1、.初中數學最新的解題方法初中數學最新的解題方法1. 觀察與實驗 1 觀察法：有目的有方案的通過視覺直觀的發現數學對象的規律、性質和解決問題的途徑。例如化簡經整體觀察可知：無法通分，只能單個處理，因此可進展分母有理化，得到結論。例如北京版數學八年級上 15 冊 p81 頁的圖表請同學們做的是觀察圖形、發現規律，填寫表格。就是一種觀察歸納的方法。 2 實驗法：實驗法是有目的的、模擬的創設一些有利于觀察的數學對象，通過觀察研究將復雜的問題直觀化、簡單化。它具有直觀性強，特征明晰，同時可以試探解法、檢驗結論的重要優勢。例如求三角形內角和時用量的方法進展試驗發現規律。通過撕紙的方法進展實驗，使三角形內角

2、和轉為平角得出 180 0 的結論。發現規律在進展證明問題等同于知道了目的地在尋求證明的途徑就容易得多了，同時在實驗的過程中發現平行線的的性質，內錯角同位角分別相等的轉化方法，即發現證明的途徑。當三角形動的時候可看出三個角的值在變化，但和不變為 180 0 的重要結論2. 比較與分類 1 比較法是確定事物共同點和不同點的思維方法。在數學上兩類數學對象必須有一定的關系才好比較。我們常比較兩類數學對象的一樣點、相異點或者是同異綜合比較。例如比較一次函數的圖像性質時，常采用比較法 2 分類的方法分類是在比較的根底上，根據數學對象的性質的異同，把一樣性質的對象歸入一類，不同性質的對象歸為不同類的思維方

3、法。如上圖中一次函數的 k 在不等于零的情況下的分類是大于零和小于零表達了不重不漏的原那么。如實數的分類是有理數和無理數等3 特殊與一般 1 特殊化的方法特殊化的方法是從給定的區域內縮小范圍，甚至縮小到一個特殊的值、特殊的點、特殊的圖形等情況，再去考慮問題的解答和合理性。例如無論 k 取何值，直線 y=kx-k-2 過定點 _分析：令 k=0, 得 y=2 代入求得 x=1 得定點為 1 ， 2 例如： 2 -2k+1 -2 -2k-1 +2 -2k 的值為a 2 -2k b 2 -2k-1 c -2 -2k+1 d 0分析令 k=0, 得原式 = 2 -1 -2 +1=-2 -1 發現了 a

4、 b d ，所以排除了后選 c 2 一般化的方法波利亞在?怎樣解題?一書中這樣說“普遍化一般化就從考慮一個對象過渡到包含該對象的一個集合；后者從考慮一個較小的集合過渡到一個包含該較小集合的更大的集合 “更普遍的問題可能更易于求解從詳細問題中有時需要跳出來看問題就更易于解決，也就是我們平常常說的公式法求解例如：求方程 5x2 -4x-12=0 的解，求根公式就易于求解對不能因式分解的一元二次方程優勢會更突出。如解方程 x2 +4x-2=04. 聯想與猜測 1 類比聯想類比就是根據兩個對象或兩類事物間存在著的一樣或不同屬性，聯想到另一事物也可能具有某種屬性的思維方法。通過類比聯想可以發現新的知識；

5、通過類比聯想可以尋求到數學解題的方法和途徑： 2 歸納猜測牛頓說過：沒有大膽的猜測就沒有偉大的創造。猜測可以發現真理，發現論斷；猜測可以預見證明的方法和思路。初中數學主要是對命題的條件觀察得出對結論的猜測，或對條件和結論的觀察提出解決問題的方案與方法的猜測。其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦

6、海里注入無限的內容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。歸納是對同類事物中的所蘊含的同類性或相似性而得出的一般性結論的思維過程。歸納有完全歸納和不完全歸納。完全歸納得出的猜測是正確的，不完全歸納得出的猜測有可能正確也有可能錯誤，因此作為結論是需要證明的。 關鍵是猜之有理、猜之有據。“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者。

7、“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。例： e 和 f 相交于 a 、 d 兩點，其半徑分別為 r 和 r, 過 d 點的任一條割線分別交圓于 b 、 c 兩點，連結 ab 、 ac 求證： ab:ac 為定值分析：猜測比值為定值應該和半徑有關系，目的定為兩半徑之比；猜測之二比值是相似三角形中的常見問題，因此構造相似三角形，通過三角形 agh 和 abc 相似得到 ab:ac=r:r死記硬背是一種傳統的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背