1、2020年長沙市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)（一）注意事項(xiàng)：1答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；2必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6本學(xué)科試卷共26個小題，考試時量120分鐘，滿分120分.一、選擇題（在下列各題的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共12個小題，每小題3分，共36分）1.下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（ ）A.B.C.D.2.下列運(yùn)

2、算正確的是（）A.B.C.D.3.如圖所示的三視圖是下列哪個幾何體的三視圖（ ）A. B. C. D. 4.把一把直尺和一塊三角板（含30，60角）按如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，則的大小為（ ）A.130B.135C.140D.145 第4題圖 第5題圖 5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，如果將Rt繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到Rt，那么點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A.B.C.D.6.小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”，獲得的數(shù)據(jù)如下表：拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)53981562022

3、44若拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則正面朝上的頻數(shù)最可能接近（）A.200B.300C.500D.8007.下列命題正確的是（ ）A. 矩形的對角線，互相垂直B. 方程的解為C. 六邊形的內(nèi)角和為D. 一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等8.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）A.B.C.D.9.“只要人人都獻(xiàn)出一點(diǎn)愛，世界將變成美好的人間”。在今年的慈善一日捐活動中，長沙市某中學(xué)八年級三班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動，班長將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖。根據(jù)如圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.20，30B.30，20C.20，20

4、D.30，3010.如圖，四邊形內(nèi)接于，連接，。若，則的大小為（ ）A.B.C.D. 第9題圖 第10題圖 第12題圖11.九章算術(shù)勾股章有一問題，其意思是：現(xiàn)有一豎立著的木柱，在木柱上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索退行（繩索頭與地面接觸），在離木柱根部8尺處時繩索用盡，請問繩索有多長？若設(shè)繩索長度為尺，根據(jù)題意，可列方程為（ ）A.B. C. D. 12.如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在矩形內(nèi)的點(diǎn)處，連接，則的長為（ ）A.B.C.D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）13.預(yù)計到2025年，中國5G用戶將超過460

5、000 000戶，數(shù)據(jù)460 000 000用科學(xué)計數(shù)法表示為 。14.函數(shù)中，自變量的取值范圍是 。15.某學(xué)校把學(xué)生的紙筆測試、實(shí)踐能力兩項(xiàng)成績分別按60%，40%的比例計入學(xué)期總成績。小明實(shí)踐能力這一項(xiàng)成績是81分，若想學(xué)期總成績不低于90分，則紙筆測試的成績至少是 分。16.已知一個圓錐的底面半徑是2，母線長是4，則該圓錐的側(cè)面積是 。17.如圖，一條直線經(jīng)過原點(diǎn)，且與反比例函數(shù)（）相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，連接。若的面積為8，則 。 第17題圖 第18題圖18.如圖，菱形的邊長為4，分別是，邊上的動點(diǎn)，則下列結(jié)論：；為等邊三角形；若，則。其中正確結(jié)論的序號有 。三、解答題（本大題

6、共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共66分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或者演算步驟）19.計算：20.解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上。21.長沙市中小學(xué)開展“陽光體育活動”宣傳交流活動，某校響應(yīng)號召，隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行體育模擬測試，按得分劃分成A，B，C，D，E，F(xiàn)六個等級，繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖表（不完整）。等級得分（分）頻數(shù)（人）A4BCD24E8F4請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量，其中 ， ；（2）扇形統(tǒng)計圖中E等級對應(yīng)扇形的圓心角 ；（3）已知該校九年級

7、共有700名學(xué)生，可以預(yù)計體育測試成績在A，B兩個等級的學(xué)生共有 人。（4）該校決定從本次抽取的A等級學(xué)生（記為甲、乙、丙、?。┲须S機(jī)抽取2名作為代表參加全市體育交流活動，請你用列表或畫樹狀圖的方法。求恰好抽到甲和乙的概率。22.如圖，某貨船以24海里/小時的速度將一批貨物從處運(yùn)往正東方向的處，在點(diǎn)處測得某島在北偏東60方向上。該貨船航行30分鐘后到達(dá)處，此時再測得該島在北偏東30的方向上。（1）求的度數(shù)；（2）已知在島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁，若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由（參考數(shù)據(jù)：，）23.長沙高橋大市場某工藝品店購進(jìn)A，B兩種工藝品，已知這兩種工藝品的單價之和為2

8、00元，購進(jìn)2個A種工藝品和三個B種工藝品共需要花費(fèi)520元。（1）求A，B兩種工藝品的單價；（2）該店主欲用9 600元用于進(jìn)貨，且最多購進(jìn)A種工藝品36個，B種工藝品數(shù)量不超過A種工藝品數(shù)量的2倍，則共有幾種進(jìn)貨方案？（3）已知售出一個A種工藝品可獲利10元，售出一個B種工藝品可獲利18元，該店主決定每售出一個B種工藝品，為希望工程捐款元，在（2）的條件下，若A，B兩種工藝品全部售出后所有方案獲利均相同，則的值是多少？此時店主可獲利多少元？24.如圖，已知是的直徑，弦，垂足為，在上有點(diǎn)滿足，交于點(diǎn)，過點(diǎn)的的平行線交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)。（1）求證：是的切線；（2）若，求的直徑長度；（3）在（2）的條件下，直接寫出的長度。25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上。點(diǎn)，均在線段上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于，在中，若軸，軸，則稱為點(diǎn)，的“云三角形”。（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)，的“云三角形”的面積為 ；（2）當(dāng)點(diǎn)，的“云三角形”是等腰三角形時，求點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）在（2）的條件下，作過，三點(diǎn)的拋物線。若點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，是點(diǎn)，的“云三角形”，求的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；當(dāng)點(diǎn)，的“云三角形”的面積為3，且拋物線與點(diǎn)，的“云三角形”恰有兩個交點(diǎn)時，直接寫出的取值范圍。26.已知關(guān)于的二次函數(shù)（）的頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)，