1、16.1 二次根式（一）學習目標：1、知道什么叫二次根式，理解被開方數是非負數； 2、掌握二次根式在實數范圍內有、無意義的條件。學習重點：二次根式的概念學習難點：確定二次根式中字母的取值范圍學習過程 一、引入新課：提問：（1）、 3的算術平方根是多少？ （2）、面積為a的正方形的邊長是多少？ （3）、直角三角形的兩直角邊是1和2，則斜邊是多少？ 大家很容易知道答案分別是、和，像這樣的式子就是我們本章要學習的二次根式。今天我們先來認識一下什么是二次根式。 二、展示目標，自主學習：自學指導認真閱讀課本第2頁3頁內容，完成下列任務：1、用帶有根號的式子完成第2頁“思考”填空，看看寫出的結果有什么特點

2、。 2、開平方時，被開方數只能是 和 ，為什么？ 3、一般的，我們把形如 （ ）的式子叫做二次根式， 叫做二次根號。4、結合例1回答：二次根式在實數范圍內有意義的條件是 。 二次根式在實數范圍內無意義的條件是 。 5 、完成第3頁的“思考”和練習并和同伴互相找毛病。 （11分鐘） 三、檢測反饋1、師生共同解決“自學指導”中的問題。2、找同學演板3頁練習1、2. 四、課堂小結： 本節課你有哪些收獲？（1）什么叫二次根式？ （2）二次根式在實數范圍內有、無意義的條件是什么？五、布置作業：1、正式作業：課本第5頁 習題 第1題2、課外延伸1下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D2在，中，一定

3、是二次根式的有： 。3若為二次根式，則m的取值為（ ）Am2 Bm2 Cm2 Dm24使式子無意義的x的取值范圍是_。5當x_時，式子有意義。6求使下列各式有意義的字母的取值范圍：（1） （2） （3）（4） （5） （6）達標測評課海拾貝反思糾錯課海拾貝反思糾錯課海拾貝反思糾錯16.1 二次根式（二）學習目標：1、理解二次根式的性質；（1）是非負數 (0） （2）()2=（0）（3）=（0） 2、會利用二次根的性質進行簡單的計算和化簡。學習重點：理解二次根式的性質；學習難點：靈活運用二次根式的性質學習過程一、復習引入： 提問：1. ，有意義嗎？為什么？ 2.表示的意義是什么? 表示的意義是什

4、么? 上節課我們認識了什么是二次根式，那么二次根式有什么性質呢？本節課我們一起來學習。 二、展示目標，自主學習：自學指導:認真閱讀課本第3頁4頁內容，完成下列任務：1、請比較與0的大小，你得到的結論是： 。 2、完成3頁“探究”中的填空，你得到的結論是 。 3、看例2是怎樣利用性質進行計算的。4、完成4頁“探究”中的填空，你得到的結論是： 。5 、看懂例3，有困難可與同伴交流或問老師。6、用 把 和表示 的式子稱為代數式。 （11分鐘） 三、檢測反饋1、師生共同解決“自學指導”中的問題。2、找同學演板4頁練習1、2四、課堂小結： 本節課你有哪些收獲？ （1）你學會了二次根式的哪些性質？請寫在下

5、面。 （2）請你談一談對和的認識，當時a0時，=嗎？ 五、布置作業：1、正式作業：課本第5頁 習題 第2題；第5頁3、4題2、課外延伸（1）若n個非負數的和為0，則這n個非負數均為0，初中階段常見的非負數形式有：a2n，a，（a0）（2）若+1+y=0，則x2+y2=_（3）若2x-y+z2-z+=0，求x+y+z的值（4）計算：（）2 （7）2 ；達標測評 課海拾貝 反思糾錯課海拾貝反思糾錯課海拾貝反思糾錯16.2 二次根式的乘除（一）學習目標：1、會進行簡單的二次根式的乘法運算；2、會對二次根式進行適當化簡；學習重點：理解二次根式的乘法法則；學習難點：靈活運用二次根式的乘法法則和性質進行計

6、算和化簡學習過程 一、引入新課： 在前面的數學課里我們認識了什么是二次根式和二次根式的一些性質，那么該怎樣進行二次根式的計算呢？本節課我們一起學習二次根式的乘法運算。二、展示目標，自主學習：自學指導認真閱讀課本第6頁7頁內容，完成下列任務：1、先自主完成6頁“探究”，再和同伴交流，你們得到的結論是： 。嘗試用文字語言表述這個法則 。 2、認真看例1、例2和例3的每一步計算和化簡，有疑問隨即和同伴交流或向老師請教； 3、 仿照例題格式 完成7頁練習并和同伴互相找毛病。 （10分鐘） 三、檢測反饋1、師生共同解決“自學指導”中的問題。2、找同學演板7頁練習1、2、3四、課堂小結：本節課你有哪些收獲

7、？（1）二次根式的乘法法則是什么？請寫在下面。（2）在進行二次根式的乘法計算和化簡時你有覺得應該注意些什么？ 請告訴大家。 五、布置作業：1、正式作業：課本第10頁 習題16.2 第1題；第3題的(1)、(2)小題2、課外延伸 計算和化簡（1） （2）3（3） （4） （5） （6）（7） （8）（9）（四川省涼山州）閱讀材料，解答下列問題例：當時，如則，故此時的絕對值是它本身當時，故此時的絕對值是零當時，如則，故此時的絕對值是它的相反數 綜合起來一個數的絕對值要分三種情況，即： 這種分析方法滲透了數學的分類討論思想問：（1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式的各種展開的情況（2）猜想與

8、的大小關系達標測評 課海拾貝反思糾錯課海拾貝反思糾錯課海拾貝反思糾錯16.2 二次根式的乘除（二）學習目標：1、會進行簡單的二次根式的除法運算；2、會對二次根式進行適當化簡；3、知道什么是最簡二次根式。學習重點：理解二次根式的除法法則；學習難點：靈活運用二次根式的除法法則和性質進行計算和化簡學習過程 一、引入新課： 上節數學課我們學習了二次根式的乘法計算，那么該怎樣進行二次根式的除法運算呢？本節課我們一起學習。 二、展示目標，自主學習：自學指導：認真閱讀課本第8頁10頁內容，完成下列任務：1、先自主完成8頁“探究”，再和同伴交流，你們得到的結論是： 。嘗試用文字語言表述這個法則 。 2、認真看

9、例4、例5、例6和例7的每一步計算和化簡，有疑問隨即和同伴交流或向老師請教； 3、 最簡二次根式滿足的兩個條件是: ； ；4、仿照例題格式 完成10頁練習并和同伴互相找毛病。 （12分鐘） 三、檢測反饋1、師生共同解決“自學指導”中的問題。2、找同學演板10頁練習1、2、3 四、課堂小結： 本節課你有哪些收獲？ （1）二次根式的除法法則是什么？請寫在下面。 （2）在進行二次根式的除法計算和化簡時你有覺得應該注意些什么？請告訴大家。 五、布置作業：1、正式作業：課本第10頁 習題16.2 第2題；第3題的（3）、（4）小題2、課外延伸 計算和化簡（1） （2） （3） （4）（5） （6）（7）

10、 （8）（9）式子成立的條件是什么？達標測評課海拾貝反思糾錯課海拾貝反思糾錯課海拾貝反思糾錯16.3 二次根式的加減(1)學習目標：1、理解二次根式的加減運算法則； 2、掌握二次根式的加減運算步驟.學習重點：會正確進行二次根式的加減運算.學習難點： 如何合并最簡二次根式. 一、創景引入、展示目標有一個三角形,它的兩邊長分別為 和 ,如果該三角形的周長為 ,你能求出第三邊嗎?列出式子 .從本節起我們一起學習：如何進行二次根式的加減運算？ 二、揭示學法、自主學習認真閱讀課本12頁13頁內容，完成下列任務：1、完成12頁“問題”：二次根式加減時，可以先將二次根式化成 ，再將 的二次根式 。 2、完成

11、13頁“例1、2”，先做再對照：（1）二次根式的運算步驟：先 再 ； （2）合并二次根式的依據是 ，具體做法是將根號外的因數進行 ，而被開方數和根指數 。 （時間8分鐘 若有困難，與同伴討論） 三、自主檢測、同伴互查1、師生共同解決“學法”問題與13頁“練習1”；2、學生演板13頁“練習2、3”。四、知識梳理、師生共議 1、談收獲： （1）二次根式的加減法則是什么？有哪些運算步驟？ （2）怎樣合并被開方數相同的二次根式呢？ （3）二次根式進行加減運算時應注意什么問題？ 2、說不足： 。五、作業訓練、鞏固提高1、必做題：課本15頁的“習題2、3”；2、選做題：已知最簡二次根式與可以合并，求m、n

12、的值 六、綜合訓練、拓展探究 1已知2.236，求（- ）-（ + ）的值（結果精確到0.01）2先化簡，再求值（6x + ）-（4y + ），其中x= ，y=27QPCBA3如圖所示的RtABC中，B=90°，點P從點B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點A移動；同時，點Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C移動問：幾秒后PBQ的面積為35平方厘米,此時PQ的距離是多少厘米？（結果用最簡二次根式表示）課海拾貝反思糾錯課海拾貝反思糾錯課海拾貝反思糾錯16.3 二次根式的加減(2)學習目標：1、掌握二次根式的加減、乘除混合運算； 2、會借助公式進行二次根式的簡化運算.學習重點：會

13、正確進行二次根式的混合運算.學習難點：由整式運算知識遷移到二次根式的混合運算.一、 創景引入、展示目標1計算 （1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷ xy （3）（2x+3y）（2x-3y） （4）（2x+1）2+（2x-1）2若把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算是否仍成立呢？從本節起我們共同學習：如何進行二次根式的加減、乘除混合運算？ 二、揭示學法、自主學習認真閱讀課本14頁內容，完成下列任務： 1、完成14頁“例3、4”，先做再對照：（1）平方差公式 ，完全平方公式 . （2）每步的運算依據是什么？應注意什么問題？ （時間7分鐘 若有困難，與同伴討論） 三、自主檢測、同伴互查1、師生共同解決“學法”問題；2、學生演板14頁“練習1、2”。四、知識梳理、師生共議 1、談收獲： （1）二次根式進行混合運算時運用了哪些知識？ （2）二次根式進行混合運算時應注意哪些問題？ 2、說不足： . 五、作業訓練、鞏固提高1、必做題：課本15頁的“習題4、5、6”；2、選做題：課本15頁的“習題8”.六、綜合訓練、拓展探究1. 若的整數部分為，小數部分為，則的值是