1、人教版八年級（上冊）人教版八年級（上冊）第十二章全等三角形第十二章全等三角形導入導入 小明家有一塊直角三角形的玻璃破小明家有一塊直角三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同樣大小的玻璃。了，要到玻璃店配制同樣大小的玻璃。小明量了斜邊和一直角邊到玻璃店，你小明量了斜邊和一直角邊到玻璃店，你猜師傅能配出來嗎？猜師傅能配出來嗎？5cm804cm 一般三角形中，一般三角形中，已知已知“兩邊和其中一邊兩邊和其中一邊的對角對應相等的對角對應相等”，是，是否會全等？否會全等？復習復習大家知道：大家知道： 兩邊和其中一角的對應相等的兩邊和其中一角的對應相等的兩個三角形不一定全等。兩個三角形不一定全等。不能有不能有：

2、“邊邊角邊邊角”或或“SSA”ABCDEFE探究探究 你能畫一個斜邊為你能畫一個斜邊為5cm，一直角邊，一直角邊為為4cm的直角三角形嗎？的直角三角形嗎？.畫畫MCN=90;.在射線在射線CN上截取上截取CA=4cm；.以以A為圓心，為圓心，6cm為半徑畫弧，交為半徑畫弧，交CM于點于點B；同桌交流同桌交流：你們畫的三角形有什么：你們畫的三角形有什么 關系？關系？.連接連接AB。新授新授如圖，如圖，RtABC 與與RtDEF中，中，AC=CB ， CB=FE。兩個直角三角形會全等嗎？兩個直角三角形會全等嗎？ABCDEF歸納歸納直角三角形全等條件：直角三角形全等條件： 斜邊和一條直角邊對應相等的

3、斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。兩個直角三角形全等。可以簡寫成可以簡寫成：“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HL”ABCDEF鞏固鞏固1.小明家有一塊直角三角形的玻璃破小明家有一塊直角三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同樣大小的玻璃。了，要到玻璃店配制同樣大小的玻璃。小明量了斜邊和一直角邊到玻璃店，你小明量了斜邊和一直角邊到玻璃店，你猜師傅能配出來嗎？猜師傅能配出來嗎？5cm804cm鞏固鞏固2. RtABC與與RtDEF的各邊如圖所的各邊如圖所示，那么示，那么RtABC與與RtDEF全等嗎？全等嗎？為什么？為什么？ABCFE6cm6cmD注意注意：字母的對應位置。：字母的對應位置

4、。4cm4cm3.如圖，如圖，C是路段是路段AB的中點，兩人從的中點，兩人從C點同點同時出發，以相同的速度沿兩條直線行走，并時出發，以相同的速度沿兩條直線行走，并同時到達同時到達D、E兩地。兩地。DEAB，EBAB ，D 、E與路段與路段AB的距離相等嗎？的距離相等嗎？為什么？為什么？鞏固鞏固ABDCE范例范例例例1.如圖，如圖，ACBC，BDAD，AC=BD。求證：求證：BC=AD。根據條件選擇合適的三角形根據條件選擇合適的三角形方法：方法：ABCD公共邊公共邊隱含條件：隱含條件：鞏固鞏固4.如圖，已知如圖，已知AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF。求證：求證：AE=DF。部分共邊部分

5、共邊隱含條件：隱含條件：DABCFE鞏固鞏固5.如圖，已知在如圖，已知在RtABC與與RtA B C 中中C=C =90=90, ,AC=A C , ,BC=B C , ,則則RtABC與與RtA B C 全等全等的的根據是根據是( )( )A HLB ASAC SASD SSA直角三角形條件：直角三角形條件：SSS, SAS, ASA(AAS), HLABC ABC例例2.如圖，如圖，ABD=ACD=90，BD=CD，AD與與BC相交于點相交于點E。求證：求證：BE=CE。范例范例ABCDE鞏固鞏固6.已知：如圖，點已知：如圖，點P在線段在線段AB上，上，ACAB于于A， DBAB于于B，PC=PD，AC=PB。求證：求證：PCPD 。PACDB小結小結2、隱含條件的找法、隱含條件的找法1、直角三角形全等條件：、直角三角形全等條件：3、直角三角形全等條件的應用：、直角三角形全等條件的應用： 通過證明直角三角形全等，從而證通過證明直角三角形全等，從而證明相關的邊相等或角相等明相關的邊相等或角相等公共邊或部分共邊公共邊或部分共邊HL,SSS，SAS，ASA(AAS)作業作業1.如圖，在如圖，在ABC中，中，D是是BC的中點，的中點，DEAB于于E， DFAC于于F，且，且BE=CF。求證：求證：AD平分平分BAC。ABCDEF鞏固鞏固2.已知：如圖，已知已知：如圖，已知A