1、課題6.4 萬有引力理論的成就備課時間上課時間總課時數(shù)課程目標知識與技能了解萬有引力定律在天文學上的應用會用萬有引力定律計算天體的質量和密度掌握綜合運用萬有引力定律和圓周運動學知識分析具體問題的方法過程與方法通過求解太陽.地球的質量，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的運用能力情感態(tài)度與價值觀通過介紹用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)未知天體的過程，使學生懂得理論來源于實踐，反過來又可以指導實踐的辨證唯物主義觀點教學重點1、行星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的。2、會用已知條件求中心天體的質量。教學難點根據(jù)已有條件求中心天體的質量。教學過程二次備課引入新課教師活動：上節(jié)我們學習了萬有引力定律的有關知識，現(xiàn)在請同學們回

2、憶一下，萬有引力定律的內(nèi)容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的測定有何重要意義？ 學生活動：思考并回答上述問題：教師活動：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)有著重要的物理意義：它對物理學、天文學的發(fā)展具有深遠的影響；它把地面上物體運動的規(guī)律和天體運動的規(guī)律統(tǒng)一起來；對科學文化發(fā)展起到了積極的推動作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大信心，人們有能力理解天地間的各種事物。這節(jié)課我們就共同來學習萬有引力定律在天文學上的應用。新課講解一、“科學真實迷人”教師活動：引導學生閱讀教材“科學真實迷人”部分的內(nèi)容，思考問題1、推導出地球質量的表達式，說明卡文迪許為什么能把自己的實驗說成是“稱量地球的重量”

3、？例：設地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，試估算地球的質量。kg二、計算天體的質量教師活動：引導學生閱讀教材“天體質量的計算”部分的內(nèi)容，同時考慮下列問題 1、應用萬有引力定律求解天體質量的基本思路是什么?2、求解天體質量的方程依據(jù)是什么?學生活動：學生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應的答案.1、應用萬有引力定律求解天體質量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運動情況，求出其向心加速度，然后根據(jù)萬有引力充當向心力，進而列方程求解.2、從前面的學習知道，天體之間存在著相互作用的萬有引力，而行星（

4、或衛(wèi)星）都在繞恒星（或行星）做近似圓周的運動，而物體做圓周運動時合力充當向心力，故對于天體所做的圓周運動的動力學方程只能是萬有引力充當向心力，這也是求解中心天體質量時列方程的根源所在.教師活動：請同學們結合課文知識以及前面所學勻速圓周運動的知識，加以討論、綜合，然后思考下列問題。學生代表發(fā)言。1.天體實際做何運動?而我們通常可認為做什么運動?2.描述勻速圓周運動的物理量有哪些?3.根據(jù)環(huán)繞天體的運動情況求解其向心加速度有幾種求法?4.應用天體運動的動力學方程萬有引力充當向心力求出的天體質量有幾種表達式?各是什么?各有什么特點?5.應用此方法能否求出環(huán)繞天體的質量?學生活動：分組討論，得出答案。

5、學生代表發(fā)言。1.天體實際運動是沿橢圓軌道運動的，而我們通常情況下可以把它的運動近似處理為圓形軌道，即認為天體在做勻速圓周運動.2.在研究勻速圓周運動時，為了描述其運動特征，我們引進了線速度v，角速度，周期T三個物理量.3.根據(jù)環(huán)繞天體的運動狀況，求解向心加速度有三種求法.即：（1）a心= （2）a心=2·r （3）a心=42r/T24.應用天體運動的動力學方程萬有引力充當向心力，結合圓周運動向心加速度的三種表述方式可得三種形式的方程，即（1）F引=G=F心=ma心=m. 即：G（2）F引=G=F心=ma心=m2r 即：G=m2·r（3）F引=G=F心=ma心=m 即：G=

6、m 從上述動力學方程的三種表述中，可得到相應的天體質量的三種表達形式：（1）M=v2r/G. （2）M=2r3/G. （3）M=42r3/GT2.上述三種表達式分別對應在已知環(huán)繞天體的線速度v，角速度，周期T時求解中心天體質量的方法.以上各式中M表示中心天體質量，m表示環(huán)繞天體質量，r表示兩天體間距離，G表示引力常量.從上面的學習可知，在應用萬有引力定律求解天體質量時，只能求解中心天體的質量，而不能求解環(huán)繞天體的質量。而在求解中心天體質量的三種表達式中，最常用的是已知周期求質量的方程。因為環(huán)繞天體運動的周期比較容易測量。投影例題：把地球繞太陽公轉看做是勻速圓周運動，平均半徑為1.5×

7、1011 m，已知引力常量為：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，則可估算出太陽的質量大約是多少千克?（結果取一位有效數(shù)字）分析：題干給出了軌道的半徑，雖然沒有給出地球運轉的周期，但日常生活常識告訴我們：地球繞太陽一周為365天。故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s由萬有引力充當向心力可得：G=m 故：M=代入數(shù)據(jù)解得M=kg=2×1030 kg教師活動：求解過程，點評。三、發(fā)現(xiàn)未知天體教師活動：請同學們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問題1、應用萬有引力定律除可估算天體質量外，還可以在天文學上有何應用？2、應用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星？學生活動：閱讀課文，從課文中找出相應的答案：1、應用萬有引力定律還可以用來發(fā)現(xiàn)未知的天體。2、海王星、冥王星就是應用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的。教師活動：引導學生深入探究人們是怎樣應用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn)未知天體的?發(fā)表你的看法。學生活動：討論并發(fā)表見解。人們在長期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實際運動軌道與應用萬有引力定律計算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周圍還可能存在有行星，然后應用萬有引力定律，結合對天王星的觀測資料，便計算出了另一顆行星的軌道，進而在計算的位置觀察新的行星。教師點評：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，為天文學的發(fā)展起到了積極的