）組織構(gòu)造ISM的小組； （2）設(shè)定問題； （3）選擇系統(tǒng)要素； （4）根據(jù)系統(tǒng)要素明細(xì)表作構(gòu)思模型，并建立鄰接矩陣可達(dá)矩陣； （5）對可達(dá)矩陣進行分解并建立結(jié)構(gòu)模型； （6）最后，根據(jù)結(jié)構(gòu)模型建立解釋結(jié)構(gòu)模型。四、計算題（本大題共5小題，每小題8分，共40分）25解：設(shè)5種債券的投資額分別為（萬元）。則線性規(guī)劃模型為： （注：目標(biāo)函數(shù)2分，約束函數(shù)每個1分，約束變量1分，共8分）26解：對原問題標(biāo)準(zhǔn)化 （2分）答26表x1x2x3x4x5x3301100x412310104（2分）x55110015021000x33011003x1411/30

12、1/3012（2分）x5102/30-1/313/201/30-2/30x33/20011/2-3/2x17/21001/2-1/2(2分)x23/2010-1/23/2000-1/2-1/227解：D= （2分）（注：F（I）到F（）4分。）最后，可按最短樹鋪設(shè)管理，其距離總長為3+2+2+2+2+3+3+3=20為最短。（2分）28答28表作業(yè)代號作業(yè)時間最早開始時間最遲完成時間總的寬裕時間ABCDEFGHIJK4710481274558044411141442683141414312626262631313903023905180180關(guān)鍵路線為：ACFIK（注：最早開始時間3分，最遲完成時間3分，關(guān)鍵路線2分，共8分。）29解：由于答29表u10.90.8u0.90.7u0.8u0.750%0040%10%20%10%40%30%050%50%所以隸屬矩陣為： （4分）（0.075，0.155，0.345，0.425）（3分）五、應(yīng)用