1、第四章 一次函數. 函 數銀川十四中 李麗新教學目標：1初步掌握函數概念，能判斷兩個變量間的關系是否可以看成函數；2根據兩個變量之間的關系式，給定其中一個量，相應的會求出另一個量的值；3了解函數的三種表示方法。4通過函數概念的學習，初步形成學生利用函數觀點認識現實世界的意識和能力；教學重點：掌握函數概念，能判斷兩個變量間的關系是否可以看成函數教學難點：對函數概念的理解；教學準備：多媒體教學設計：本節課設計了六個教學環節：第一環節：回顧復習、導入新課；第二環節：探究新知 、發現規律；第三環節：概念的抽象；第四環節：概念辨析與鞏固新知；第五環節：拓展深化；第六環節：課時小結；第七環節：布置作業第一

2、環節：回顧復習、導入新課展示一些與學生實際生活有關的圖片，如心電圖、氣溫隨時間的變化圖等，說明生活中充滿了許許多多變化的量，并回顧上學期了解的三個問題，請學生思考回答。1、用表格表示的變量間關系：測量小車從不同的高度下滑的時間，并將得到的數據填入下表：支撐物高度/厘米102030405060708090100小車下滑時間/秒       2、用關系式表示的變量間關系：如圖，ABC底邊BC上的高是6厘米。當三角形的頂點C沿底邊所在的直線向B運動時，三角形的面積發生了怎樣的變化？如果三角形的底邊為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可

3、以表示為： 3、用圖象表示的變量間關系函數是刻畫變量之間的關系的常用模型，其中最為簡單的是一次函數。什么是函數?一次函數又是什么?它對應的圖像有什么特點?用函數能解決現實生活中的那些問題? 你想了解這些嗎? 讓我們一起來走進函數的世界吧！第二環節：探究新知 發現規律問題1.（1）你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？你能描述一下坐摩天輪的感覺嗎？（2）如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？（3）下圖反映了摩天輪上一點的高度h（米) 與旋轉時間t(分）之間的關系.你能從上圖觀察出，有幾個變化的量嗎？每過幾分鐘摩天輪上一點的高度h就完整地變化一次？當t分別取3，6，10時，相

4、應的h是多少？ （4）根據上圖填表：t/分 0 1 2 3 4 5 ······ h/米 ······ （5）給定一個t值，你都能找到相應的h值嗎？問題2.瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖這樣堆放。隨著層數的增加，物體的總數是如何變化的？填寫下表：問題3。大家都知道，路程（S）、速度（v）、時間（t）之間存在關系：t = S /v假設A地到B地的路程為300千米，當v為50千米/時，時間t為多少？當v為60千米/時和100千米/時呢？給定一個v值，你都能求出相應的t值嗎

5、？通過上面三個問題的展示，使學生們初步感受到：現實生活中存在大量的變量間的關系，并且一個變量是隨著另一個變量的變化而變化的；變量之間的關系表示方式是多樣的（圖象、列表和解析式等）. 第三環節：概念的抽象1、想一想：以上三個問題有什么共同點嗎？（1）引導學生思考以上三個問題的共同點在上面的問題中，都有兩個變量，給定其中一個變量（自變量）的值，相應的就確定了另一個變量（因變量）的值.(2) 揭示出函數的概念：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量.(3) 點明函數概念中的兩個關鍵詞：兩個變量,一個x值

6、確定一個y值，它們是判斷函數關系的關鍵。2、議一議：在上面研究的三個問題中，有哪些共同點？又有哪些不同點？相同點：都研究了兩個變量，并且其中一個變量(因變量)是另一個變量（自變量）的函數.通過對上面3個情境的比較，引導學生思考三個情境呈現形式的不同不同點：在第一個問題中，是以圖象的形式表示兩個變量之間的關系，第二個問題中是以表格的形式表示兩個變量之間的關系，第三個問題是以關系式的形式表示兩個變量之間的關系.得出函數常用的三種表示方法：（1） 圖象法 ； （2）列表法 ； （3）解析法。3、 想一想：這三個問題中，自變量能取哪些值？4、函數值：對于自變量在可取值范圍內的一個確定的值a，函數有唯一

7、確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a時的函數值. 第四環節：概念辨析與鞏固新知1回顧復習中的三個問題中是否存在函數關系？2、議一議：在生活中，數學無處不在，請同學們尋找一下自己身邊的函數關系。3、已知菱形ABCD的對角線AC長為4，BD的長x在變化，則菱形的面積為y=×4×x。本題中有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數嗎？為什么？4、在國內投寄平信應付郵資如下表：信件質量m/克 0<m20 20<m 40 40<m 60 郵資y/元 0.80 1.20 1.60 上表中有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數嗎？為什么？5、下列問題反映了哪兩個量之間的關系？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數嗎？（1）地面氣溫是20 oC，如果每升高1千米，氣溫下降6 oC ，氣溫T（ oC ）隨高度h（千米）的變化（2）按下列程序輸入一數x，便可輸出一個相應的數y：輸入x +2 ×5 4 輸出y；（3）球的表面積（cm2）與球半徑（cm)的關系式是R2第五環節：拓展深化求下列函數中自變量x的取值范圍(1) y=2x+3 (2) y= (3) y= 下圖是某物體的拋射曲線圖，其中s表示物體與拋射點之間的水平距離，h表示物體的高度。（1）這個