1、精選優質文檔-傾情為你奉上陳倉高級中學高二數學備課組集體教案課題§3.2.2復數代數形式的乘除運算撰寫人三維目標1.知識與技能目標 理解并掌握復數的代數形式的乘法與除法運算法則，深刻理解它是乘法運算的逆運算；并掌握復數的除法運算實質是分母實數化類問題；2.過程與方法目標 通過學習使學生進一步理解算理，提高對運算法則合理性的認識。3.情感態度價值觀 培養學生嚴密的推理能力，周到細密的計算能力.重難點重點: 復數代數形式的除法運算難點: 對復數除法法則的運用.課件名稱復數代數形式的乘除運算上課時間教學過程【知識鏈接】1.復數與的和的定義：；2.復數與的差的定義：；3.復數的加法運算滿足交

2、換律:；4.復數的加法運算滿足結合律: ；5.復數的共軛復數為.【問題探究】 探究一、復數的乘法運算 引導1:乘法運算規則 設、是任意兩個復數，規定復數的乘法按照以下的法則進行： 其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，在所得的結果中把換成1，并且 把實部與虛部分別合并.兩個復數的積仍然是一個復數. 引導2:試驗證復數乘法運算律 （1） （2） （3）點撥：兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，在所得的結果中把換成1，并且把實部與虛部分別合并.兩個復數的積仍然是一個復數.探究二、復數的除法運算引導1：復數除法定義： 滿足的復數叫復數除以復數 的商，記為：或者.引導2：除法運算規則：利用.于是將

3、的分母有理化得：原式=.(a+bi)÷(c+di)=.點撥：利用初中我們學習的化簡無理分式時，都是采用的分母有理化思想方法，而復數與復數，相當于我們初中學習的的對偶式，它們之積為1是有理數，而是正實數.所以可以分母實數化. 把這種方法叫做分母實數化法【典例分析】例1計算引導:可先將前兩個復數相乘，再與第三個復數相乘.點撥：在復數的乘法運算過程中注意將換成1.例2計算：（1） ； （2）.引導:按照復數乘法運算展開即可.點撥：注意體會互為共軛復數的兩個復數的乘積是一個實數，記住一些特殊形式代數式的運算結果，便于后續學習的過程中的化簡、代換等.例3計算引導:可按照復數除法運算方法，先將除式寫成分式，再將分母實數化，然后化簡即可.點撥：本題可將除法運算轉化為乘法運算，但是相對麻煩，易于采用先將除式寫成分式，再將分母實數化，然后化簡的辦法，學習時注意體會總結，尋求最佳方法.例4計算引導:可先將分子化簡，再按照除法運算方法計算，注意計算的準確性.點撥：對于混合運算，注意運算順序，計算準確.【目標檢測】1.復數等于（ ） ABCD2.設復數滿足，則（ ）ABCD3.復數的值是（ ）A. B. C. D.14.已知復數與都是純虛數，求. 提示：復數為純虛數，故可設，再代入求解即可.【總結提升】 復數的乘法和除法運算是復數的基本運算，在學習時注意運算法則和方法，在乘法